流量系数法在水文资料整编中的应用

堰流是指无闸门设备或闸门已提出水面的堰坝出流。

1.自由式堰流

当下游水位不影响出流时，为自由式出流，其流量公式为

流量Q随上游水头h u而变，h u主要取决于上游水位Z u，则Q与Z u之间具有稳定的关系。定线推流的操作步骤如下。

（1）计算流量系数C 1。由实测流量资料，按式（3.28）计算

（2）绘制流量系数与相关因素关系曲线。一般选用上游水位Z u为相关因素，点绘流量系数C 1与上游水位Zu相关图，通过点群中心定出一条Zu-C 1关系曲线，如图3.56中（a）所示。

图3.56　自由式堰流水位流量关系曲线

（3）绘制水位流量关系曲线。选取各级上游水位Zu，在Zu-C 1关系曲线上查出各C 1值代入式（3.27）算出相应的流量，按照计算结果，绘制Zu-C 1关系曲线，如图3.56中（b）所示。

（4）推流。推流时可直接以上游水位在该曲线上查读流量，也可制成Zu-C 1关系检数表，供查用。

2.淹没式堰流

当堰闸下游水位影响出流的大小及溢流的状态时，称为淹没式堰流。

淹没式堰流的定线推流分为两种情况，具体操作步骤如下。

（1）适用于一般堰闸自由式堰流和淹没式堰流都有发生的情况，其计算公式为

式中 σ——淹没系数；

Q 0——自由式堰流流量，m3/s。

用σ、C 1系数定线推流。按式（3.29）整编时，定线推流又可分为以下两种情况。

当淹没式堰流与自由式堰流皆有出现时，由式（3.29）可知，在此情况下淹没式堰流流量Q为自由式堰流流量Q 0与淹没系数σ的乘积。自由出流时，σ=1；不完全淹没时，σ＜1，σ值随上下游水头比h L/h u而变。定线推流步骤如下。

1）计算淹没系数σ。以淹没式堰流的实测流量Q除以同一上游水位的自由式堰流流量Q 0，得淹没系数σ，即

式中 Q 0——可以在已绘制好的自由式堰流Zu-Q 0关系曲线上查得。

2）绘制淹没系数与相关因素关系曲线。因为σ值随h L/h u而变，所以可用h L/h u和淹没系数σ点绘关系曲线，如图3.57中（a）所示。

3）绘制水位流量关系曲线，以下游水位Z L（或上下游水位差ΔZ）为参数，绘制上游水位Zu与流量Q的关系曲线簇。其步骤：①选定某一下游水位Z L值，并计算其下游水头h L值；②根据各级上游水位，制作淹没式堰流水位流量关系表，并据此点绘Zu-Q关系曲线；③用同样的方法计算并绘制其他Z L值得Z u-Q关系曲线，最后得到如图3.57中（b）所示的一簇曲线；④推流。推流时，可直接以下游水位在Zu-Z L-Q关系曲线上查读（下游水位不是整数时，需进行内插），也可制成Zu-Z L-Q关系检数表，直接在表中查读。

图3.57　淹没式堰流水位流量关系曲线

当只发生淹没式堰流时，可将淹没系数与流量系数合并处理，以实测流量Q除以，计算淹没式堰流流量系数σC 1，即

以上下游水位差ΔZ与上游水头h u之比ΔZ/h u与σC 1点绘相关图，并定出关系曲线，如图3.58（a）所示。

绘制水位流量关系曲线，以不同的水位差ΔZ按不同的Z u计算h u和ΔZ/h u，查出σC 1值，再按式（3.29）算出Q，绘制以ΔZ为参数的Z u-Q关系曲线，如图3.58（b）所示。

推流时，可根据Zu和ΔZ值在关系曲线上查读（ΔZ值不是整数时，需进行内插）或制成Z u-ΔZ-Q关系检数表，直接在表中查读。

图3.58　淹没式堰流水位流量关系

（2）适用于平底闸和宽顶堰闸的淹没式堰流流量计算公式为

用C 2系数定线推流。按式（3.32）整编时，其定线推流步骤如下。

1）根据实测流量，按式（3.33）计算流量系数C 2

2）以上下游水位差ΔZ（或ΔZ/h u）与流量系数C 2绘制相关图，并定出关系曲线，如图3.59（a）所示。绘制Zu-Q关系曲线，如图3.59（b）所示。

3）推求流量的方法与用σC 1系数定线的推流相同。

图3.59　淹没式堰流水位流量关系曲线(www.xing528.com)

3.自由式孔流

当堰闸下游水位低于闸孔，且不影响闸孔出流的大小时，为自由式孔流。其流量计算公式有两种。

适用于平底闸和宽顶堰闸的公式为

式中 h c——收缩断面处水深，h c=εe，ε为垂直收缩系数，m。

适用于实用堰闸和跌水壁闸的公式为

这两种情况的定线推流方法相似。现以平底闸为例，介绍如下。

（1）计算流量系数M 1。由实测流量资料，按式（3.36）计算M 1

（2）绘制流量系数与相关因素关系曲线。一般取e/h u为相关因素，点绘M 1与e/h u相关图，通过点群中心定出关系曲线，如图3.60（a）所示。一般e/h u较小时，系数较大；e/h u较大时，系数较小，且趋于稳定。

（3）绘制水位流量关系曲线。以闸门开启高度为参数，绘制Zu-e-Q关系曲线，如图3.60（b）所示。

（4）推流。推求流量时可直接在Zu-e-Q关系曲线上查读。

图3.60　自由式孔流水位流量关系曲线

4.淹没式孔流

当堰闸下游水位淹没闸孔，且影响出流流量大小时，称为淹没式孔流，其流量计算公式为

式中 ΔZ——上下游水位差。

ΔZ值在理论上应为上下游水位与闸下收缩断面处水位之差，但收缩断面处的水位观测比较困难，一般用下游水面平稳处水位代替。由于这样所得的ΔZ值偏小，所以算出来的流量系数稍偏大。

淹没式孔流定线推流方法如下。

（1）计算流量系数M 2。由实测流量资料，按式（3.38）计算

（2）绘制流量系数M 2与相关因素e/ΔZ关系曲线，如图3.61（a）所示。

（3）绘制以闸门开启高度e为参数ΔZ-Q关系曲线，如图3.61（b）所示。

（4）推流。根据上下游水位计算的ΔZ值，在相应曲线上查读流量。

5.涵管、隧洞流量系数法

涵管、隧洞由闸门控制时，其流态判别：①有压管流，洞内水流除在闸门背后收缩区外，充满全断面；②半有压管流，洞内水流只有部分管段充满全断面；③孔流，洞内进水已受闸门或洞口控制，但洞内水深小于管径，管内有自由水面；④无压流，进口水流水面低于洞顶或闸门下缘。

以自由式孔流为例，介绍涵管、隧洞的流量系数法定线推流步骤。

一般涵洞自由式孔流的流量计算公式为

图3.61　淹没式孔流Zu-e-Q关系曲线

其定线推流步骤如下。

（1）计算流量系数μ3。以实测流量资料，按式（3.40）计算

（2）绘制μ3与相关因素的关系曲线。以涵管进水口的闸门开启高度e为相关因素，绘制e-μ3关系曲线，如图3.62（a）所示。

图3.62　自由式管流水位流量关系曲线

（3）绘制水位流量关系曲线。以e为参数绘制Z u-Q关系曲线，如图3.62（b）所示。

（4）推流。推求流量是可根据Zu和e值在Z u-e-Q关系曲线查读。