GNSS测量技术：实用指南

技术设计是依据GNSS网的用途及用户的要求，按照国家及行业主管部门颁布的GNSS测量规范(规程)，对精度、密度、基准及作业纲要(如观测的时段数、每个观测时段的长度、采样间隔、截止高度角、接收机的类型及数量、数据处理的方案)等所作出的具体规定和要求。技术设计是建立GNSS网的首要工作，它提供了建立GNSS网的技术准则，是项目实施过程中以及成果检查验收时的技术依据。精心的计划可以最大限度地确保项目按时按质完成。

1.GNSS测量的设计依据

技术设计必须依据相关标准、技术规程或要求来进行，常用的依据有GNSS测量规范及规程、测量任务书或测量合同书。

(1)GNSS测量规范(规程)

GNSS测量规范(规程)是由国家质量监督检验检疫总局或行业主管部门制定的GNSS测量技术标准，是GNSS测量工作必须遵守的指令性法规。目前现行的GNSS测量规范(规程)主要有:

①2009年国家质量监督检验检疫总局和国家标准化管理委员会发布的《全球定位系统(GNSS)测量规范》(GB/T18314—2009)，以下简称《GB规范》。

②2005年国家测绘局发布的行业标准《全球导航卫星系统连续运行参考站网建设规范》CH/T2008—2005。

③1998年交通部发布的交通行业标准《公路全球定位系统(GNSS)测量规范》(JTJ/T 066—98)，以下简称《JT规范》。

④1997年建设部发布的建设行业标准《全球定位系统城市测量技术规程》(CJJ73-97)，以下简称《JJ规程》。

⑤各部委根据本部门GNSS测量的实际情况所制定的其他GNSS测量规程及细则。

(2)测量任务书或合同书

测量任务书是测量单位的上级主管部门下达的具有强制约束力的文件。任务书常用于下达指令性任务。测量合同书是由业主方(或上级主管部门)与测量实施单位所签订的合同，该合同书经双方协商同意并签订后便具有法律效力。测量合同书是在市场经济条件下广泛采用的一种形式。测量单位必须按照测量任务书或测量合同书中所规定的测量任务的目的、用途、范围、精度、密度等进行实施，在规定的时间内提交合格的成果及相关资料。上级主管部门及业主方也应按照测量任务书或测量合同书中的规定及时拨付工作经费，并在资料、场地、生活方面给予必要的协助和照顾。技术设计必须保证测量任务书或合同书所提出的各项技术指标均能得以满足，并在时间和进度安排上适当留有余地。

2.GNSS测量的精度设计

(1)GNSS测量的精度分级及标准

精度是用来衡量GNSS网的坐标参数估值受偶然误差影响程度的指标。GNSS控制网虽然不存在常规控制网的那种逐级控制问题，但是，不同的GNSS网的应用目的不同，其精度要求也不相同。在《GB规范》中，GNSS测量按其精度划分为AA、A、B、C、D、E六个精度级别。AA、A级GNSS网主要用于全球性地球动力学、精密定轨、地壳形变及国家基本大地测量; B级主要用于局部形变监测和各种精密工程测量; C级主要用于大、中城市及工程测量的基本控制网; D、E主要用于中、小城市、城镇及测图、地籍、地信、房产、物探、勘测、建筑工程等的控制测量。

精度分级见表3.1和表3.2。

表3.1 《GB规范》的GNSS测量精度分级

表3.2 《JJ规程》的GNSS测量精度分级

注: 当边长小于200m时，以边长中误差小于20mm来衡量。

各等级GNSS相邻点间基线长度的精度通常用下式表示

式中，σ为GNSS基线向量的弦长中误差(mm)，亦即等效距离误差。

a为GNSS接收机标称精度中的固定误差(mm)。

b为GNSS接收机标称精度中的比例误差系数(ppm)。

d为GNSS网中相邻点间的距离(mm)。

实际工作中，精度标准的确定要根据用户的实际需要以及人力、物力、财力情况合理设计，也可参照本部门已有的生产规程和作业经验适当掌握。在具体布设中，可以分级布设，也可以越级布设，或布设同级全面网。

(2)GNSS网的精度设计

网的精度设计就是根据偶然误差的传播规律，按照一定的精度设计方法，分析网中各未知点平差后预期能达到的精度，这常被称为网的统计强度设计与分析。一般常用坐标的方差-协方差阵来表示，也可用点位误差椭圆(球)来描述坐标点的精度状况，或用点之间的方位、距离和角度的中误差来表示。

在GNSS网总体设计中，精度指标是比较重要的参数，它将直接影响GNSS网的布设方案、外业观测实施、内业数据处理及测量工作经费。在实际工作中，可根据实际需要合理地确定; 既不能制定过低标准而影响网的精度，也不必要盲目追求高精度造成浪费。

对于GNSS网的精度要求，一般用网中点之间的距离误差来表示。然而，对于大多数控制网和精密工程控制网来讲，仅用点位之间距离的相对精度还不够，通常以网中各点的点位精度，或网中的平均点位精度来表征网的精度，亦即用网点坐标的方差-协方差阵构成描述精度的纯量精度标准和准则矩阵来实现。纯量精度标准是选择一个描述全网总精度的一个变量作出不同选择，构成了不同的纯量精度标准，并用其来建立优化设计的精度目标函数。准则矩阵是将网中点的坐标方差-协方差阵构造成具有理想结构的矩阵，它代表了网的最佳精度分布，具有更细致描述网的精度结构的控制标准。但是，对于GNSS测量，正如前述，其精度与网的点位坐标无关，与观测时间无明显相关性(整周模糊度一旦被确定以后)，GNSS网平差的法方程只与点间的基线数目有关，且基线向量的三个坐标分量之间又是相关的，因此，很难从数学的角度和实际应用出发，建立使未知数的协因数阵逼近理想的准则矩阵。所以，目前较为可行的方法是给出坐标协因数阵的某种纯量精度标准函数。设GNSS网有误差方程

式中，l、V分别为观测向量及其改正数;X^为坐标未知参数向量;P为观测向量的权阵;σ20为先验单位权方差(也称先验方差因子，在设计阶段取σ20=1)。

由最小二乘原理可得参数的估值及其协因数阵为

优化设计中常用的纯量精度标准，根据其由QX^X^构成的函数不同而有4种不同的最优纯量精度标准函数。

(1) A最优性标准

式中，Trace表示矩阵的迹，λ1、λ2、Λ、λt为QX^X^的非零特征值。

(2) D最优性标准

式中，Det表示行列式的值。

(3) E最优性标准

式中，λmax为QX^X^的最大特征值。

(4) C最优性标准

以上四个纯量精度标准最优函数标准中，C、D、E三个标准需要计算行列式和特征值，而对于高阶矩阵，这些计算都是比较困难的，因此，在实际中应用较少，一般多用于理论研究。相反，A最优性标准函数求的是QX^X^的迹，计算简便，避免了特征值的计算，因此在实际中应用较多。但在实际应用中还可根据工程对网的具体要求，将A最优性标准变形为

GNSS网精度设计可按下列步骤进行:

①首先根据布网目的，在图上进行选点，然后到野外实地踏勘选点，以保证所选点位满足本次控制测量任务的要求和野外观测应具备的条件，进而在图上获得要施测点位的概略坐标。

②根据本次GNSS控制测量使用的接收机台数N，按照上节所述布网原则，先取(N－1)条独立基线设计网的观测图形，并选定网中可能追加施测的基线。

③根据本次控制测量的精度要求，采用解析模拟方法，依据精度设计模型，计算该网可能达到的精度数值。

④采用逐步增减网中独立观测基线，直至精度数值达到网的精度指标，并获得最终网形及施测方案。

GNSS测量规范及规程中的各项规定和指标通常都是针对一般情况而制定的，并不适合所有场合。所在在特殊情况下，测量单位仍需要按照测量任务书或测量合同书中提出的技术要求单独进行技术设计，而不可一概套用GNSS测量规范及规程中的相关规定。如在混凝土大坝外观变形监测中，平面位移和垂直位移的监测精度均要求优于1mm(精度要求优于B级GNSS测量)，而边长通常仅为数百米到数千米(基本相当于E级GNSS测量)，故不宜直接套用规范和规程，应另行进行技术设计。如前所述，当某工程项目的精度要求介于两个等级之间，而上靠一级又会大幅度增加工作量时，也应另行进行技术设计，对时段数、时段长度、图形结构等作出适当规定，以便使成果既能满足要求，又不致付出过高的代价。

(3)提高GNSS网精度的方法

为保证GNSS网中各相邻点具有较高的相对精度，对网中距离较近的点一定要进行同步观测，以获得它们间的直接观测基线。

为提高整个GNSS网的精度，可以在全面网之上布设框架网，以框架网作为整个GNSS网的骨架。

在布网时要使网中所有最小异步环的边数不大于6条。

若要采用高程拟合的方法测定网中各点的正常高/正高，则需在布网时选定一定数量的水准点。水准点的数量应尽可能多些，且应在网中均匀分布，还要保证有部分点分布在网中的四周，将整个网包含在其中。

为提高GNSS网的尺度精度，可采用增设长时间、多时段的基线向量。

(4)GNSS网精度设计实例

【实例3-1】对一个由8点组成的GNSS模拟网，进行网的精度设计。该网8个点的概略大地坐标由图上量出并列于表3.3，点位及网形如图3.1所示。

图3.1 GNSS模拟

在图3.1中，独立基线为1～2，1～3，1～4; 2～4，2～6; 3～4，3～7; 5～6，5～7，5～8; 6～8，7～8，共计12条GNSS基线。(www.xing528.com)

表3.3 GNSS模拟网坐标值

假定单位权方差σ20=1，以1号点作为基准点，设计后的平均点位误差要求为2.2cm(即C =2.2cm)。

假定GNSS基线长、方位和高差的精度如表3.4所示。

表3.4 GNSS基线长、方位和高差精度

根据图3.1独立基线构成的GNSS网形结构，由公式(3.4)可求出网的平均协因数值Trace(Qxx)，进而求出网的平均点位误差为

可见，没有达到设计精度要求。因此，需要在网中加测基线，并重新计算协因数及平均点位误差见表3.5。

表3.5 增加基线与平均点位误差的关系

可以看出，需要增加3～5、4～5、4～6(图3.2中的虚线边)共3条基线后，即可达到设计精度要求。因此，最终设计图形及需观测的独立基线如图3.2所示。

实际工作中，精度设计的试算过程，都是利用计算机编程软件进行的。

图3.2 增加基线后的GNSS模拟

3.GNSS网的密度设计

(1)GNSS网点的密度标准

针对不同的任务要求和服务对象，GNSS网点的密度要求也不相同。对于国家特级(AA、A级)基准点及大陆地球动力学研究监测所布测得GNSS网点，主要用于提供国家级基准、精密定轨、星历计划及高精度变形信息，所以布设时平均距离可达数百公里。而一般城市和工程测量GNSS网点的布设密度，主要是满足测图加密和工程测量的需要，平均边长往往在几公里以内。因此现行《GB规范》对GNSS网中两相邻点间的距离和最简独立闭合环或符合路线的边数，根据不同的需要做出了如表3.6所示的规定。

表3.6 GNSS网点的平均距离及边数

《JJ规程》还对平均边长作出了说明: 规定了最小距离是平均距离的1/2～1/3，最大距离是平均距离的2～3倍。在特殊情况下，个别边长还可以超出表中规定。由此可见，对于城市和工程测量而言，《JJ规程》比《GB规范》有较大灵活性。

(2)GNSS网点的密度设计

GNSS测量规范及规程中一般都对GNSS测量的等级进行了划分，不同等级的GNSS测量有不同的密度指标，适于不同的用途。因而在一般情况下，测量单位只需要依据项目的目的、用途和具体要求就能对号入座，确定相应的等级，然后按规范及规程的密度、施测纲要及数据处理方法来加以执行即可，而无需专门进行密度设计。当用户的上述要求介于两个等级之间时，在无需大量增加工作量的情况下，一般就直接上靠到较高的等级上去; 否则应专门为该项目进行密度设计。

4.GNSS网的基准设计

GNSS测量获得的是GNSS基线向量，属于WGS-84坐标系的三维坐标向量，而实际工作中需要的是国家坐标系或地方独立坐标系的坐标。在GNSS网的技术设计时，必须明确GNSS成果转换时所采用的坐标系统和起算数据。我们将这项工作称为GNSS网的基准设计。

GNSS网的基准设计包括位置基准、方位基准和尺度基准。GNSS网的基准设计，主要是指确定网的位置基准。

(1)位置基准设计

GNSS网的位置基准一般都是由给定的起算点坐标确定。研究表明，GNSS基线向量解算中作为位置基准的固定点误差，是引起基线误差的一个重要因素，使用测量时获得的单点定位坐标成果作为起算坐标，由于其误差可达数十米以上，所以选用不同点的单点定位坐标值作为固定点时，引起的基线向量误差可达数厘米。因此，必须对网的位置基准进行设计。应按如下优先顺序采用:

①如果网中有国家A、B级GNSS网控制点或其他高等级GNSS网控制点，应优先采用这些点在WGS-48坐标系的坐标值。也可采用测区内的国家多普勒点在WGS-48坐标系的坐标值，作为解算基线向量的固定位置基准。

②若网中的点具有较高等级的国家坐标系下或地方坐标系下的坐标，可以通过它们所属的坐标系与WGS-84坐标系的转换参数，求得它们在WGS-48坐标系的坐标值，把它作为GNSS网的固定位置基准。

③若网中无任何其他已知起算数据，可选网中长时间观测(不少于30min)的点(比如:可以在其他接收机迁站时，本站接收机不关机而连续观测，以增长观测时间)，将其长时间观测的单点定位结果作为基线向量解算的位置基准。

(2)尺度基准设计

尺度基准一般由地面电磁波测距边确定，也可由两个以上起算点间的距离确定，还可由GNSS基线向量的距离确定。尽管GNSS观测量本身已经含有尺度信息，但由于GNSS网的尺度含有系统误差，所以，还需要提供外部尺度基准。

GNSS网的尺度系统误差有两个特点: 一是随时间变化，由于美国政府的SA政策，使广播星历误差大大增加，从而对基线带来较大误差; 二是随地域变化，由于区域重力场模型不准确引起的重力摄动造成。因此，如何有效地降低或消除这种尺度误差，提供可靠的尺度基准，有以下几种方案:

①提供外部尺度基准。对于边长小于50km的GNSS网，可用较高精度的测距仪(10－6以上)测量2～3条基线边，作为整网的尺度基准。对于大型长基线GNSS网，可采用SLR站的相对定位观测值和VLBI基线作为GNSS网的尺度基准。

②提供内部尺度基准。在无法提供外部尺度基准时，仍可采用GNSS观测值作为GNSS网的尺度基准，只是对作为尺度基准的观测量提出一些不同的要求，如图3.3所示。

在网中选一条长基线，对该基线应尽可能多地长时间、多次观测，最后取其平均值作为GNSS网的尺度基准。由于它是不同时期的平均值，尺度误差可被有效地消除。因此，它的精度要比网中其他短基线高得多，可以作为GNSS网的尺度基准。

图3.3 GNSS网尺度基准设计

(3)方位基准设计

方位基准一般以给定的起算方位角确定，也可由GNSS基线向量的方位作为方位基准。

(4)GNSS网的基准设计必须考虑的问题

①GNSS测量成果的坐标转换，需要足够的起算数据与GNSS测量数据重合，或者联测足够的地方控制点，以求得转换参数。在选择联测点时，既要充分考虑利用旧点资料，又要使新建的高精度GNSS网不受旧点精度较低的影响。大、中城市GNSS网应与附近的国家控制点联测3个以上，小城市或工程控制网可以联测2～3个点。此外，若GNSS网中有多普勒点，由于其精度较高也可将其联测作为一点或多点基准; 若网中无任何其他已知起算点，也可将GNSS网中一个点的多次或长时间观测的伪距坐标作为GNSS网的位置基准。

②为了保证GNSS网进行约束平差后坐标精度的均匀性和减少尺度比误差的影响，对GNSS网内重合的高等级国家点或原城市等级控制网点，应与新点一起构成图形。

③在布设GNSS网时，可以采用3～5条高精度电磁波测距边作为起算边。电磁波测距边两端高差不宜过大，可布设在网中的任何位置。

④在布设GNSS网时，可引入起算方位，但起算方位不宜太多。起算方位可布设在网中的任何位置。

⑤GNSS网经平差计算后，可以得到GNSS点在地面坐标系中的大地高，为了求得GNSS点的正常高，可根据具体情况联测高程点。高程联测精度应采用不低于四等的水准测量或与其精度相当的方法进行。平原地区联测点宜不少于5个，丘陵、山地联测点宜不少于10个。联测的高程点应均匀地分布于网中。

⑥新建的GNSS网的坐标系应尽量与测区过去采用的坐标系统一致，如果采用地方独立或工程坐标系，一般还应了解以下参数: 所采用的参考椭球; 坐标系的中央子午线经度; 纵、横坐标加常数; 坐标系的投影面高程以及测区的平均高程异常值; 起算点的坐标值。

5.GNSS网与地面网的联测设计

GNSS网所获得的点位坐标是属于WGS-84坐标系的坐标值。为了将它们转换为我们常用的国家或地方坐标系的坐标值，在设计GNSS网时，一定要考虑联测一定数量的原有地面水平控制网点和高程控制点。

(1)联测(重合)点的精度要求

联测点作为GNSS成果转换为地面坐标系的基准点，在GNSS测量数据处理中具有重要的意义。联测点的地面实用坐标是将GNSS定位结果的WGS-84坐标系转换至地面坐标系时的起算数据，所以，要求联测点的地面坐标具有较高的精度。以下几种点均可作为联测点:

①测区内现有的最高等级的常规地面控制点;

②地方坐标系中的控制网定位、定向的起算点;

③连接国家坐标系和地方坐标系的连接点;

④水准点。

(2)平面坐标联测点的密度和分布

GNSS网与地面网的联测点最少应有两个。其中一个作为GNSS网在地面网坐标系内的定位起算点，两点之间的方位和距离作为GNSS网在地面坐标系内定向和计算尺度比的数据。

显然，为了更好地解决GNSS网与地面网之间的成果转换问题，应有更多的联测点。研究和实践表明，一个GNSS网应联测3～5个精度较高、分布均匀的地面点，作为GNSS网与地面网的重合观测点。测区较大时，还应适当增加重合点数。

(3)高程联测点的选择和分布

GNSS网一般是求得测站点的三维坐标，其中高程为大地高。而实际应用的高程系统为正常高系统。为此，通常是在GNSS网中施测或重合少量的几何水准点，用数值拟合法拟合出测区的似大地水准面，进而内插出其他GNSS网点的高程异常值，再求出其正常高。

据研究，在平原地区布测的GNSS网中，只要用三等实测并且重合全网五分之一的GNSS点的几何水准，用数值拟合法求定GNSS网点的正常高，其精度可以代替四等水准测量。所实测或重合的水准点，大部分应位于GNSS网的周围，少量在网中间，以便求得最佳拟合效果。