济南防洪实践与探索：水库群防洪联合调度线性模型及求解方法

选用最大防洪安全保证准则，则水库群系统防洪联合调度线性规划模型的目标函数为

该目标函数为t的连续函数，使用时宜化为离散形式。利用水库水量平衡方程进行离散化处理后，有

把式（9-7）化为差分形式有

式（9-8）表示当有面临时段的洪水预报时[即xi（t＋Δt）已知]，预留所用防洪库容Ri（t＋Δt）为面临时段放水决策yi（t＋Δt）的线性函数，即

把式（9-9）代入式（9-6），可得到最终的离散化形式的目标函数为

对于水库群系统，防洪联合调度时的约束条件大致可分为以下几类。

1.非负约束

水库的泄量和防洪安全都非负，即

2.库容约束

各水库计算出的预留防洪库容不能超过其总防洪库容，即(www.xing528.com)

3.泄量约束

包括下游河道安全泄量约束和溢洪道泄水能力约束，即

式中　l——下游防洪点的序号；

ql——该处的洪水流量；

Z——各水库相应的库水位；

B——溢洪道开启宽度，一般为其最大宽度。

若式（9-11）～式（9-15）的约束条件方程均为线性函数或者可简化为线性函数时，上述数学模型即为线性模型，此时，可用线性规划模型求解方法，根据面临时段的预报来水情况，逐时段进行水库群防洪系统优化求解。当水库至下游防洪点有相当长的距离时，则应同时进行该时段的洪水演进计算（即进行河道洪水演算），以便考虑水库放水y（t＋Δt）到达防洪点的时间，推求出相应的流量ql（t＋Δt）。当有区间洪水汇入时，还应考虑区间洪水的影响。

水库群防洪联合调度模型，可以利用产汇流预报模型和水库调度模型相结合来实现“洪水预报—河道演算—水库调度”一条龙，借助于计算机，输入预报洪水资料，计算优化过程，得出调度策略，从而实现流域内水库群之间防洪联合调度的优化操作。目前在许多流域已经建立了实时测报系统，若能利用遥感遥测系统测定降雨量及水库的蓄水量变化等，然后利用这些实测资料进行洪水预报及水库群的防洪调度，必将会获得更大的防洪效益。