舰艇静力学：黏压阻力成因解析

黏压阻力是物体在水中运动时的压差阻力，这种阻力也是水的黏性导致的。法国物理学家、数学家让·勒朗·达朗贝尔于1752年发表了论文《流体阻力的一种新理论》，在该论文中他运用流体动力学理论推导得出了这样的结论：物体在大范围的静止或匀速流动的不可压缩、无黏性流体中做等速运动时，它所受到的外力之和为零。此结论即为著名的达朗贝尔佯谬。此结论看似与现实中的实际情况相悖，但其实是正确的。因为达朗贝尔佯谬中所指的流体是无黏性的理想流体，物体在静止的理想流体中匀速运动时既不会受到摩擦阻力，也不会受到黏压阻力，而现实中实际流体都是有黏性的，物体在有黏性的流体中运动必然会受到阻力。

1.绕过流线型物体的流动

当水流绕过流线型物体流动时，其流场可以划分为边界层区、尾流区和外部势流区三个部分，如图8-8所示。在边界层内，流速由壁面的零值沿壁面法向迅速增加到外部势流的速度值，流体沿壁面法向的速度梯度很大。与平板边界层一样，物体壁面上也会产生摩擦切应力，切应力在流动方向上的分量沿整个物体表面积分即得到物体总的摩擦阻力。

图8-8　流线型物体表面边界层

边界层对流线型物体影响的第二个方面是会改变物体表面的压强分布。

如果是无黏性的理想流体，当绕过流线型物体时（见图8-9（a）），根据流体力学的知识，在物体的最前端A点，流体速度为零，压强最大。在从A点到最大厚度点B点流动的过程中，速度逐渐增大，压强逐渐减小，流体流动为顺压强梯度流动；从最大厚度点B点向后端C点的流动过程中，速度逐渐减小，压强逐渐增大，流体流动为逆压强梯度流动，流体在后端C点速度刚好减为零，压强与最前端A点的压强相等。整个物体表面的相对压强（相对于远前方来流无扰动压强的变化量）分布如图8-9（b）中曲线所示，此时，物体表面各点压力在流动方向上的分量沿整个物体表面的积分为零（物体前半部分受到的流体压力是向后的，物体后半部分受到的流体压力是向前的，对于理想无黏性流体，二者大小相等，相互抵消，合压力等于零），因此物体所受到的阻力为零。

图8-9　理想流体中流线型物体的绕流与压强分布

但是在实际流体中，物体表面会形成边界层，边界层内流体黏性会影响流体的绕流运动，如图8-10所示。

图8-10　实际黏性流体中流线型物体的绕流(www.xing528.com)

在黏性的影响下，流体从前端点A向最大厚度点B流动的过程中，由于黏性的阻滞作用将消耗一部分动能，所以在B点处流体速度虽然也达到了最大值，但其数值比理想无黏性流体情况下的速度值要小。在流体从最大厚度点B向后端C点的流动过程中，边界层的厚度不断增大，使得尾部流线被排挤外移，从而导致尾部势流区速度增大、压强减小。势流区压强会传导到物体表面，整个物体表面的压强分布如图8-10（b）所示，此时，物体后半部分受到的向前的流体压力小于物体前半部分受到的向后的流体压力，因此物体上产生向后的阻力，这种阻力是由于黏性边界层影响了流体流经物体表面压强的分布而产生的，是由于黏性影响导致的压差阻力，称为黏压阻力。

2.绕过非流线型物体的流动

若物体是非流线型的，流体流过物体表面的流态更为复杂。下面以圆柱体为例介绍绕非流线型物体的流动。图8-11显示了实际黏性流体中圆柱体绕流的状态。

如图8-12所示，流体从最大厚度点B向后端D点的流动过程中，由于圆柱体后部收缩剧烈，压力梯度很大，再加上黏性流体的阻滞作用，流体速度较快地减小，在圆柱体后端D点之前的C点就减小到零。由于C点后方的压强较C点大，在压差的驱动下，在圆柱体后部区域产生回流，迫使黏性边界层在C点出现分离现象，脱离圆柱体表面。边界层分离后圆柱体尾部产生许多不稳定涡系，导致尾部压强下降。并且，随着雷诺数的变化，圆柱体绕流的状态和压强的分布也会发生变化。

对于流线型物体，若后部不发生边界层分离，尽管有黏压阻力，但其数值较小，而对于后部发生边界层分离的非流线型物体，旋涡耗散了大量的能量，黏压阻力将明显增加。总而言之，在实际有黏性的流体中运动的物体，由于黏性而产生的阻力有摩擦阻力和黏压阻力两种。摩擦阻力是由于流体黏性而产生的沿表面切向的切应力在运动方向上的分量沿整个物体表面的积分；黏压阻力是在受流体黏性影响大的物体表面各处法向的流体压力在运动方向上的分量沿整个物体表面的积分。水中航行的舰艇受到的黏性阻力同样包括摩擦阻力和黏压阻力。由于黏压阻力与船体的形状直接相关，因此黏压阻力也被称为形状阻力。

如果船体外形能设计成良好的流线型，水流在船体后部时不发生边界层分离，而只是由于艉部边界层对水流向外排挤导致流速增大、压强降低，则黏压阻力通常会很小。

图8-11　实际黏性流体中的圆柱体绕流

图8-12　圆柱体绕流的分离

有的舰艇由于受到布置、装载和主尺度的限制，难以设计成艉部不发生边界层分离的流线型，水流在船艉会形成分离旋涡，耗散水流的能量，使得舰艇后部压强显著下降，造成舰艇黏压阻力明显增大，因此也将黏压阻力称为旋涡阻力。