GNSS测量技术：水准高程

采用GNSS测定正高或正常高，称为GNSS水准。通常，通过GNSS测出的是大地高，要确定点的正高或正常高，需要进行高程系统转换，即需确定大地水准面差距或高程异常。由此可以看出，GNSS水准实际上包括两方面内容: 一方面是采用GNSS方法确定大地高，另一方面是采用其他技术方法确定大地水准面差距或高程异常。如果大地水准面差距已知，就能够通过式(2.9)进行大地高与正高间的相互转换，但当其未知时，则需要设法确定大地水准面差距的数值。确定大地水准面差距的基本方法有天文大地法、大地水准面模型法、重力测量法和几何内插法及残差模型法等方法。下以几何内插法为例，介绍高程拟合的方法。

几何内插法的基本原理是，利用既进行了GNSS观测，又进行了水准测量的公共点获得相应的大地水准面差距，采用平面或曲面拟合、配置、三次样条等内插方法，拟合出测区大地水准面，得到待定点的大地水准面差距，进而求出待求点的正高。

若在公共点上分别利用GNSS和水准测量测得了大地高和正高，利用式(2.11)可得其大地水准面差距，即

设大地水准面差距与点的坐标存在以下关系:

式中，为进行了GNSS观测的点数。

若存在m个这样的公共点，则有(www.xing528.com)

式中

通过最小二乘可求解出多项式系数

式中，权阵P根据大地高和正高的精度来确定。

可见，采用二次多项式来拟合大地水准面差距，至少需要6个公共点，才能求出多项式系数。解出系数后，可按式(2.12)来内插确定出待定点的大地水准面差距。从而求出正高。求出GNSS水准，可替代传统三、四等水准测量，大大提高作业效率。