1.BP神经网络模型原理
BP神经网络是神经网络算法的一种，其特点是利用一层一层的误差估计传导，将输出端表现出的误差沿着与输入信号传送相反的方向逐级向网络的输入端传递，又称为向后传播算法，简称BP算法。其原理如图4-5所示。
图4-5 BP神经网络模型
算法过程为：
（1）初始值
[0]设置（权值和阈值），
[0](l=0,1,…,L)表示小随机数。
（2）样本输入。(I q,dq)为训练样本。
（3）计算各个网络层的实际输出：
（4）计算训练误差：
输出层：
隐含层和输入层：
（5）修正权值和阈值：
（6）当样本集中的所有样本都经历了（3）~（5）步后，即完成了一个训练周期（Epoch），计算性能指标
，其中
。(www.xing528.com)
（7）如果性能指标满足精度要求，即E≤ε，那么训练结束；否则，转到（2），继续下一个训练周期。ε是小的正数，根据实际情况而定，例如0.01。
2.输入和输出层设置
将车站综合预警指数、线路设备综合预警指数、线路断面客流预警指数和线路运行指挥综合预警指数4个指标作为输入层，将预警结果作为输出层，构建城市轨道交通线路安全预警的BP神经网络模型。历史训练数据的获取方法见4.3.2节，这样经过训练后，模型就可以根据采集到的各单项指标数据输出线路安全预警结果。
综合已有文献中的城市轨道交通安全状态分级、风险评价标准，结合专家意见进行适当修正，将城市轨道交通线路安全预警结果设为5级，分别是无警、轻警、中警、重警、巨警。为便于专家定量评定，设定对应的量化分数范围设定见表4-12。其中，无警为[100，85）、轻警为[85，70）、中警为[70，55）、重警为[55，40）、巨警为[40，0）。
表4-12 输入输出单项指标预警阈值
通过给出线路各单项指标数据，由不同的专家分别进行安全等级分数评定。评定过程中专家独立进行打分，不统一各单项指标的权重，得到表4-13所示的模拟专家决策思想的神经网络训练数据。
表4-13 城市轨道交通线路安全预警历史数据（部分）
3.预警结果分析
将表4-13中的前38 组指标值作为输入，用第39和40组的指标值数据及其期望输出对构建的BP 网络模型进行检验。神经网络的输出结果，见表4-14中第39和40组实际输出。从输出结果可以看出，实际输出与期望输出十分接近，误差满足要求。
表4-14 BP神经网络的期望输出
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