舰艇倾角确定方法及应用

动倾力矩又称突加力矩，它是突然作用到舰艇上的一个力矩。

设舰艇处在正浮状态，受到动倾力矩MKPD的作用。假定动倾力矩的大小不随横倾角而变，则可在静稳性曲线图上用一条平行于横轴、截距为MKPD的水平直线表示，该直线与静稳性曲线交于A点，相应的倾角为φs，如图4-5（a）所示。

图4-5　动倾力矩作用下舰艇倾斜

现来分析此时舰艇的运动情况：

（1）由于动倾力矩是瞬间突加到舰艇上的定常值力矩，在倾角φ=0～φs时（对应静稳性曲线上的OA段），有MKPD＞Mr，即动倾力矩大于复原力矩，舰艇在外力作用下加速倾斜，产生角加速度和角速度；

（2）当φ=φs时（对应静稳性曲线上的A点），MKPD=Mr，即动倾力矩等于复原力矩，外力矩已不能使舰艇继续倾斜，但由于舰艇具有一定的角速度（也就是具有一定的动能），在惯性作用下舰艇将继续倾斜；

（3）当倾角φ＞φs时（对应静稳性曲线上的AB段），MKPD＜Mr，即动倾力矩小于复原力矩，舰艇减速倾斜；

（4）当φ=φd时（对应静稳性曲线上的B点），角速度等于零，舰艇停止倾斜，但这时MKPD＜Mr，在复原力矩的作用下舰艇开始复原，并反向加速。

在复原过程中，舰艇的运动情况与前述类似。

这样，舰艇将在倾角φ=0与φ=φd之间往复摆动，但由于水及空气阻尼的作用，舰艇的摆动角速度逐渐减小，最后将平衡于φs处，如图4-5（b）所示。舰艇在动力作用下的最大横倾角φd称为动倾角。

尽管在动倾力矩作用下舰艇最终将平衡于φs处，但是舰艇的动倾角φd较静倾角φs大许多，这当然是危险的。因此在《舰船通用规范》中，以舰艇的动倾角φd来衡量舰艇抵抗动倾力矩的能力。

在船舶静力学中，通常采用功能平衡方法来确定舰艇动倾角。在动倾力矩作用下，只有当动倾力矩所做的功完全由复原力矩所做的功抵消时，舰艇的角速度才变为零而停止继续倾斜，此时对应的倾角即为动倾角。(www.xing528.com)

因力矩做功等于力矩乘以角度，故舰艇倾斜过程中，动倾力矩做功为

而复原力矩做功为

假定在舰艇的倾斜过程中动倾力矩保持为常数，即MKPD=const（国外有些船级社将动倾力矩取为正弦函数形式，我国的《舰船通用规范》及《海船稳性规范》均取MKPD为常数）。那么，由式（4-10）得动倾力矩所做的功为

根据功能平衡原理，舰艇倾斜至动倾角φd时A1=A2，或

由此可得动倾角φd。

在静稳性曲线（见图4-5（a））上，动倾力矩所做的功A1表现为直线ED下的面积SOEFGC，复原力矩所做的功A2为静稳性曲线OAB下的面积SOABG。式（4-12）表明SOEFGC=SOABC，由于SOAFG为两者所共有，故SOEA=SABD（图中两阴影部分面积相等），直线BG所对应的倾角为动倾角φd。

在静稳性曲线图上作一水平直线ED（见图4-5（c）），使SOEA=SABD，则D点对应的力矩就是舰艇所能承受的最大动倾力矩MKPDmax，该点对应的角度是最大动倾角φdmax。因为若再增大MKPDmax，即水平直线ED上移，必导致SOEA增大、SABD减小，这意味着复原力矩做功小于动倾力矩做功，即使舰艇倾斜的功不能被复原力矩做功抵消，舰艇在B点倾斜的角速度仍大于零，舰艇过B点后将继续倾斜，直至倾覆。