水文资料整编中高水延长的方法及依据

1.概述

在进行流量测验时，应尽量在最高、最低水位附近布置测次，但有时由于特殊原因，未能测得洪峰流量或枯水流量。如发生特大洪水时，流速大，漂浮物多，山溪性河流洪水暴涨暴落，洪峰历时短，施测流量困难，因而高水测点少或没有。枯水水浅，流速小，流量施测也比较困难，最小流量也易漏测。这时，必须将水位流量关系曲线进行高低水延长，才能推得全年完整的流量过程。

高水延长决定全年最大流量值，甚至影响规划设计时洪峰流量频率计算；低水流量虽小，但如延长不当，相对误差可能较大，影响历时也较长。因此，对高低水延长须慎重。为保证推出的流量有一定精度，一般情况，高水部分延长不超过当年实测流量所占水位变幅的30%，低水部分延长不应超过15%，如超过此限度，要用两种方法延长作比较，使成果比较可靠。

高水延长的主要依据是实测大断面资料。在断面无严重冲淤变化时，一般可用水位-面积、水位-流速关系曲线法及水力学公式法延长。若历年水位流量关系比较稳定时，可参考邻近年份的曲线趋势延长。有历史洪水调查资料时，也可用作延长曲线的参考。如果断面变化剧烈，峰前峰后实测大断面不能代表高水断面而延长困难时，则需借用上下游测站的高水实测流量资料来延长。

高水延长应结合测站特性来考虑，同时应将延长以后的水位-流量关系曲线与历年线趋势作比较，由最高水位推出的流量要与上下游流量作比较，以肯定成果。

低水延长一般可用水位-面积、水位-流速关系曲线法，或用以断流水位为控制点的延长方法。

2.水位-流量关系曲线的高水延长

（1）根据水位-面积、水位-流速关系曲线延长。在测验河段顺直、河床稳定、面积冲淤变化不大的情况下，水位面积、水位流速测点往往比较密集，关系曲线稳定且有明显的趋势。延长时，可根据实测大断面资料，将中、低水实测的Z-A曲线延长至所需的最高水位。水位-流速关系曲线的高水部分，当河槽为单式时，水位-流速曲线为一条以纵轴为渐近线的曲线，可利用这一特性将Z-A、A-V曲线上查得的面积和流速相乘得流量，点绘在Z-Q关系曲线图上，从而可以依据这些测点向上延长水位-流量关系曲线，如图3.23所示。

图3.23　用水位-面积、水位-流速关系曲线延长

（2）曼宁公式法延长。本法适用于河道顺直，河床底坡平坦、断面均匀较稳定的测站。在延长时，又分有糙率和比降资料和无糙率和比降资料两种情况。

1）有糙率和比降资料的测站，可点绘水位Z与糙率n关系曲线，并延长至高水。利用高水时的糙率n值与实测的比降S，由实测大断面资料算得的平均水深和断面面积A，代入曼宁公式，计算出V和Q，并点绘在Z-Q、Z-V关系曲线图上，从而可以依据这些测点向上延长Z-Q及Z-V关系曲线。

2）无糙率和比降资料的测站，可将曼宁公式中的当成一个未知数，利用实测流量资料将其求出，并点绘Z-（1/n曲线。一般当测验河段顺直、断面稳定、河底坡度平缓时，高水的（1/n）接近于一常数，故可顺趋势沿平行于纵轴的方向，向上延长Z-（1/n）曲线。然后利用实测大断面资料，计算各级水位的断面面积A、平均水深、A值，并点绘Z-A关系曲线。高水延长范围内按不同水位在上述两个曲线上分别查取（1/n）及A值，相乘得流量，从而以此延长Z-Q曲线，如图3.24所示。

（3）用Q-A曲线法延长。本法适用于断面水深不大且水面较宽的单式河槽，无显著冲淤，高水糙率和比降变化不大的测站，由水力学的谢才公式可知

式中 C——谢才系数；

R——水力半径，用平均水深代替。(www.xing528.com)

在高水部分，C近似为一常数K，天然河道一般可用代替水力半径R，式（3.15）可写成

把A当成变量，Q当成函数，K为常数，则Q与A为一直线关系。延长时，根据实测大断面资料，计算各级水位的A值，并点绘Z-A关系曲线。根据实测部分的Z-Q曲线和Z-A曲线，查得各级水位的Q和A值，点绘Q-A曲线，并顺趋势按直线向上延长。插补流量测点时，依照高水需要的不同水位，在Z-A曲线上查取A值，再以A值在Q-A曲线上查取Q值。最后再用原来查A的水位与查得的流量点绘在水位流量关系图上，即可据以延长Z-Q关系曲线，如图3.25所示。

图3.25　用Q-A曲线法延长高水位流量关系曲线图

（4）参照历年水位-流量关系曲线作高水延长。若测站控制基本稳定，河床变化不太剧烈，河底坡降无突出变化，基本水尺位置未迁移或迁移距离很近、落差很小，其历年水位-流量、水位-面积、水位-流速关系曲线无突出变化时，可参照历年水位-流量关系曲线作高水延长。延长时将历年和本年水位-流量关系曲线合绘在一起，按历年曲线趋势，参照本年断面冲淤、流速和比降变化情况，向上延长。

3.水位-流量关系曲线的低水延长

水位-流量关系曲线低水延长的关键是确定断流水位。确定了断流水位以后，就以断流水位处的流量为零作控制，从上向下延长Z-Q关系曲线。断流水位的确定方法如下。

（1）根据测站纵横断面图确定。利用测站纵横断面图，查看下游有无浅滩或石梁，若有时，则以其顶部高程作为断流水位控制；若无浅滩、石梁，但下游较长距离内河底平坦，则用基本水尺断面的最低点高程作为断流水位。

（2）分析法确定断流水位。当没有条件用上述方法确定断流水位，如断面整齐，在延长部分的水位变幅内，河宽变化不大，又无浅滩、分流时，可采用此法。

在水位-流量关系曲线低水弯曲部分，从低向高依次取a、b、c3点，使这3点的流量关系满足式（3.17），则断流水位Z 0按式（3.18）计算）

图3.26　图解法推求断流水位

式中 Qa、Qb、Qc——水位-流量关系曲线上a、b、c三点的流量，m3/s。

式中 Z 0——断流水位，m；

Za、Zb、Z c——水位-流量关系曲线上a、b、c3点的水位，m。

（3）图解法。按式（3.17）的条件选a、b、c3点，在水位-流量关系曲线图上通过b、c点作平行横轴的二水平线，分别与通过a、b点所作垂直于横轴的线相交于d、e点，使de、ab的延长线相交于f，过f点作平行横轴的水平线交于纵轴，即为断流水位Z 0，如图3.26所示。