GNSS测量技术：优化网图形设计

对于按常规方法布设的三角网、三边网或导线网，图形设计是非常重要的一项工作，良好的图形设计，既可以减少野外选点的工作量，节省费用，也为获得较高精度的成果打下基础。在建立GNSS控制网时，由于GNSS的同步观测不要求通视，使得观测具有较大的灵活性，因此，GNSS网的图形设计也具有较大的灵活性。

1.GNSS测量的专用术语

为了理解和叙述方便，这里先对GNSS测量中的一些专用术语加以介绍。

(1)观测时段(Obervation session)

从测站上开始接收卫星信号起至停止观测间的连续工作时间段称为观测时段，简称时段。时段持续的时间称为时段长度。时段是GNSS测量观测工作的基本时间单位，不同精度等级的GNSS测量对每点观测的时段数和时段长度均有不同的要求。

(2)同步观测(Simultaneous observation)

同步观测是指使用两台或两台以上GNSS接收机，在相同的时段内连续跟踪接收相同卫星组的信号。只有进行同步观测，才有可能通过在接收机间求差的方式来消除或大幅度削弱卫星星历误差、卫星星钟钟差、电离层延迟等这些具有强空间相关性的因素对相对定位结果的影响。因此，同步观测是进行相对定位时必须遵循的一条原则。

(3)基线向量

基线向量是利用进行同步观测的GNSS接收机所采集的观测数据计算出的接收机间的三维坐标差，简称基线，其与计算时所采用的卫星轨道数据同属一个坐标参照系。基线向量是GNSS相对定位的结果，在建立GNSS网的过程中，它是网平差时的观测量。

(4)复测基线及长度较差

在某两个测站间，由多个时段的同步观测数据所获得的多个基线向量解结果称为复测基线。两条复测基线的分量较差的平方和开方称为复测基线的长度较差。

(5)闭合环及环闭合差

闭合环是由多条基线向量首尾相连所构成的闭合图形。环闭合差是组成闭合环的基线向量按同一方向的矢量和。

(6)同步观测环和同步环检验

同步观测环(Simultaneous observation loop)是三台或三台以上的GNSS接收机进行同步观测所获得的基线向量构成的闭合环，简称为同步环。同步环闭合差从理论上讲应等于零，若基线向量采用单基线解模式求解，由于计算环中各基线向量时所用的观测资料和处理方式实际上并不严格相同，数据处理软件不够完善，以及计算过程中舍入误差等原因，同步环闭合差实际上并不为零。同步环闭合差可以从某一侧面反映GNSS测量的质量，但对中误差、量取天线高粗差等无法反映。

(7)独立基线向量

若一组基线向量中的任何一条基线向量皆无法用该组中其他基线向量的线性组合来表示，则该组基线向量就是一组独立的基线向量。满足以下条件之一的一组基线向量均为独立基线向量:

①一组未构成任何闭合环的基线向量;

②一组虽然构成了若干闭合环的基线向量，但所构成的环均为非同步环。

用N台GNSS接收机进行同步观测时，可求得N(N－1)/2条基线向量，但其中只有N－1条基线向量是独立基线向量。

(8)独立观测环和独立环检验

独立观测环(independent observation loop)是指由独立基线所构成的闭合环，即前面的非同步观测环，也被称为异步环。我们可以根据GNSS测量的精度要求，为独立环闭合差制定一个合适的限差(GNSS测量规范中已作了相应的规定)。这样，用户就能通过此项检验较为科学地评定GNSS测量的质量。与同步环检验相比，独立环检验能更加充分地暴露出基线向量中存在的问题，更客观地反映GNSS测量的质量。

(9)数据剔除率(percentage of data rejection)

同一时段中，删除的观测值个数与应获取的观测值总数的比值。

(10)天线高(antenna height)

观测时接收机天线相位中心至测站中心标志面的高度。

(11)参考站(reference station)

在一定的观测时间内，一台或几台接收机分别固定在一个或几个测站上，一直保持跟踪观测卫星，其余接收机在这些测站的一定范围内流动设站作业，这些固定测站就称为参考站。

(12)流动站(roving station)

在参考站一定范围内流动设站作业的接收机所设测站。

(13)GNSS静态定位测量(static GNSS positioning)

通过在多个测站上进行若干时段同步观测，确定测站之间相对位置的GNSS定位测量。

(14)GNSS快速静态定位测量(rapid static GNSS positioning)

利用快速整周模糊度解算法原理所进行的GNSS静态定位测量。

(15)单基线解(single baseline solution)

在多台GNSS接收机同步观测中，每次选取两台接收机的GNSS观测数据解算相应的基线向量。

(16)多基线解(multi-baseline solution)

从N( N≥3)台GNSS接收机同步观测值中，由N－1条独立基线构成观测方程，统一解算出N－1条基线向量。

(17)永久性跟踪站(permanent tracking station)

长期连续跟踪接收卫星信号的永久性地面观测站。

2.GNSS控制网图形构成的基本概念和网的特征条件

在进行GNSS网图形设计前，必须明确有关GNSS网构成的几个概念，掌握网特征条件的计算方法。

(1)GNSS网特征条件的计算

设N为接收机台数，n为网点数，C为观测时段数，m为每点设站次数，则按R.A.sany提出的计算公式为

在GNSS网中

总基线数: J总=C·N·(N－1)/2 (3.7)

独立基线数:J独=C·(N－1) (3.9)

多余基线数:J多=C·(N－1) －(n－1) (3.10)

根据以上公式，就可以确定出一个具体的GNSS网图形结构的主要特征。

(2)GNSS网同步图形构成及独立边选择

根据公式(3.7)，对于由N台GNSS接收机构成的同步图形中，一个时段包含的基线(GNSS边)数为

但是其中仅有N－1条是独立边，其余为非独立边。图3.4给出了当接收机数N =2～5时所构成的同步图形。

图3.4 N台接收机的同步观测

对应于图3.4，独立的GNSS边可以有不同的选择。如图3.5所示。

当同步观测的GNSS接收机数N≥3时，同步闭合环的最少个数应为

图3.5 GNSS独立边的不同选择

接收机数N、GNSS边数J和同步闭合环数T(最少个数)的对应关系如表3.7所示。理论上，同步闭合环中各GNSS边的坐标差之和(即闭合差)应为零。但由于有时各台GNSS接收机并不是严格地同步观测，导致同步闭合环的闭合差并不为零。有的GNSS规范规定了同步闭合差的限差，对于同步较好的情况，应遵守此项限差的要求; 但由于某种原因，同步不是很好时，可适当放宽此项限差。

表3.7 GNSS接收机数与边数、同步闭合环的关系(www.xing528.com)

值得注意，当同步闭合环的闭合差较小时，通常只能说明GNSS基线向量的计算合格，并不能说明GNSS边的观测精度高，也不能发现接收的信号受到干扰而产生的某些粗差。

为了确保GNSS观测成果的可靠性，有效地发现观测成果中的粗差，必须使GNSS网中的独立边构成一定的几何图形。这种几何图形，可以是由数条GNSS独立边构成的非同步多边形(亦称异步闭合环)，如三角形、四边形、五边形……当GNSS网中有若干个起算点时，也可以在两个起算点间，由若干条GNSS独立边构成附和导线形式。当某条基线环两个及以上时段观测时，即形成所谓的重复观测闭合条件。异步图形闭合条件及重复基线闭合条件，是衡量精度、检验粗差和系统误差的重要指标。GNSS网的图形设计，也就是根据对所布设的GNSS网的精度和其他方面的要求，设计出由独立GNSS边构成的多边形网(或称为环形网)。

对于异步环的构成，一般应按所设计的网图选定，必要时在经过技术负责人审定后，也可根据具体情况适当调整。当接收机多于3台时，也可按软件功能自动挑选独立基线构成异步环路。

3.GNSS控制网的图形设计原则

(1)技术设计中应考虑的因素

技术设计主要是根据测量合同或上级主管部门下达的测量任务书，以及GNSS测量规范或规程来进行的。总的原则是，在满足用户要求的前提下，尽可能减少人力、物资和时间上的消耗。在技术设计过程中，还要充分考虑以下因素:

①测站因素。同测站布设有关的技术因素有: 网点的密度、网的图形结构; 时段分配、重复设站和重合点的布置等。

②卫星因素。同观测对象卫星有关的因素有: 卫星高度角和可见卫星数目; 卫星分布几何图形强度因子; 卫星信号质量。

③仪器因素。同仪器有关的因素有: 用于相对定位的接收机至少应有两台; 天线质量; 记录设备。

④后勤因素。后勤保障方面的因素有: 接收机总台数、来源和使用时间; 各观测时段的机组调度; 交通工具和通信设备的配置等。

(2)图形设计的原则

根据不同的组网形式，在GNSS网的技术设计中应设计出一个比较实用的网形，既可以满足一定的精度和可靠性要求，又有较高的经济指标。因此，GNSS网形设计应遵循以下原则:

①GNSS网应根据测区实际需要和交通状况，作业时的卫星情况，预期达到的精度，成果的可靠性以及工作效率，按照优化设计的原则进行。

②在GNSS网中不应存在自由基线。因为自由基线不构成任何闭合图形，不具备发现粗差的能力。

③GNSS网应按“每个观测至少应独立设站观测两次”的原则进行布网。这样不同接收机观测量构成网的精度和可靠性指标比较接近。

④GNSS网一般应通过独立观测边构成闭合图形，例如一个或多个独立观测环，或者附和路线形式，以增加检核条件，提高网的可靠性。

⑤GNSS网点之间虽不要求必须通视，但考虑到采用常规测量方法加密时的需要，一些GNSS点至少应有一个通视方向。为了便于施测，减少多路径效应的影响，GNSS点位应选在交通便利、视野开阔的地方。

⑥在可能的条件下，新布测的GNSS网应与附近已有的高级GNSS点进行联测; 为了实现新GNSS网与地面网之间的坐标转换，新布测的GNSS网点还应尽量与地面原控制网点联测，重合点数不应少于3个，且在GNSS网中分布均匀。

⑦GNSS网点，应利用已有水准点联测高程。C级网每隔3～6点联测一个高程点; D级和E级网视具体情况确定联测点数; A级和B级的高程联测应分别采用三、四等水准测量方法; C级至E级网可采用等外水准或与此精度相当的方法进行。

4.GNSS控制网的图形设计步骤

①测区踏勘;

②收集已有控制点资料和已有图纸资料;

③根据测量任务书、工程特点和测区面积确定控制网的精度等级;

④根据接收机数量确定同步观测图形;

⑤选取适当比例尺地形图;

⑥在地形图上展绘已有控制点;

⑦根据选点要求和精度等级在地形图上选取新点;

⑧将所选取新点构成同步观测图形，并逐步扩展为GNSS网图形。

5.GNSS控制网的图形设计

GNSS控制网是由同步图形作为基本图形扩展得到的，采用的连接方式不同，网的形状结构也不同。GNSS控制网的图形设计就是如何将各同步图形合理地连接为一个整体，使其达到图形强度高、精度好、可靠性强、观测效率高的目的。

根据不同的用途，GNSS网的布设按网的结构形式可分为: 星形、点连、边连、网连、边点混连、导线连接及三角锁连接等多种形式。选择怎样的组网，取决于工程所要求的精度、外业观测条件及GNSS接收机数量等因素。

(1)星形网

图3.6 星形网图

星形网的几何图形简单，其直接观测边之间不构成任何图形。如图3.6所示。作业中只需要两台GNSS接收机，是一种快速定位作业方式，常用于快速静态定位和准动态定位。然而，由于这种图形基线间不构成任何同步闭合图形，其抗粗差能力极差。因此，星形网广泛地应用于精度较低的工程测量、地址、边界测量、地籍测量和地形测量等领域。在实际布网时还应注意各级GNSS网中每个最简单独立闭合环或附和路线中的边数应符合表3.8中的规定。

表3.8 各级GNSS测量基本技术要求规范

注: 夜间可以将观测时间缩短一半，或者把距离延长一倍。

(2)点连式图形

点连式是指相邻同步图形之间仅由一个公共点连接。这种布网方式所构成的几何图形其强度很弱，没有或几乎没有异步图形闭合条件，在一般作业中不单独采用。在图3.7中有15个定位点，无多余观测(即无异步检核条件)，最少观测时段7个(同步环)，最少观测基线为n－1=14条(n为点数)，独立基线数为14条。

显然，这种点连式图形的几何强度很差，所构成的网形抗粗差能力也不强。若在这种网的布设中，在同步图形的基础上，再加测几个时段，以增加网的异步图形闭合条件个数和几何强度，从而可以大大改善网的可靠性指标。

图3.7 点连式图

(3)边连式图形

边连式是指同步图形之间由一条公共基线边相连接。这种方式布网，网形的几何强度较高，有较多的重复边和异步图形闭合条件。在相同的仪器台数条件下，观测时段数将比点连式图形大大增加。

图3.8中有13个定位点，12个观测时段，9条重复边，3个异步环。最少观测同步图形为12个，总基线数为36条，独立基线数为24条，多余基线数为12条。比较图3.7和图3.8，显然，边连式布网有较多的异步图形闭合条件，几何强度和可靠性均优于点连式。

图3.8 边连式图

(4)网连式图形

网连式是指相邻同步图形之间由两个以上公共点相连接，这种方法需要4台以上接收机同时作业。显然这种密集的布网方法，它的几何强度和可靠性指标相当高，但花费的经费和时间也较多，一般仅用于较高精度的控制测量。

(5)边点混连式图形

边点混连式是指把点连式与边连式有机地结合起来组成GNSS网，以保证网的几何强度，提高网的可靠性指标，这样既减少了外业工作量，又降低了成本，是一种较为理想的布网方式。

图3.9是在点连式(见图3.10)的基础上，加测了4个时段，把边连式与点连式结合起来，得到的几何强度改善了的布网设计方案。

图3.9 边点混连式图

如图3.9所示的三台接收机的观测方案中，共有11个同步三角形，3个异步环，5条复测边，总基线数为33条，独立基线数为22条，必要基线数为14条，多余基线数为8条。显然，该图形呈封闭状，可靠性指标大为提高，外业工作量也比边连式有所减少。

(6)三角锁(或多边形)连接图形

用点连式或边连式组成连续发展的三角锁同步图形，此连接形式适用于带状地区的GNSS布网，如铁路、公路及管线等工程测量控制网(见图3.10)。

(7)导线网形(环形网)连接图形

将图形布设成直伸状，形如导线结构式的GNSS网，各独立边应构成封闭状态的异步闭合图形，用以检核GNSS点的可靠性，适用于精度较高的GNSS布网。该布网方式也可以与点连式布网结合起来布设(见图3.11)。

图3.10 三角锁式连接图形

图3.11 导线网