测量员必备：点位测设方法及步骤

（一）直角坐标法

当施工场地有彼此垂直的建筑基线或建筑方格网，待测设的建（构）筑物的轴线平行而又靠近基线或方格网边线时，常用直角坐标法测设点位。

如图9-1所示，A、B、C、D点是建筑方格网顶点，其坐标值已知，P、S、R、Q为拟测设的建筑物的四个角点，在设计图样上已给定四角的坐标，现用直角坐标法测设建筑物的四个角桩。测设步骤如下。

图9-1 直角坐标法

（1）根据A点和P点的坐标计算测设数据a和b，其中a是P到AB的垂直距离，b是P到AB的垂直距离，算式为：

例如，若A点坐标为（568.255，256.468），P点的坐标为（602.300，298.400），则代入上式得：

a=（602.300-568.255）m=34.045m

b=（298.400-256.468）m=41.932m

（2）现场测设P点。

1）如图9-1b所示，安置经纬仪于A点，照准B点，沿视线方向测设距离b=4.045m，定出点1。

2）安置经纬仪于点1，照准B点，逆时针方向测设90°角，沿视线方向测设距离a=41.932m，即可定出P点。也可根据现场情况，选择从A往B方向测设距离a定点，然后在该点测设90°角，最后再测设距离b，在现场定出P点。如要同时测设多个坐标点，只需综合应用上述测设距离和测设直角的操作步骤，即可完成。

设已知建筑物与建筑方格网平行，长边为45m，短边为25m，要求在现场测设建筑物的四个角点P、Q、R、S。可先按上述步骤定出点1，并继续沿AB视线方向测设距离45m，定出点2，然后在点1安置经纬仪，测设90°角，沿视线方向测设距离a，定出P点，继续沿视线方向测设距离25m，定出Q点，同法在点2安置经纬仪测设S点和R点。为了检核，用钢尺丈量水平距离QR和PS，检查与建筑物的尺寸是否相等；再在现场的四个角点安置经纬仪，测量水平角，检核四个大角是否为90°。

直角坐标法计算简单，在建筑物与建筑基线或建筑方格网平行时应用得较多，但测设时设站较多，只适用于施工控制为建筑基线或建筑方格网，并且便于量边的情况。

（二）极坐标法

1.极坐标法的计算方法

极坐标法是根据水平角和水平距离测设点的平面位置的方法。如图9-2所示，A、B点是现场已有的测量控制点，其坐标为已知，P点为待测设的点，其坐标为已知的设计坐标，测设方法如下。

（1）根据A、B点和P点来计算测设数据D_AP和β，测站为A点，其中D_AP是A、P之间的水平距离，β是A点的水平角∠PAB。

根据坐标反算公式，水平距离D_AP为：

式中，Δx_AP=x_P-x_A，Δy_AP=y_P-y_A。

水平角∠PAB为：

β=α_AP-α_AB

图9-2 极坐标法

式中，α_AB为AB的坐标方位角，α_AP为AP的坐标方位角，其计算式为：

（2）现场测设P点。安置经纬仪于A点，瞄准B点；顺时针方向测设β角定出AP方向，由A点沿AP方向用钢尺测设水平距离D即得P点。

【例】如图9-2所示，已知x_A=110.00m，y_A=110.00m，x_B=70.00m，y_B=140.00m，x_P=130.00m，y_P=140.00m。求测设数据β、D_AP。

【解】将已知数据代入上面两个计算式可计算得：

2.全站仪极坐标法测设点位

（1）在某点安置全站仪，对中整平，开机自检并初始化，输入当时的温度和气压，将测量模式切换到“放样”。

（2）输入某点坐标作为测站坐标，照准另一个控制点，输入另一点坐标作为后视点坐标，或者直接输入后视方向的方位角。

（3）输入待测设点的坐标，全站仪自动计算测站至该点的设计方位角和水平距离，转动照准部时，屏幕上显示出当前视线方向与设计方向之间的水平夹角，当该夹角接近0时，制动照准部，转动水平微动螺旋使夹角为0°00′00″，此时视线方向即为设计方向，如图9-3所示。

（4）指挥棱镜立于视线方向上，按“测设”键，全站仪即测量出测站至棱镜的水平距离，并计算出该距离与设计距离的差值，在屏幕上显示出来。一般差值为正表示棱镜立得偏远了，应往测站方向移动；差值为负表示棱镜立得偏近了，应往远离测站方向移动。(www.xing528.com)

图9-3 全站仪测设法示意图

（5）观测员通过对讲机将距离偏差值通知持镜员，持镜员按此数据往近处或远处移动棱镜，并立于全站仪望远镜视线方向上，然后观测员按“测设”键重新观测。

（三）角度交会法

角度交会法是在两个控制点上用两台经纬仪测设出两个已知数值的水平角，交会出点的平面位置。为提高放样精度，通常用三个控制点、三台经纬仪进行交会。此法适用于待测设点离控制点较远或量距较困难的地区。在桥梁等工程中，常采用此法。

如图9-4所示，A、B、C为控制点，P为待测设点，其坐标均为已知，测设方法如下。

（1）根据A、B点和P点的坐标计算测设数据β_A和β_B，即水平角∠PAB和水平角∠PBA，其中：

（2）现场测设P点：在A点安置经纬仪，照准B点，逆时针测设水平角β_A，定出一条方向线，在B点安置另一台经纬仪，照准A点，顺时针测设水平角β_B，定出另一条方向线，两条方向线的交点的位置就是P点。在现场立一根测钎，由两台仪器指挥，前后左右移动，直到两台仪器的纵丝能同时照准测钎，在该点设置标志得到P点。

（四）方向线交会法

方向线交会法的特点是：测定点由相对应的两已知点或两定向点的方向线交会而得。方向线的设立可以用经纬仪，也可用细线绳。

如图9-5所示，根据厂房矩形控制网上相对应的柱中心线端点，以经纬仪定向，用方向线交会法测设柱基中心或柱基定位桩。在施工过程中，各柱基中心线则可以随时将相应的定位桩拉上线绳，恢复其位置。

图9-4 角度交会法

图9-5 方向线交会图

1—柱中心线端点 2—柱基定位桩 3—厂房控制网

（五）距离交会法

距离交会法是在两个控制点上各测设已知长度交会出点的平面位置。距离交会法适用于场地平坦，量距方便，且控制点离待测设点的距离不超过一整尺长的地区。

如图9-6所示，P是待测设点，其设计坐标已知，附近有A、B两个控制点，其坐标也已知，测设方法如下。

（1）根据A、B点和P点的坐标计算测设数据D₁、D₂，即P点至A、B的水平距离，其中：

（2）现场测设P点：在现场用一把钢尺分别从控制点A、B以水平距离D₁、D₂为半径画圆弧，其交点即为P点的位置。也可用两把钢尺分别从A、B量取水平距离D₁、D₂，摆动钢尺，其交点即为P点的位置。

距离交会法的特点是计算简单，不需经纬仪，现场操作简便。

图9-6 距离交会法

（六）正倒镜投点法

1.正倒镜投点法使用条件及优点

在进行直线投点时，一般是把仪器安置在直线的一端，照准相应的另一端点，进行放线投点。若直线两端点之间不能直接通视时，则可将仪器置于两端点之间的高处位置，运用正倒镜法进行投点。此外，在远距离投点时，亦可将仪器置于直线两端点的中间，进行投点。

正倒镜投点法不受地形地物的限制，能解决通视的困难；同时由于使视线缩短，减少了照准误差和可以不考虑对中误差的影响，因而使投点精度得到提高。

2.正倒镜投点法测设操作

在图9-7中，设A、C两点不通视，在A、C两点之间任意选定一点B′，使能与A、C通视。B′应尽量靠近AC线。然后在B′安置经纬仪，分别以正倒镜照准A，倒转望远镜前视C。由于仪器误差的影响，十字丝之交点不落于O点，而分别落于O′、O″。为了将仪器移置于AC线上，取1/2O′O″定出O点，若O在C之左，则将仪器自B′向右移动B′B距离，反之亦然。B′B按下式计算：

如此重复操作，直到O′和O″点落于C点的两侧，且CO′=CO″的时候，仪器就恰好位于AC直线上了。

图9-7 正倒镜投点法