汽车电子稳定控制系统的性能测试及侧偏特性模型

侧偏特性主要是指轮胎侧偏力、回正力矩与轮胎侧偏角之间的关系，这是研究汽车操纵稳定性动力学的基础。

1.轮胎坐标系

为了讨论轮胎的力学特性，首先必须建立轮胎的坐标系，参见图1-2。垂直于车轮旋转轴线的轮胎中分平面称为车轮平面。坐标系的原点O为车轮平面和地平面的交线与车轮旋转轴线在地平面上投影线的交点。车轮平面与地平面的交线取为x轴，规定向前为正。z轴与地平面垂直，规定指向上方为正。y轴在地平面上，规定面向车轮前进方向时指向左方为正。车轮侧偏角是轮胎接地印迹中心（即坐标系原点）位移方向与x轴的夹角。

图1-2 轮胎坐标系

2.轮胎的侧偏现象与侧偏特性

车辆在转弯过程中，车身在车轮中心垂直于车轮平面的方向上作用有侧向力。如果假设车轮是一个可自由旋转的刚性体，当侧向力不超过车轮与地面的侧向附着极限时，车轮与地面没有侧向滑动，车轮仍沿着其本身行驶的方向行驶；当侧向力F_y达到车轮与地面间侧向附着极限时，车轮与地面产生横向滑动，若滑动速度为Δu，车轮便沿某一合成速度u′的方向行驶，偏离了原行驶方向，如图1-3所示。

图1-3 有侧向力作用时刚性车轮的滚动

当车轮有侧向弹性时，即使F_y没有达到附着极限，车轮行驶方向也将偏离车轮平面的方向，这就是轮胎的侧偏现象。下面讨论具有侧向弹性车轮，在垂直载荷为W的条件下，受到侧向力F_y作用后的两种情况：

1）车轮静止不动时由于车轮有侧向弹性，轮胎发生侧向变形，轮胎与地面接触印迹的长轴线aa与车轮平面cc不重合，错开Δh，但aa仍平行于cc，如图1-4所示。

2）车轮滚动时接触印迹的长轴线aa，不只是和车轮平面错开一定距离，而且不再与车轮平面cc平行。图1-4b示出车轮的滚动过程中，车轮平面上点A₁、A₂、A₃…依次落在地面上，形成点A′₁、A₂′、A₃′…，点A′₁、A₂′、A₃′的连线aa与cc的夹角α，即为侧偏角。车轮就是沿着aa方向滚动的。显然，侧偏角α的数值是与侧向力F_y有关的。

图1-5所示为一轮胎的侧偏力——侧偏角关系曲线。曲线表明，侧偏角不超过3°～4°时，可认为F_y与α呈线性关系。随着F_y的增大，α增大较快，轮胎产生滑移。汽车正常行驶时，侧向加速度一般不超过0.3g～0.4g，侧偏角不超过4°～5°，故可认为侧偏力与侧偏角呈线性关系，可用式（1.1）表示

式中 k——侧偏刚度[N/（°）]，其值应为负值，汽车用低压轮胎的k值在-1000～-300N/（°）。(www.xing528.com)

侧偏刚度是决定车辆操纵稳定性的重要轮胎参数，因此在轮胎建模和ESC应用开发等方面，轮胎侧偏刚度都是必须重点关注和处理的参数指标。

轮胎垂直载荷、轮胎的形式和结构会对侧偏刚度产生很大影响。图1-5a表明，垂直载荷增大后，轮胎的侧偏刚度是逐渐增加的，但当垂直载荷过大时，轮胎产生剧烈的径向变形，侧偏刚度就不会继续增加了，反而会有所下降。这是因为轮胎的垂直载荷越大，附着力就越大，轮胎侧滑的倾向就越小，最大侧偏力增大，从而导致侧偏刚度的增大。其次，轮胎的形式和结构参数也会对轮胎侧偏刚度有显著影响，如图1-5b所示。尺寸较大的轮胎，侧偏刚度一般较大。尺寸相同的子午线轮胎和斜交轮胎相比，子午线轮胎具有较大的侧偏刚度。同一型号、同一尺寸的轮胎，帘布层越多、帘线与车轮平面的夹角越小、气压越高，侧偏刚度越大。另外，轮辋的形式对侧偏刚度也有影响。装有宽轮辋的轮胎，侧偏刚度较大。

图1-4 轮胎的侧偏现象

由图1-5b可以看出，当侧偏角超过一定数值后，轮胎的侧偏力将无法再维持线性增长的趋势，会出现明显的饱和性衰退，即在一定的轮胎载荷和附着条件下，轮胎的侧偏力存在最大值，这个值就称为最大侧偏力。最大侧偏力也是影响轮胎侧偏特性的重要指标，轮胎的最大侧偏力决定于附着条件、垂直载荷、胎面花纹、材料、结构、充气压力、车轮外倾角等。

垂直载荷和路面附着特性对轮胎最大侧偏力的影响非常大，如图1-6所示，图1-6a是垂直载荷对轮胎最大侧偏力的影响，图1-6b是不同路面附着条件对轮胎最大侧偏力及侧偏刚度的影响。正如图中所示，部分学者认为，路面附着条件对轮胎最大侧偏力的影响远远大于其对线性范围内的轮胎侧偏刚度的影响效果。

图1-5 载荷和扁平比对侧偏特性的影响

图1-6 垂直载荷和附着条件对侧偏力的影响

以上讨论的都是在没有考虑轮胎纵向力情况下的轮胎侧偏特性，也称纯侧偏特性。但在汽车实际行驶过程中，在轮胎上常常同时作用有侧向力与纵向力，并且纵向力越大，相同侧偏角下的侧向力越小。如图1-7所示，当纵向力（驱动力或制动力）很大时，侧偏力会显著下降，因为此时已经接近轮胎的附着极限，纵向力已耗去大部分附着力，侧向能利用的附着力已经很少。从图中可以看出，这簇曲线的包络线近似于一个椭圆，它确定了在一定载荷及附着条件下轮胎纵向力和侧向力合力的极限值。这条包络线，一般称之为轮胎的附着椭圆，也可以忽略纵向与侧向最大附着力的差异，称之为附着圆。

图1-7 纵向力对侧偏特性的影响