舰艇浅水航行阻力对比及水深影响

当舰艇航行的水域水深有限时，其阻力与舰艇在“无限水深”水域中航行时的阻力有较大的差别。前面关于舰艇摩擦阻力、黏压阻力和兴波阻力的描述中都不涉及水深的影响，本节进行水深对舰艇航行的影响分析。

早在1899年，就有人对“沙布约能”号鱼雷艇进行了在不同水深航道上航行时主机输出功率的对比测试，其中三种典型水深下航速与主机输出功率的曲线如图8-40所示。

可见，舰艇在有限水深区域航行时，其阻力会受到浅水效应的影响，舰艇的浅水阻力变化规律与水的深度和舰艇航速相关。为了便于分析浅水阻力随舰艇航速和水深度变化的规律，定义舰艇水深弗劳德数：

式中　vs——舰艇航速，m/s；

g——重力加速度，m/s2；

h——舰艇航行水域水深，m。

水深弗劳德数的表达式只是将常用的船长弗劳德数Fr表达式中的船舶特征长度替换成了水的深度。

1.水深弗劳德数对舰艇兴波波形的影响

舰艇在浅水区域中航行时，水深弗劳德数的变化会对舰艇的兴波波形产生很大的影响。图8-41所示为舰艇在四种不同的水深弗劳德数条件下航行时的兴波图形的对比。

图8-40　舰艇在波浪中的增阻

图8-41　水深弗劳德数对舰艇的兴波波形的影响

1）Frh=0时

如图8-41（a）所示，水深h足够大，可不考虑水深的影响。此情况下舰艇兴波波系为常规的开尔文波系，主要由艏横波系、艏散波系、艉横波系、艉散波系组成，波系在扇形区域内传播，散波段与舰艇中线面的夹角为36°～40°。舰艇兴波的波速为

2）0.5＜Frh＜1时

如图8-41（b）所示，水深弗劳德数逐渐增大，至0.5＜Frh＜1时，舰艇兴波波形会发生变化：散波与舰艇中线面的夹角比深水时要大，舰艇兴波波系传播覆盖的面积比深水时增大，并且波高增大、波长变长、兴波阻力增大。

（1）水深弗劳德数增大到一定的程度，浅水水底对舰艇绕流的限制显现，使舰艇船体绕流压力变化的幅度大于深水情况下船体绕流压力的变化幅度，所以自由水面受压力扰动形成的表面波高更高。

（2）浅水中波浪传播速度

式中　λ——浅水中的波长，m；

h——水深，m。

在深水情况下，h趋于无穷大，此时波长λh趋于无限水深波长λ，th趋于1，如图8-42所示，则

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即与深水中波浪传播速度的表达式（8-62）相同。

图8-42　th函数的变化规律

当舰艇在浅水中以与深水中航速相等的速度航行时，由于船的速度等于船兴波的速度，所以

而th＜1，所以λh＞λ，即舰艇在浅水中航行的兴波波长会变长。

（3）由于此情况下舰艇兴波波系传播覆盖的面积比深水时大，并且兴波波高增大、波长变长，所以兴波阻力增大。

3）Frh≈1时

如图8-41（c）所示，当舰艇在浅水中的速度增加到使水深弗劳德数Frh≈1时，散波与船中线面的夹角增大到约90°，散波与横波重合，舰艇的艏部和艉部各出现一横波，此时浅水效应对舰艇兴波阻力的影响达到峰值。

4）Frh＞1时

当相对水深极浅时，h很小，当h→0时，有→0，所以

所以浅水中横波的极限传播速度为，又由于横波的传播方向与舰艇航行的方向相同，所以当舰艇的航速大于vs＞时，舰艇兴波波系中的横波消失，只有散波系。并且随着舰艇航速的提高，散波波系范围逐渐减小（当Frh＞3时，浅水中散波范围比深水中散波范围还小），在超过一定航速后，舰艇的浅水兴波阻力小于同速度下深水兴波阻力。

图8-43给出了不同航速下舰艇浅水航行总阻力与深水航行总阻力的对比。

图8-43　不同航速下舰艇浅水航行总阻力与深水航行总阻力的对比

2.水深对舰艇航行状态的影响

舰艇在浅水水域航行时，浅水效应除了会影响舰艇的兴波图形与兴波阻力外，还会影响舰艇的航行状态。由于浅水水底对舰艇绕流的限制和水底边界层的影响，舰艇在以与深水水域中相等的速度航行时，垂向水流剖面的面积比在深水水域时小，根据流体流动质量守恒定理，浅水水域中舰艇底部的水流速度比深水水域中同航速时舰艇底部的水流速度大，水流速度大则水流压强低，水流对船体向上的作用力减小并且沿船长的分布出现变化，导致船体下沉且出现纵倾。图8-44给出了一条船模在拖曳水池中开展不同水深的浅水试验时船体艏部和艉部吃水的变化曲线。

图8-44　浅水中船模艏、艉吃水变化曲线

注：图中T表示平均吃水。

从图8-44中可以看出，水深越小、船速越高，船体的吃水和向艉倾斜的纵倾角越大。这也说明舰艇通过浅水水域时，需要降低船速以避免船艉触底的可能。

舰艇试航考核最大航速指标时，应当在没有或者可以忽略浅水效应的海域中进行，是否可以忽略浅水效应与舰艇的吃水、航速、航行水域的水深和船型都有关系。图8-45所示是不同h/T和v/条件下有无浅水效应的大致分界线。

图8-45　有无浅水效应的大致分界线