电磁波测距误差分析-《测量员上岗必读》

1.电磁波测距的误差分析公式

C为光在大气中的传播速度，C₀为光在真空中的传播速度，n为大气折射率，则：

代入得：

式中，K是测距仪的加常数，它通过将测距仪安置在标准基线长度上进行比测，经回归统计计算求得。在上式中，待测距离D的误差来源于C₀、f、n、ΔN和K的测定误差。通过将D对C₀、f、n、△N和K求全微分，利用误差传播定律得：

由式可知，C₀、f、n的误差与待测距离成正比，称为比例误差，△N和K的误差与距离无关，称为固定误差。因此上式可缩写成：

m²_D=A²+B²D²

写成常用的经验公式为：

m_D=±（A+BD）

式中，A为仪器标称精度中的固定误差，以毫米（mm）为单位，主要是由仪器加常数的测定误差、对中误差、测相误差等引起。该误差与测量的距离无关，即不管实际距离多长，都存在不大于该值的固定误差；B为仪器标称精度中的比例误差系数，以毫米/千米（mm/km）为单位，主要是由仪器频率误差、大气折射率误差引起。其中B的单位为ppm，它是由生产厂家给定，用来表示比例误差中比例大小，为一固定值；D的单位为km，BD为一变化值。一旦距离确定，则比例误差部分就会确定。

例如：某测距仪的标称精度为2mm+2mm，其表达的意思是：该测距仪测距时的固定误差为2mm；测距时比例误差为2×10^-6mm/km。

2.光电测距仪的误差来源及削弱方法(www.xing528.com)

（1）比例误差

1）光速值的误差。光速值对测距误差的影响甚微，可以忽略不计。

2）调制频率的误差。调制频率的误差包括两个方面，即频率校正的误差（反映了频率的精确度）和频率的漂移误差（反映了频率的稳定度）。频率误差影响在精密中、远程测距中是不容忽视的，作业前后及时进行频率检校，必要时还得确定晶体的温度偏频曲线，以便给以频率改正。

3）大气折射率误差。正确测定测站和镜站上的气象元素，并计算得出的大气折射系数与传播路径上的实际数值十分接近，可以大大地减少大气折射的误差影响，这在精密中、远程测距是十分重要的。

（2）固定误差

测相误差、仪器加常数误差和对中误差都属于固定误差，在精密的短程测距时，这类误差将处于突出的地位。

1）仪器和棱镜的对中误差。在控制测量中，一般要求对中误差在3mm以下，要求归心误差在5mm左右。但在精密短程测距时，由于精度要求高，必须采用强制归心方法，最大限度地削弱此项误差影响。

2）仪器加常数的测定误差。经常对加常数进行及时检测，予以发现并改用新的加常数来避免这种影响。

3）测相误差。包括测相设备本身的误差、幅像误差、照准误差、信噪比引起的误差、周期误差。