城市轨道交通运营安全预警研究成果

概率神经网络（Probabilistic Neural Networks，PNN）的主要思想是用贝叶斯决策规则，即错误分类的期望风险最小，在多维输入空间内分离决策空间。它是一种基于统计原理的人工神经网络，是以Parzen窗口函数为激活函数的一种前馈网络模型。PNN吸收了径向基神经网络与经典的概率密度估计原理的优点，与传统的前馈神经网络相比，在模式分类方面尤其具有显著优势。

1.概率神经网络分类器的理论推导

由贝叶斯决策理论：

其中，p (wi|→)=p (wi )p(|wi)。

一般情况下，类的概率密度函数p (wi→)是未知的，用高斯核的Parzen估计如下：

其中，是属于第wi类的第k个训练样本；l是样本向量的维数；σ是平滑参数；Ni是第iw类的训练样本总数。(www.xing528.com)

去掉共有元素，判别函数可简化为：

2.PNN的结构与工作原理

PNN由4层网络构成：输入层、样本层、求和层、输出层。其网络结构如图4-1所示。

图4-1　概率神经网络的结构简图

PNN的工作过程为：首先将输入向量x→输入到输入层，在输入层中网络计算输入向量与训练样本向量之间的差值，差值绝对值的大小代表这两个向量之间的距离；所得的向量由输入层输出，该向量反映了向量间的接近程度；接着，将输入层的输出向量送入样本层中，样本层节点的数目等于训练样本数目的总和，，其中M是类的总数。样本层的主要工作是：先判断哪些类别与输入向量有关，再将相关度高的类别集中起来，样本层的输出值就代表相识度；然后将样本层的输出值送入求和层，求和层的节点个数是M，每个节点对应一个类，通过求和层的竞争传递函数进行判决；最后，判决的结果由竞争层输出，输出结果中只有一个1，其余结果都是0，概率值最大的那一类输出结果为1。