GNSS测量技术：坐标系统类型

1. 定义方式

坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴的指向和尺度三个要素决定的。坐标系统通常有理论坐标系、协定坐标系和协议坐标系三种定义方式。

通常，理论上坐标系的定义过程是先选定一个尺度单位(一般采用标准米)，然后定义坐标原点的位置和坐标轴的指向。坐标系一经定义，任何几何点都具有一组在坐标系内的唯一的坐标值。反之亦然，即一组该坐标系内的坐标值就唯一地定义了一个几何点。这种方式定义的坐标系称为理论定义坐标系或理论坐标系。

实际测量工作中，在已知若干测站点的坐标值后，通过观测又可以反过来定义该坐标系。这种由一系列已知测站点所定义的坐标系称为协定坐标系。

在GNSS定位中，坐标轴的指向具有一定的选择性，为了使用上的方便，国际上都通过协议方式来确定某些全球性坐标系统的坐标轴指向。这种共同确认的坐标系称为协议坐标系。分协议天球坐标系(简称CIS)和协议地球坐标系(简称CTS)两种。

2. 坐标系统的类型

按照不同的分类方式可以分成不同种类的坐标系统。

按描述对象可分为天球坐标系和地球坐标系。其中天球坐标系是指在天文大地测量和卫星定位测量中，为了描述任一天体的位置或卫星的轨道，常用天球(球面)坐标系。地球坐标系是指描述地球表面上的点位置，常使用的坐标系称为地球坐标系。

按坐标系的固定方式可分为空固坐标系和地固坐标系。其中，空固坐标系是指卫星的运动理论是根据牛顿引力定律，在惯性坐标系统中建立起来的，而惯性坐标系统在空间的位置和方向应保持不变，或近似作匀速直线运动。这类坐标系统在空间的位置是固定不变的，并且与地球自转无关。因此，这类坐标系统称为空固坐标系统。空固坐标系统用来描述卫星运行的位置和状态极其方便。地固坐标系是指常规测量中，测站和测点都在地球表面，且随地球一起自转。为了描述地面点的位置方便，把坐标系固联在地球椭球上，与地球同样自转。这类与地球体固联的坐标系称为地固坐标系。

按坐标系的原点位置可分为参心坐标系、地心坐标系和站心坐标系。其中，参心坐标系是建立在参考椭球上，坐标原点位于参考椭球中心的坐标系叫做参心坐标系; 地心坐标系是建立在总地球椭球上，坐标原点位于总地球椭球中心(地球质心)的坐标系叫做地心坐标系。站心坐标系是坐标原点位于地面观测站而建立的坐标系称为站心坐标系。

按坐标系中点位的表示形式可分为空间直角坐标系、天球(球面)坐标系、大地坐标系和天文坐标系。其中，空间直角坐标(系)是地面点位在空间直角坐标系中的直角坐标(系)形式。就是以地面点至坐标原点的距离(向径)，在三个坐标轴上的投影分量(X、Y、Z)来表示，就称为O-XYZ空间直角坐标系。球面坐标系是极坐标形式。球面坐标就是以该点的赤经、赤纬和地面点至坐标原点的向径距离来表示，称为天球(球面)坐标系。大地坐标系也是一种极坐标形式。在地面上的点，即以椭球面为参考面，并以该点的纬度、经度和大地高(BLH)来表示其位置，称其为大地坐标系。天文坐标系也是一种极坐标形式。若以大地水准面代替大地坐标系中的椭球面，并以该点的天文纬度、天文经度和正常高来表示，则称其为天文坐标系。

3. 天球坐标系和地球坐标系

(1)天球坐标系

所谓天球，是指以地球质心为中心，半径无穷大的假想球体。在天学中通常把天体投影到天球的球面上，并在球面上建立坐标系以研究天体的位置、运动状态及天体之间的关系。在天球面上建立坐标系统，必须确定天球面上的一些参考点、线、面和圈。(www.xing528.com)

如图2.1所示，任一天体s的位置，在天球坐标系中，可用天球空间直角坐标系和天球球面坐标系两种形式来描述。

在天球空间直角坐标系中，天体s的坐标为(x，y，z)。该系统的定义是: 原点位于地球质心M，Z轴指向北天极; X轴指向春分点; Y轴垂直于XMZ平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系统。

图2.1 天球坐标系

在天球球面坐标系中，天体s的坐标为( α，δ，γ)。该系统的定义是: 原点位于地球质心M，赤经α为含天轴和春分点的天球子午面，与过天体s的天球子午面之间的夹角;赤纬δ为原点M至天体s的连线与天球赤道面的夹角; 向径长度γ为原点M至天体s的距离。各坐标值以图2.2中箭头的指向为正。同一天体在上述两坐标系中的表示是等价的，所以存在下列转换关系:

或

在实践中，以上关于两种坐标系的表达形式在描述天体和人造卫星的位置和状态时均普遍应用。

(2)协议天球坐标系

由于岁差和章动的影响，天球坐标系就有平天球坐标系和真天球坐标系之分，前者的Z轴和X轴分别指向平天极和平春分点，后者的Z轴和X轴分别指向真天极和真春分点。无论是平天球坐标系(仅考虑岁差)，还是真天球坐标系(既考虑岁差又考虑章动)，它们的坐标轴在空间的指向都是随时间而变化的。

在这种非惯性坐标系中，不能直接应用牛顿力学定律来研究卫星的运动规律。为了建立一个与惯性坐标系相接近的坐标系，人们通常选择某一时刻t0作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴(指向北极)和地心至春分点的方向，经该瞬时的岁差和章动改正后，分别作为Z轴和X轴的指向。由此所构成的平天球空固坐标系，称为所取标准历元t0的平天球坐标系，或称协议天球坐标系，也称协议惯性坐标系。天体的星历通常都是在该坐标系中表示的。国际大地测量协会(IAG)和国际天文学联合会(IAU)决定，从1984年1月1日后启用的协议天球坐标系其坐标轴的指向是以2000年1月15日TDB(太阳系质心力学时)为标准历元(标以J2000.0)的赤道和春分点所定义的。

天球坐标系适于描述天体的运动，地面上的点位在天球坐标系中是随地球的自转而变化的，为了使用的方便有必要建立与地球体相固联的坐标系，即地球坐标系。地球坐标系按几何表达方式可分为空间直角坐标系和大地坐标系; 按坐标原点和坐标轴的指向可分为地心坐标系、参心坐标系、站心坐标系; 按投影面和参考椭球不同可分为国家统一坐标系和地方独立坐标系。

(3)极移与协议地球坐标系

地球的自转轴与地球表面的交点叫做地球极点，简称地极。由于地球自转轴受到各种力的影响，使得地球极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为地极移动，简称极移。观测地极瞬间所处的位置，称为瞬时极。某一时期瞬时极的平均位置简称平极。根据长期的观测和研究得知极移的轨迹是一不规则的圆形螺旋线。极移包含的两种周期性变化为周期约为一年，振幅约为0.1″的变化和周期约为432天，振幅约为0.2″的变化。极移使地球坐标系的坐标轴指向发生变化，给实际定位工作带来困难。为此，国际天文联合会和国际大地测量学协会，于1967年建议，采用国际上5个纬度服务站，在1900—1905年间测定的平均纬度所确定的平均地极位置为国际协议地极原点，简称CIO。与之相应的赤道面称协议赤道面或平赤道面。以协议地极作为基准点的地球坐标系称为协议地球坐标系(CTS)，与瞬时极对应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。