潜艇在水下状态时没有水线面,水线面的纵、横惯性矩及稳心半径等于零,即
此时横稳心M、纵稳心ML都与浮心B重合,浮心在重心之上的高度-a就是水下横稳性高h↓和纵稳性高H↓:
因为浮心和重心的位置是固定的(不考虑移动载荷),潜艇在水下状态横倾任意一个角度φ,浮心B和重心G都不移动(见图5-7),所以潜艇在水下时的复原力矩为:
同理,潜艇有一纵倾角θ时,复原力矩为
图5-7 潜艇水下稳性
式(5-6)、式(5-7)是潜艇水下稳性公式,其不受角度的限制,既适用于小角度倾斜,也适用于大角度倾斜。
式(5-5)和式(5-6)是根据增加重量法导出的,如果将主压载水舱内的水看成是艇体外的水,用损失浮力法同样可以得到类似的公式:
用由两种不同方法导出的公式计算所得的复原力矩相等,而横稳性高大小不同。定义zv为主压载水舱内水的体积中心垂向坐标,证明如下:
因
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故
由于横稳性高是与单位排水量有关的稳性系数,两种方法所对应的排水量不相等,增加重量法所对应的排水量为固定浮容积和主压载水舱体积两者共同产生的排水量,而损失浮力法对应的排水量是固定浮容积产生的排水量。所以式(5-8)和式(5-9)中的横稳性高的大小并不相等,因此,在使用横稳性高时,要弄清所对应的是哪个排水量。由两种方法导出的横稳性高虽然不同,但复原力矩相等,这表明复原力矩是表示稳性的基本量。
此外,应该指出的是,式(5-10)所表达的关系式不仅适用于水下状态,也适用于潜艇由潜浮状态向水上状态转变过程中的任一位置(称为过渡位置),即
式中 P——潜艇处于过渡位置时的重量;
zb、zg——用增加重量法计算的过渡位置浮心、重心垂向坐标;
——用损失浮力法计算的浮心垂向坐标,即图5-8中阴影部分体积中心的垂向坐标。
潜艇水下稳性的特点为:
(1)静稳性曲线为正弦曲线。
(2)由稳性高公式(5-5)可知,潜艇处于水下平衡状态时的稳定条件为浮心在重心之上。
(3)潜艇在水上状态的纵稳性高很大,但在水下状态的纵稳性高与横稳性高相等,数值很小,又因为潜艇纵向尺寸远大于横向尺寸,重量变化可能引起较大的纵倾力矩而导致纵向失稳及潜艇操纵的安全性问题,所以潜艇处在水下状态时纵稳性较横稳性更重要。这也是在潜艇均衡中必须对纵倾力矩进行均衡的原因。
图5-8 潜浮过渡位置
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