GNSS测量技术：基线向量解算

1. 基线向量

基线向量是利用两台或两台以上的接收机所采集的同步观测数据形成的差分观测值通过参数估计的方法所计算出来的两两接收机之间的三维坐标差。与常规的地面测量所测定的基线边长不同，基线向量是既具有长度性，又具有方向特性的矢量。而基线边长则是仅具有长度特性的标量，如图4.2所示。

图4.2

基线向量可采用空间直角坐标差、大地坐标差等形式来表示。采用空间直角坐标差形式表示的一条基线向量为

采用大地坐标差形式表示的一条基线向量为

这两种基线向量的表示形式在数学上是等价的，可相互转化。

2. 基线向量解算过程

在基线解算过程中，通过对多台接收机的同步观测数据进行复杂的平差计算，得到基线向量及其相应的方差-协方差矩阵。解算中，要顾及周跳引起的数据剔除、观测数据粗差的发现和剔除、星座变化引起的整周未知数的增加等问题。基线解算的结果除了用于后续的网平差之外，还被用于检验和评估外业观测数据质量，它提供了点与点之间的相对位置关系，可确定网的形状和定向，而要确定网的位置基准，则需要引入外部起算数据。

基线向量解算的基本数学模型有非差载波相位模型、单差载波相位模型、双差载波相位模型、三差载波相位模型四种。在平差计算求解测站之间的基线向量时，一般选取双差载波相位模型，即以双差观测值或其线性组合作为平差解算时的观测量，以测站间的基线向量坐标bi=［ΔXiΔYiΔZi］T为主要未知量，建立误差方程，用方程求解基线向量。其平差方式类似于间接平差法。由于平差过程复杂，这里略去。图4.3为基线向量解算的流程。

图4.3 基线向量的解算流程

3. 基线向量解算的质量控制

基线解算是GNSS静态相对定位数据后处理过程中的重要环节，其解算结果是GNSS基线向量网平差的基础数据，其质量好坏直接影响到GNSS静态相对定位测量的成果和精度。

基线解算质量控制的方法主要有以下几个指标:

(1)观测值残差的均方根RMS

RMS表明了观测值与参数估值间的符合程度，观测质量越好RMS就越小，反之，观测值质量越差，则越大，它不受观测条件(观测期间卫星分布图形)好坏的影响。

(2)数据删除率

在基线解算时，如果观测值的改正数大于某一个阈值时，则认为该观测值含有粗差，则需要将其删除。被删除观测值的数量与观测值的总数的比值，就是所谓的数据删除率。

数据删除率从某一方面反映出了GNSS原始观测值的质量。数据删除率越高，说明观测值的质量越差。GNSS测量技术规范一般规定，同一时段观测值的数据剔除率应小于10%。(www.xing528.com)

(3)比率RATIO

由公式可看出: 该值大于或等于1，反映了所确定整周未知数的可靠性，值越大，可靠性越高。它既与观测值的质量有关; 也与观测条件的好坏有关，通常观测时卫星数量越多，分布越均匀; 观测时间越长，观测条件也越好。

(4)相对几何强度因子RDOP

RDOP值指的是在基线解算时待定参数的协因数阵的迹的平方根，即

RDOP值的大小与基线位置和卫星在空间中的几何分布及运行轨迹(即观测条件)有关，当基线位置确定后，RDOP值就只与观测条件有关了，而观测条件又是时间的函数，因此，实际上对于某条基线向量来讲，其RDOP值的大小与观测时间段有关。

RDOP表明了GNSS卫星的状态对相对定位的影响，即取决于观测条件的好坏，它不受观测值质量好坏的影响。

(5)单位权方差因子(参考因子)

其中 V为观测值的残差;

P为观测值的权;

n为观测值的总数。

单位权方差因子以mm为单位，该值越小，表明基线的观测值残差越小且相对集中，观测质量也较好，可在一定程度上反映观测值质量的优劣。

(6)同步环闭合差

同步环闭合差指同步观测基线所组成的闭合环闭合差。从理论上讲，同步观测基线间具有一定的内在联系，从而使同步环闭合差三维向量总和为0。只要基线解算数学模型正确，数据处理无误，即使观测值质量不好，同步环闭合差也有可能非常小。所以，同步环闭合差不超限，不能说明环中所有基线质量合格; 同步环闭合差超限肯定表明闭合环中至少有i条基线向量有问题。

(7)异步环闭合差

异步环闭合差指相互独立的基线组成闭合环的三维向量闭合差。异步环闭合差满足限差要求，说明组成异步环的所有基线向量质量合格; 当异步环闭合差不满足限差要求时，则表明组成异步环的基线向量中至少有1条基线向量的质量有问题。若要确定哪些基线向量不合格，可以通过多个相邻的异步环闭合差检验或重复观测基线较差来确定。在实际作业中，将各基线同步观测时间少于观测时间的40%所组成的闭合环按异步环处理。

(8)重复基线较差

重复观测基线较差指不同观测时段，对同一条基线进行重复观测的观测值间的差异，当其满足限差要求时，说明基线向量解算合格; 当不满足时，则说明至少有一个时段观测的基线有问题，这条基线可通过多条复测基线来判定哪个时段的基线观测值有问题。