与地基反力相关的土体参数

在侧向受荷桩研究中,主要有两个土体参量,即地基反力模量和土体极限抗力。前者与土体的压缩性指标有关,而后者与土体强度特性有关。便于工程应用,二者一般可表达为相关土体特性参数的经验关系。对于无黏性土,表2-3给出了衡量土体压缩性和强度的相关指标及其变化范围。

表2-3　无黏性土的分类与指标(Teng,1962)

根据表2-3,相对密度Dr与内摩擦角φ在分类边界值处存在如下关系：

图2-8　无黏性土内摩擦角与相对密度关系(修改自Schmertmann,1978)

将式(2-20)的分析结果绘于Schmertmann(1978)建议的均质无黏性土内摩擦角与相对密度关系图(图2-8)上。可以看出,在相对密度约大于50%情况时,随着相对密度的增长,式(2-20)给出的φ值从均质细砂的φ值增加到均质砂砾土的φ值。在实际条件下,大多数土体可能由多种颗粒组成。因此,在没有实测资料情况下,式(2-20)可用来近似确定φ值的大小。

对于黏土中的侧向受荷桩,地基反力模量和土体极限抗力常表达为土体不排水剪强度的经验关系式。对于不同的黏性土体,不排水剪强度可参照表2-4。

表2-4　黏土不排水剪强度(Terzaghi&Peck,1948)

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P*a—一个大气压,约为100 kPa。

除了不排水剪强度外,为描述土体的变形性状,常常还采用如下参量：(a)杨氏模量Es;(b)剪切模量Gs;(c)泊松比νs。在没有特别说明时,Es和Gs为所研究应力水平的割线模量,在工作荷载条件下,一般取50%破坏荷载条件下的割线模量。土体杨氏模量可分为排水杨氏模量Es和不排水杨氏模量Eu。然而,由于土体中的液体一般认为不能提供剪切抗力,剪切模量在排水和不排水条件下相同。因此,采用剪切模量比杨氏模量更方便。在不排水条件下,Gs=Eu/3;在排水条件下,Gs=Es/2(1+νs),其中,νs值一般为0.2～0.4,在缺少资料条件下,可取νs=0.3,则Gs=Es/2.6。这对侧向受荷桩性状的影响不是很明显(Poulos& Hull,1989)。

Gs(或Es)一般需要通过试验测定的应力应变关系确定。然而,由于侧向受荷桩与室内试验应力路径的不同,以及试验的费时费力,一般在重要工程中才得到应用。在工程实践中,往往建立Gs(或Es)与其他土体基本指标或现场试验指标的经验关系,最常见的就是刚性指数Ir。对于黏性土,刚性指数定义为

从刚性指数的定义,可知其物理意义,即土体极限剪切应变(Su/Gs)的倒数。Ir一般可由土工构筑物的实测变形性状反分析得到。表2-5列出了不同研究者给出的Ir经验值和变化范围。

表2-5　黏性土Ir的经验值

另外,Duncan和Buchignani(1976)还绘制了土体不排水杨氏模量与超固结比OCR以及塑性指数PI的统计图表。将不排水杨氏模量换算为剪切模量(Gs=Eu/3),则可得Ir与OCR和PI的统计图表,如图(2-9)所示。可以发现,Ir值随OCR和PI值增长而降低。对于正常固结黏土(OCR=1),Ir=40～500;当OCR=10时,Ir=16～150。比较表(2-5)和图(2-9)可以发现,表(2-5)给出的Ir值基本上都落在由图(2-9)所确定的Ir值范围内。因此,如果已知黏土的超固结比OCR和塑性指数PI,可根据图(2-9)初步确定土体的刚性系数,进而确定剪切模量Gs。

图2-9　黏土刚性指数Ir与OCR和PI的关系(修改自Duncan&Buchignani,1976)