水位流量关系曲线稳定且点分布密集分析测站特性重要

对于测站控制良好，各级水位流量关系都保持稳定的测站，且定线允许误差符合规范的规定，可采用单一曲线法定线推流。

1.关系曲线的特征

稳定的水位流量关系，可用曼宁公式加以说明。

式中 V——为断面平均流速，m/s；

Q——断面流量m3/s；

R——水力半径m；

S——水流比降；

n——河道的糙率。

由上式看出，水位流量关系稳定的条件是：在同一水位下，必须使n、A、R、S等因素保持不变；或虽然有变化，但能够相互补偿，只有满足上述条件，水位与流量才能成为稳定的单值关系。

要想维持水位流量的单值关系，要使n、A、R、S不变，必须有良好的测站控制。

假如在测站附近（通常在其下游）有一个断面或一段河槽，其水力特性能够使得测站的水位流量关系保持单一关系，则这个断面或河段便称为测站控制。测站控制分为河槽控制和断面控制。如测站控制作用发生在一个横断面上，则称为断面控制。如测站控制作用靠一段河槽的底坡、糙率、断面形状等因素的共同作用来实现，称为河槽控制。显然，选择测站时最好能设在形成测站控制的地点或其上游附近。河槽控制一般多发生在河流的下游，依靠具有一定长度的顺直河段，来实现上述目的。断面控制多发生在河流的上游，特别在山区，利用测站下游的有石梁、急滩、卡口、弯道等断面控制，形成临界流。此时水位流量关系成单一关系，而水位面积、水位流速关系可能散乱，但之间可以相互补偿。

由此可见，在测站控制良好、河床稳定的情况下，该测站的水位流量可以保持稳定的单一关系，点绘出的水位流量关系曲线，其点据比较密集，分布成一带状，没有系统误差，如图3.1所示。

图3.1　单一曲线的水位流量、水位面积、水位流速关系曲线

（1）水位面积关系曲线。稳定的水位面积关系曲线，是指断面没有冲淤变化，其关系曲线的形态呈单一曲线关系，其重要的特征是关系曲线的斜率等于河宽的倒数。

随着天然河流断面形状的不同，水位面积关系曲线有如下性质。

1）一般河流过水断面水面宽是随水位升高而逐渐增大，关系曲线斜率即水面宽的倒数是逐渐减小的，故水位面积关系曲线为一条凹向横轴的曲线，如图3.2所示。

图3.2　面积曲线的斜率

2）当河槽呈上窄下宽，河面宽随水位的升高而减小时，水位面积曲线将出现反曲，如图3.3所示。

图3.3　悬崖突出的面积曲线

3）当断面为矩形或U形时，由于水面宽等于或接近于一常数，其水位面积关系曲线等于或接近于一条直线，如图3.4所示。

图3.4　U形河槽的面积曲线

4）当河槽为复式断面时，在漫滩水位处，河面宽发生突变，其水位面积关系曲线相应地发生突变，如图3.5所示。

图3.5　复式河槽的面积曲线

（2）水位流速关系曲线。稳定的水位流速关系曲线为一渐增的凹向纵轴的并以平行纵轴的某一直线为渐近线的曲线，如图3.6所示。

图3.6　水位流速关系曲线

当断面有漫滩或深潭时，水位流速关系曲线会出现转折或反曲。断面出现漫滩时，滩地上流速很小，断面平均流速偏小，从而使水位流速关系发生突变和转折，如图3.7所示。断面发生深潭时，因断流水位下有死水面积，当水位从断流水位处上涨时，断面平均流速比无深潭时减小很多，使断流水位以上至某一水位级范围内，曲线反曲且偏小，如图3.8所示。

图3.7　漫滩时的流速曲线

图3.8　断面有深潭时的水位流速关系曲线

（3）水位-流量关系曲线。稳定的水位-流量关系曲线是条逐渐增加且凹向横轴的曲线。当断面发生漫滩或深潭时，也会影响水位-流量关系曲线，出现转折和反曲，如图3.9所示。

图3.9　复式河槽的水位流量关系曲线

2.关系曲线图的点绘

在同一张方格纸上，以同一水位为纵坐标，自左至右，依次以流量、面积、流速为横坐标，点绘实测点：纵横比例尺要选取1、2、5的10的整数倍，以便方便地读图；根据图纸的大小及水位、流量、面积、流速变幅，确定的比例要使水位-流量、水位-面积、水位-流速关系曲线，分别与横轴大致成45°、60°、60°的交角，并使三个关系线互不相交；如果测流次数较多，关系线比较复杂的测站，可分期或以洪峰为界，分期点绘关系图，然后再综合绘制一张总图。绘制多张图时要注意各图曲线的互相衔接。

为了分析测点的走向变化，在每个测点的同一水平线以外的一定位置，注明测点序号。测流方法不同的测点，用不同的符号表示（○为流速仪测得的点子；△为浮标测得的点子；▽为深水浮标或浮杆测得的点子；×为用水力学法推算的或上年末、下年初的接头点子）。为保证前后年资料的衔接，在图中还应将上年末和下年初的点子绘入。为了突出重要洪峰的定线，可用不同的颜色作标记。除此之外在关系图上还要注明河名、站名、年份及水位-流量、水位-面积、水位-流速关系曲线标题；在图下方要填写点图、定线、审查者的姓名；三条关系线的纵横坐标及名称都要填写清楚。

一般情况下，水位-流量关系曲线的低水部分，都要另绘放大图，其目的是为保证读图精度。读图的最大误差应小于或等于2.5%。

3.突出点的检查分析

突出点就是指在水位流量关系点子分布中，一些比较突出反常的点子，其偏离所定曲线超过了允许的测验误差。对这些点子要进行认真的分析，找出原因。分析是否正确，也是决定水位流量关系曲线和认识测站特性的重要步骤。对一些在定线上关键的点子，往往由于错误的判断，而对水位流量关系曲线的改动很大，返工不少。

（1）突出点的检查方法。一般从以下几方面去发现突出点：

1）通过水位-流量、水位-面积、水位-流速三条关系曲线，根据三条关系曲线的一般性质，结合本站特性、测验情况，从线型、曲度、点据分布带的宽度等方面，去分析三条关系线的相互关系，检查偏离原因。

2）通过本站水位和流量过程线对照，以及在流量过程线上点绘各实测流量的点子，去检查、分析，发现问题。

3）通过与历年水位-流量关系曲线比较，如果趋势不一致，可能因突出点造成定线不当所致。

根据上述问题的所在，有目的地绘制一些分析图表，分析追查问题的原因。

（2）分析图表。突出点的分析，常可借助下面几种分析图表。

1）横断面和流速横向分布曲线图。流速的横向分布一般和断面形状相似，主流流速最大，两岸及水深较浅处流速较小。此图可以检查垂线平均流速的合理性，也可进行对比分析，如把突出点的流速横向分布图与相邻测次对比，与不同时期的同水位的正常测次对比等，检查流速有无问题，如图3.10所示。

图3.10　横断面和流速横向分布曲线图

2）水位与各水力因素关系图。水位与各水力因素（水面宽、平均水深、最大水深、平均流速、最大流速、比降、糙率等）常有一定的关系，如图3.11所示。此图可以检查实测流量成果表中数据是否有错误，分析各水力因素的变化规律及其相互关系，如某水力因素在突出点前后的变化情况，探求其反常原因，找出对突出点起决定性作用的水力因素。

图3.11　水位与各水力因素关系图

3）水深与流速关系图。水深与流速（如平均水深与平均流速、垂线水深与垂线平均流速或测点流速等）有较密切的关系，如图3.12所示。此图可以检查某垂线水深或流速存在的问题，也可在发现问题的基础上，用此图深入分析问题的原因。

4）横断面分析图。横断面分析图主要用于分析断面变化情况，如冲淤情况、变化幅度、变化时间、河底高程变化是否符合冲淤规律等，也可将突出点的横断面图与相邻测次的横断面图对比，分析断面变化有无问题，如图3.13所示。

此外，还有水面比降图、平均河底高程过程线图等。

（3）原因检查。突出点的产生原因，可能是人为错误，也可能是特殊水情变化。检查突出点可先从点绘着手，检查是否点错；如点绘不错，再仔细复核原始记录，检查计算方法和计算过程（着重检查经过改正部分）有无错误；若点绘与计算都没有错误，再从测验及特殊水情方面找原因。测验方面的原因主要有以下几个方面。

1）水位方面的原因。水准点高程错误、水尺校测或计算错误等，会造成关系点子系统偏离；水位观测或计算错误、相应水位计算错误等，也会使关系点子突出偏离。

图3.12　水深与流速分析图

图3.13　横断面分析图(www.xing528.com)

例如某站1962年最高洪水位处无实测流量，推得的最大流量经上下游对照发现偏小。从本站水位过程线上看，该洪峰峰值部分涨率突然变缓，明显不合理；在水面比降图上，利用洪水调查资料，点绘本站基本水尺断面上下游洪痕水位，本站最高洪水位偏低约0.34m，如图3.14所示。

图3.14　洪水比降

经检查原因，是洪水时期设立临时水尺，用临时水准点引测水尺零点高程，而临时水准点高程错了0.30m，另外临时水尺在基本水尺断面下游约20m处，按洪水比降19‰计算，水位又偏低0.04m，致使最高洪水位偏低0.34m。将原水位99.75m加上0.34m，由100.09m洪水位推得的最大流量就合理了。

又如，某站断面稳定，控制良好，历年水位流量关系曲线为单一线。本年水位流量关系曲线，如图3.15所示，与历年曲线不一致。从点子分布的带宽上看，已超过允许范围，过渡曲线也过于勉强。

经检查原因，是由横比降影响所致，从本站水位观测记录本上发现，58测次以前在P2水尺上观读水位，59测次以后在P1水尺上观读水位，测站水尺断面，如图3.16所示，由于横比降影响而各成系统。

2）断面测量方面的原因。当测深垂线过少或分布不均，陡岸边或断面形状转折处未测水深时，可使面积偏大或偏小；断面与流向不垂直，或测深悬索偏角太大，未加改正，使面积偏大；测船不在断面线上，所测垂线水深可能偏大或偏小；浮标测流时，如未实测断面，借用断面不当，在冲淤变化较大时，常会发生较大错误。

例如：某站水位流量关系图上高水实测流量偏大，成为突出点。从横断面分析图，如图3.17所示，可以看出，104次至105次涨水冲刷，105次至106次落水回淤，106次至107次又冲刷，107次至109次又回淤。本站冲淤规律是涨水冲，落水也冲，落水到一定程度后才淤积，故104次至107次冲、淤、又冲与本站测站特性不符。

图3.15　过渡线

图3.16　基本断面

图3.17　断面水深分析示意图

另外，从本站平均河底高程过程线图，如图3.18所示，也可看出，最低河底高程出现在洪峰以后一定时间，符合本站特性。105次高程突降是不合理的，问题在105次水深偏大。经了解，本站洪水期105次用悬索悬吊铅鱼测深，因偏角较大而未加改正所致。

又如，某站1978年水位流量、水位面积关系曲线，如图3.19所示，其趋势与历年线不一致。该年高水水位流量关系曲线只有31、32两浮标测次，整编时通过该两点中心定线，使高水部分流量增值太大，与流量曲线线型不符。

从断面分析图分析，如图3.20所示，该年最大流量32测次借用断面不当，原借用30次流量断面，在起点距400～475m间用直线连接使断面面积偏大。

图3.18　平均河底高程过程线图

图3.19　水位流量关系线与历年线不一致

审查时将借用断面改为起点距400～480m用31次实测断面，480～500m用33次实测断面，500～532m用30次和33次断面的平均值，将32次流量改算，水位流量关系曲线趋势合理，与历年水位流量关系曲线趋势也一致了。

3）流速测验方面的原因。主要是由于测验仪器问题及测验方法不当等，使流速测验发生较大的误差。如用流速仪测流时，流速超过仪器性能范围或因未及时检定，而使流速产生较大误差；测速垂线和测点过少或分布不当，测速历时过短，可使流速偏大或偏小；测船不在断面线上，流速仪悬索偏角太大及水草、漂浮物、冰花冰塞、风向风力等的影响；用浮标测流时，如浮标类型不同，选用漂浮物不当，断面间距太短，测定浮标通过断面的位置不准，浮标分布不均以及浮标系数采用不当等，都能使流速产生较大误差。

图3.20　流速分布曲线与断面分析图

例如：某站水位-流量、水位-面积、水位-流速关系图上，如图3.21所示，50、51两测次突出偏离，成为突出点。从水位流速关系曲线线型看明显不合理，一般流速随水位升高而逐渐增大，该站正好相反，与水位流速关系曲线性质不符。另外在水位过程线上看，50、51测次是在落水阶段，水量没有增加流速也不会增加，故判定流速有问题从而影响流量。经检查原始记录，发现是测速历时过短所致。

特殊水情方面的原因有上下游溃坝或闸门启闭，冰花冰塞或冰坝影响，支流及局部径流的顶托等。

图3.21　水位流量、水位面积、水位流速关系图

（4）问题处理。突出点经检查分析后，应根据情况，予以处理。

1）如突出点是由于水力因素变化或特殊水情所造成，则应作为可靠资料看待，必要时可说明其情况。

2）如突出点为测验错误所造成，能够改正的应予改正，无法改正的，可以舍弃。但除计算错误外，都要说明改正的根据或舍弃的原因。

3）暂检查不出突出点的反常原因，可作为可疑资料，有待继续调查研究分析，并予适当处理和说明。

（5）对突出点的分析处理应持慎重态度，不论情况怎样，应注意两个做法。

1）避免采取主观片面的做法。如将测验误差与天然情况颠倒，将造成定线和对测站特性的误解。

如某站水位流量关系图上，56、57两测次突出偏离。原整编时作为突出点处理，认为是测验误差。经调查，实际受下游拦河坝关闸回水影响。又有本站水位比降关系图得到证实，故流量偏小是合理的，如图3.22所示。

图3.22　水位流量、水位比降关系曲线图

2）不要采取消极草率的做法。如对突出点不作具体分析，不深入调查，草率地认为是测验误差，不研究能否改正就舍弃，将造成定线上的错觉。

4.定线

水位-流量、水位-面积、水位-流速关系点子经突出点检查分析后，便可定线，即用图解的方法绘制水位-流量关系曲线。

（1）初步定线。在点绘的水位-流量、水位-面积、水位-流速关系图上，先用目估的方法，通过点群中心徒手勾绘出3条关系曲线。然后用曲线尺修正，务使曲线平滑，关系点子均匀分布于曲线两旁，并使曲线尽可能靠近测验精度较高的测点（如流速仪精测法的点子）。

（2）修正曲线。初步绘出的水位流量关系曲线必须同水位面积、水位流速关系曲线互相对照。办法是将初步绘制的曲线分为若干水位级，查读各级水位的流量，应近似等于相应的面积和流速的乘积，其误差一般不超过±2%～±3%，即

式中 Q——水位流量关系曲线上查得的流量；

V——水位流速关系曲线上查得的同水位流速；

A——水位面积关系曲线上查得的同水位面积。

则认为曲线定的好；否则，应调整修正关系曲线。

定线注意事项如下：

1）通过点群中心定出一条平滑的关系曲线，这样可以消除一部分测验误差。不经分析顺点连线，在一定程度上是否认测验存在的误差。

2）要防止系统误差，对突出点产生的原因和处理方法，要作具体说明。

3）要参照水位过程线，关系线线型应符合测站特性，高低水延长方法要恰当。

4）所定曲线前后年份要衔接，分期定线要注意前后期曲线衔接，和与主图、放大图衔接，避免由此产生误差。

5）曲线初步定好后，应与历年关系曲线进行比较，检查其趋势及各线相互关系是否合理，如不合理应查明原因进行修改。

5.编制推流时段表

全年各个时期水位流量关系曲线定好后，要按顺序注上线号，并编写推流时段表，见表3.1。

表3.1　推流时段表

表内线号与流量关系线的线号一一对应，每个线号都要注明推流时间。接头水位、流量是指该线号推流终止时分的水位和流量，是下一线号开始推流的水位和流量，其作用是检查两条曲线是否衔接。

6.编制水位流量关系推流表

当关系曲线为单一型或少数几条曲线时，为了节省时间减少读图错误，可以编制水位流量关系表，推流时由水位直接在表中查取，无需在关系图上查读，其格式见表3.2。在编制推流表时应根据流量关系线曲率的大小，在关系线上查读流量的分级水位，可密可疏，两水位级间的各水位对应的流量以直线内插求得。

表3.2　水位流量关系表