500米级钢管混凝土拱桥建造创新技术-斜拉扣挂体系计算

4.4.2.1　塔架结构设计与计算

1）塔架构造设计

平南三桥塔架结构主要由立柱主管、水平杆、斜腹杆、水平斜撑、水平横撑、扣索锚固平台、塔顶结构及缆风索构成。

塔架拼装阶段需要适当在塔架上设置塔架缆风索，以便塔架在架设过程及吊装拱肋和格子梁阶段通过缆风索调整塔架垂直度并增加塔架稳定性。平南三桥塔架两端各布置4束缆风索，各束间平行布置，后缆风索为每束12根钢绞线，前缆风索为每束10根钢绞线。缆风索采用直径φ15.2的钢绞线，强度等级为1 860 MPa，整个塔架共16束缆风索。在进行midas Civil有限元分析时，塔架两端各布置2束缆风索，各束间平行布置，后缆风索为每束24根钢绞线，前缆风索为每束20根钢绞线。塔架缆风索纵桥向布置如图4-43所示。

图4-43　塔架缆风索布置

2）塔架结构计算

塔架工作中会承受各种荷载的作用，对于塔架正常工作状态的计算，考虑结构自重＋主索力（吊重）＋扣挂荷载＋正常工作状态风荷载＋缆风初拉力；而对于塔架非正常工作状态的计算，考虑结构重力＋主索力（空载）＋扣挂荷载＋非正常工作状态风荷载＋缆风初拉力。另外对于可能存在的其他荷载，例如地震荷载、温度荷载等暂时没有予以考虑。

（1）荷载。

①主索荷载。主索荷载计算参照平南三桥缆索起重机计算书。

②扣索荷载。拱肋采用斜拉扣挂法悬臂施工，拱肋分11节段安装，扣挂拱肋时拱肋质量会通过扣索对塔架扣挂点产生力的作用形成扣挂荷载。斜拉扣挂系统构造及扣索索力计算如图4-44所示。

图4-44　斜拉扣挂计算简图

缆索起重机扣挂拱肋节段会引起塔顶的偏位，为保障施工安全，采取主动平衡扣索力原理的方法来对塔架偏位进行控制。主动平衡扣索力原理为在扣索鞍上安装平衡钢绞线，平衡扣索前后角度不一致造成的水平力。主动平衡扣索水平力仅在N9～N11扣索实施。

通过“过程最优，结果可控”一次张拉施工优化计算方法得出塔架扣点处扣索力大小和方向。扣索分力计算原理如图4-45所示，扣索分力计算结果见表4-21。

图4-45　索力计算原理

表4-21　扣索力计算结果　单位：kN

设节段扣索力为T，扣索为通索，仅考虑二维平面，背索与塔架水平夹角为α，前索与塔架水平夹角为β，则塔前扣索力水平分力Fx＝T（1-cosβ），竖向分力Fy＝T sinβ；塔后扣索力水平分力Fx＝T（1-cosα），竖向分力Fy＝T sinα；平衡后水平力为T（cosα-cosβ），索力方向根据实际情况定义。基于表4-21的计算结果，得到表4-19的配索。

③风荷载。风荷载依据《起重机设计规范》（GB／T 3811—2008）计算，工作状态的阵风风速值取为10 min时距平均风速的1.5倍；非工作状态的阵风风速值取为10 min时距平均风速的1.4倍。工作状态计算风压取为150 N／m2，其对应的计算风速为10.3×1.5＝15.5（m／s）。查平南三桥三阶段施工图设计文件可得设计风速为24 m／s，取非工作状态的计算风压为705 N／m2，则对应的计算风速为24 m／s×1.4＝33.6 m／s，大于平南地区的极大风速29.3 m／s。为简化计算，风荷载作用在塔架立柱主管及塔顶钢梁上。工作状态风荷载及非工作状态风荷载计算结果见表4-22～表4-25。

表4-22　工作状态纵向风荷载计算结果

表4-23　非工作状态纵向风荷载计算结果

表4-24　工作状态横向风荷载计算结果

（续表）

表4-25　非工作状态横向风荷载计算结果

④自重。midas Civil用单元体积和密度自动计算模型自重。桁架、只受拉、只受压或梁单元的自重等于“截面”和“材料”输入的截面面积和比重乘以单元长度；平面应力、板、墙、平面应变和轴对称单元的自重按集中荷载作用在连接节点处，该荷载等于单元面积、厚度和比重的乘积，并按各节点的面积比分配给各节点；实体单元的自重按集中荷载作用在连接节点上，该荷载等于单元体积和比重的乘积，并按各节点的体积比分配给各节点。

（2）塔架计算模型。采用midas Civil建立塔架的空间计算模型，因两岸塔架基本对称，故建模计算时取一侧塔架计算。所需各单元类型、材料名称和截面形状尺寸见表4-26。

表4-26　杆件截面统计

（续表）

（3）各荷载组合下塔架受力分析。塔架在结构重力、主索力、扣索力、缆风索力以及风力的组合荷载作用下，重点考察最不利荷载组合作用下塔架的内力、应力、位移、反力、张力情况，分析结果是否符合行业现行有关标准要求，并做出改进建议。

施工阶段受风荷载作用，缆索吊装系统存在工作状态和非工作状态两种情况，所有可能出现的不利荷载组合见表4-27。

表4-27　荷载组合说明

注：工况0用于分析缆风索的安装张力；工况1～6用于分析最不利荷载组合作用下塔架的内力、应力、位移、反力及缆风索张力等情况。

①塔架腹杆系内力。塔架腹杆系Q345内力所有荷载组合分析结果见表4-28。

表4-28　塔架腹杆系Q345内力　单位：kN

②立柱钢管应力。塔架立柱钢管内力、应力所有荷载组合分析结果见表4-29、表4-30。

表4-29　立柱内力　单位：kN

表4-30　立柱钢管应力　单位：MPa

③扣索索鞍支撑梁应力。塔架扣索平台扣索索鞍支撑梁应力所有荷载组合分析结果见表4-31。

表4-31　扣索锚固结构应力　单位：MPa

④塔顶结构应力。塔架塔顶结构应力所有荷载组合分析结果见表4-32。

表4-32　塔顶结构应力　单位：MPa

（续表）

⑤塔脚内力。塔架塔脚钢管混凝土内力结果见表4-33。

表4-33　塔脚内力　单位：kN

注：钢管混凝土构件轴心受压承载力根据《钢管混凝土结构技术规范》（GB 50936—2014）中公式Nu＝0.9Acfc（1＋＋θ）计算，其中θ为套箍系数，经计算得Nu＝1.8×104kN，容许内力取2倍安全系数，即1.8×104kN／2＝9×103kN。

⑥塔架位移。塔架塔顶位移所有荷载组合分析结果见表4-34。

表4-34　塔架位移　单位：mm

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⑦缆风索张力。平南三桥塔架两端各布置4束缆风索，各束间平行布置，后缆风索每束为12根钢绞线，前缆风索每束为10根钢绞线。缆风索采用直径φ15.2的钢绞线，强度等级为1 860 MPa，整个塔架共16束缆风索。用midas Civil软件对塔架进行建模，通过分析计算，可以得出缆风索的张力值，见表4-35。

表4-35　缆风索张力　单位：kN

⑧塔架稳定性分析。在最大悬臂阶段，运用midas Civil屈曲分析计算程序，分别开展各个荷载组合作用下的稳定验算，失稳模态均是侧弯失稳。计算结果见表4-36。

表4-36　屈曲特征

六种荷载工况对应下的1阶模态如图4-46所示。

对塔架在六种荷载工况作用下进行整体稳定性分析，其最小临界荷载系数为21，塔架整体稳定性良好。

基于以上塔架的计算分析，结论如下：

在正常工作状态下（荷载组合1～3），塔架腹杆系内力满足设计要求；在非工作状态下（荷载组合4～6），塔架腹杆系内力也能满足设计要求。

在正常工作状态下（荷载组合1～3），扣索索鞍支撑梁满足设计要求；在非工作状态下（荷载组合4～6），扣索索鞍支撑梁也能满足设计要求。

在正常工作状态下（荷载组合1～3），塔顶结构应力满足设计要求；在非工作状态下（荷载组合4～6），塔顶结构应力也能满足设计要求。

图4-46　各荷载工况下的1阶模态

在正常工作状态下（荷载组合1～3），立柱钢管构件应力和内力满足设计要求；在非工作状态下（荷载组合4～6），立柱钢管构件应力和内力也能满足设计要求。

塔架位移容许值取为L／600＝200 000／600＝334（mm），在正常工作状态下（荷载组合1～3），塔架最大偏位移为DX方向149.0 mm，为塔高的0.75／1 000；在非工作状态下（荷载组合4～6），塔架最大偏位移为DX方向226.5 mm，为塔高的1.13／1 000；塔架位移均小于334 mm，故塔架位移满足设计要求。

在正常工作状态下（荷载组合1～3），塔脚钢管混凝土轴力满足设计要求；在非工作状态下（荷载组合4～6），塔脚钢管混凝土轴力也能满足设计要求。

塔架两端各布置4束缆风索，各束间平行布置，后缆风索每束为12根钢绞线，前缆风索每束为10根钢绞线，整个塔架共16束缆风索。在进行有限元分析时，塔架两端各布置2束缆风索，各束间平行布置，后缆风索每束为24根钢绞线，前缆风索每束为20根钢绞线。每根钢绞线容许承载力为100 kN，因此前缆风索每束缆风索的承载力为100×20＝2 000（kN），后缆风索每束缆风索的承载力为100×24＝2 400（kN）。在正常工作状态下（荷载组合1～3）和非工作状态下（荷载组合4～6），前缆风索最大值为1 662.3 kN＜2 000 kN，后缆风索最大值1 798.1 kN＜2 400 kN，均能满足设计要求。

对塔架在六种荷载工况作用下进行整体稳定性分析，其最小临界荷载系数为21，塔架整体稳定性良好。

4.4.2.2　地锚结构设计与计算

1）岩土参数

依据广西荔浦至玉林公路两阶段施工图设计第TJ10标段（LK2＋485～LK3＋520）工程地质报告，扣地锚A桥址区粉质黏土层Qal＋pl-3的物理性质参数、承载力及抗剪参数推荐值见表4-37。

表4-37　粉质黏土参数推荐值

2）荷载计算

扣地锚采用重力式结构，主要有底板、肋板、压重、锚固梁等九大部分构成，主材由钢筋混凝土、素混凝土、片石混凝土三类。主要的计算项目有抗倾覆、抗滑移、抗拉拔的安全性。为便于计算，简化计算模型如图4-47所示。

图4-47　简化计算模型

重力相关参数计算见表4-38。

表4-38　地锚参数计算

扣地锚受到的外荷载主要为扣索力，扣索索力值取扣索合力最大的工况。各荷载参数计算见表4-39。

表4-39　荷载参数计算

被动土压力计算见表4-40。

表4-40　被动土压力计算

依据上述各项参数计算结果，计算地锚的抗倾覆、抗滑移及抗拉拔安全系数。安全系数结算结果见表4-41。

表4-41　安全系数计算结果

从上述结果可知，扣地锚A的安全系数均大于2，满足要求。

同理，其他各扣地锚计算过程与扣地锚A相同，安全系数均大于2，满足要求。

4.4.2.3　主拱肋安装过程索力与变形计算

采用“结果最优”的计算方法，忽略了各拱肋吊装施工过程线形的偏差，导致在各吊装施工阶段中前后段拱肋实际位移与目标位移有一些较大偏差，需对钢材的应力和各扣索索力进行容许应力约束，进而造成约束条件多等问题。

基于传统的“结果最优”计算方法存在的问题，提出了“过程最优，结果可控”［12］施工优化计算方法。所谓“结果可控”是指为实现“吊装完成后拱肋线形与设计线形相符”，将其定义为约束条件，“过程最优”是指在各拱肋吊装施工过程中拱肋控制点位移与目标位移最小化。

1）“过程最优，结果可控”一次张拉施工优化计算方法流程图

基于“过程最优，结果可控”的CFST拱桥斜拉扣挂施工优化一次张拉方法具体计算流程如图4-48所示。

2）各扣索索力和线形

拱肋悬臂端控制点位移与目标线形的对比如图4-49所示，见表4-42。

图4-48　CFST拱桥斜拉扣挂施工优化流程

图4-49　拱圈线形

表4-42　上游、下游线形　单位：mm

（续表）

注：松扣线形是指合龙松索后线形；控制线形是目标线形，这里指裸拱自重作用下的线形。

根据计算得到的各扣索索力，进一步得到每束扣索的最大扣索力和各束所需的钢绞线数量，见表4-43。

表4-43　上游、下游各扣索索力及配索　单位：kN

（续表）