汽车机械基础：组成与运动简图

机械是机器与机构的总称，机器是由机构和零件组成的，机构是机器运动的基本组成部分，零件是机器制造的基本组成部分。

图7-2 工业机器人

1—工件 2—机械手 3—机械臂 4—气动装置 5—气电装置 6—计算机控制系统

从制造角度来分析，机器是由若干零件组成的，“零件”是指机器制造单元，如齿轮、曲轴、螺栓、箱体等。

从运动角度来分析，可以把机器看成是由若干构件组成的。“构件”是指机器的运动单元。构件可以是一个零件，也可能是若干零件的刚性组合体。

1.机构的组成

机构是具有确定的相对运动的构件组合体。构件在机构中具有独立运动的特性，它是机构的运动单元。构件可以是一个零件，也可以是若干零件的刚性组合体。

在组成机构的所有构件中，必须以一个相对固定的构件作为支持，以便安装其他活动构件，这个构件称为机架，一般以机架作为研究机构运动的静参考系。在活动构件中输入已知运动规律的构件称为主动件，其他的活动构件称为从动件。

若机构的各构件上各点的运动轨迹都是平面轨迹，且各轨迹平面都与某固定平面平行。则称该机构为平面机构。平面机构应用最广泛，本章仅讨论平面机构。

2.运动副及分类

机构既然是具有确定的相对运动的构件组合体，那么由构件组成机构时各构件就不应该再有各自独立的自由运动，当然也不能连成刚体。为此必须以适当的方式相互连接，既对构件的运动加以限制，又使彼此连接的两构件之间仍能产生一定的相对运动。这种两个构件间的可动连接称为运动副。机构中各个构件之间的运动和动力的传递都是通过运动副来实现的。

如图7-3a所示，构件1和构件2用铰链连接成运动副后，两构件只能绕铰链轴线在一个平面内做相对转动。在图7-3b中，构件1与构件2连接成一个运动副后，它们之间只能沿某一轴线做相对移动。这都是由连接而产生相互限制的结果。

图7-3 转动副和移动副

两构件通过面与面接触而构成的运动副称为低副（图7-3），低副又可分为转动副和移动副，两构件只能在平面内做相对转动的称为转动副（图7-3a），两构件只能在平面内做相对移动的称为移动副（图7-3b）。

两构件通过点或线接触而构成的运动副称为高副，如图7-4所示，构件2既可以相对于构件1绕接触点A转动，又可以沿接触点的切线方向移动，只是沿公法线方向的运动受到限制。

3.自由度及约束

一个做平面运动的自由构件可以产生三个独立运动，如图7-5a所示，即构件随任一点A沿x轴方向和y轴方向的两个位移以及绕A点的转动。构件的这种独立运动称为自由度，所以做平面运动的构件具有三个自由度。如图7-5b所示，当构件2与固连在坐标轴上的构件1在A点铰接而形成运动副时，构件2沿x轴方向和y轴方向的独立运动将受到限制。将这种连接对独立运动的限制称为约束。由此可见，平面机构中低副引入两个约束，仅保留一个自由度；高副引入一个约束，而保留两个自由度。

图7-4 凸轮副和齿轮副

图7-5 平面运动构件的自由度

4.机构运动简图及绘制

研究机构的运动时，为使问题简化，可以不考虑那些与运动无关的因素（如组成构件的零件数目、零件的外形与截面尺寸、运动副的具体结构等），仅用一些规定的简单线条和符号，按比例作出相应的图形，以说明机构的运动情况和受力分析。这种图形称为机构运动简图。研究已有的机械和设计新的机械时都需要画出相应的运动简图，以便进行运动分析和受力分析。运动简图中一般应包括下列信息：

1）构件数目。

2）运动副的数目及类型。

3）构件之间的连接关系。

4）与运动变换相关的构件尺寸参数。

5）主动件及其运动特性。

运动副和构件的表示方法有如下几种：

1）转动副。转动副用小圆圈表示。两构件组成转动副时，其表示方法如图7-6所示。图面垂直于回转轴线时用图7-6a表示；图面不垂直于回转轴线时用图7-6b表示；一个构件具有多个转动副时用图7-6c表示。

图7-6 转动副的表示方法

2）移动副。两构件组成移动副时其表示方法如图7-7所示。其中一个构件用小方块表示，称为滑块，图中的直线表示移动导路，其方向必须与相对移动方向一致。

图7-7 移动副的表示方法

3）高副。当两构件组成高副时，通常用画出两构件在接触处的轮廓曲线的方法来表示。

对于齿轮副，常用点画线画出其节圆，如图7-8a所示。对于凸轮副，应画出凸轮的轮廓曲线和从动件在接触处的形状，如图7-8b所示。

图7-8 凸轮副的表示方法

4）构件。先在构件上组成运动副的地方以规定符号画出运动副，再用简单线条把这些运动副连接起来，所得图形即表示该构件。机架的表示方法是在代表机架的构件上均匀地画出若干短斜线。

绘制机构运动简图的步骤：

1）认真研究机构的结构和运动情况，分清机构中的固定件（机架），确定主动件。

2）从主动件开始，循着运动传递的路线，仔细分析各构件间相对运动的性质，确定构件的数目、运动副的类型及数目。

3）测量出运动副间的相对位置。

4）选择能清楚地表达各构件间运动关系的视图平面，根据图纸的幅面和构件的实际尺寸，选择适当的比例尺，用规定的符号和线条绘制机构的运动简图。

例7-1 绘制图7-9所示的内燃机的机构运动简图。(www.xing528.com)

解：（1）曲柄滑块机构

1）由于气缸1与内燃机机体可视为固联，故对整个机构而言是相对静止的固定件，作为机架；活塞2在燃气的推动下运动，是主动件；其余的构件是从动件。

2）活塞2与气缸1之间的相对运动是移动，从而构成移动副；活塞2与连杆3、连杆3与曲轴4、曲轴4与机体之间的相对运动是转动，所以都构成转动副。

上述四个构件中，用了一个移动副和三个转动副，从固定件开始，经主动件到从动件沿运动传递路线按顺序相连，又回到固定件，从而形成一个独立的封闭构件组合体，即组成一个独立的机构，称为曲柄滑块机构。

图7-9 单缸内燃机

3）选择平行于曲柄滑块机构运动的平面作为视图平面。

4）当活塞2（主动件）相对气缸1的位置确定后，选取适当的比例尺用规定的构件和运动副的符号，可绘制出机构的运动简图。

（2）平面齿轮机构 齿轮4′与曲轴4固连，因曲轴运动已知，所以齿轮4′是主动件，齿轮6′是从动件。齿轮4′、6′分别通过曲轴4、凸轮轴由气缸1支持，故气缸1是机架。

齿轮4′、6′分别相对机架转动，所以组成转动副；齿轮4′、6′之间的接触是线接触，构成高副。因此，三个构件用两个转动副和一个高副沿运动传递路线按顺序相连，形成一个独立的封闭的构件组合体，即平面齿轮机构。

选择齿轮的运动平面作为视图平面，并选用与曲柄滑块机构相同的比例尺，用规定的构件和运动副的符号绘制出机构运动简图。

（3）平面凸轮机构 凸轮6与机架1构成转动副，并与气门推杆5构成高副，形成一个独立封闭的构件组合体，即平面凸轮机构。选择凸轮的运动平面作为视图平面，并选用与曲柄滑块机构相同的比例尺，用规定的构件和运动副的符号绘制出机构运动简图。

以上内燃机三个机构的运动简图组成了内燃机主运动机构的运动简图，如图7-10所示。

由上述可知，内燃机的主动件是活塞，齿轮4′与凸轮6的运动均取决于活塞。当活塞2的位置一定时，齿轮4′与凸轮6的位置也就确定了，不可任意变动，随着活塞2位置的改变，则可绘制出一系列相应的机构运动简图。

图7-10 内燃机的机构运动简图

（4）平面机构自由度的计算 平面机构的自由度是指机构相对于机架所具有的独立运动的数目，它取决于组成机构的构件数、运动副的类型和数目。

设一个平面机构中共有N个构件，其中一个构件是机架，故活动构件数n＝N-1，设该机构中共有P_L个低副和P_H个高副。由于一个活动构件有3个自由度，在没有运动副相连之前，n个活动构件共有3n个自由度。每一个低副引入2个约束，使构件失去2个自由度；每一个高副引入1个约束，使构件失去1个自由度。当用P_L个低副和P_H个高副连接起来后，共引入（2P_L＋P_H）个约束，也就失去了（2P_L＋P_H）个自由度。所以该机构的自由度为

F＝3n-2P_L-P_H （7-1）

例7-2 计算图7-10所示内燃机主运动机构的自由度。

解：由前述可知，曲轴4与齿轮4′、齿轮6′与凸轮6都是固连成一个构件，因此该机构共有6个构件，即N＝6，n＝6-1＝5。另外，机构中有2个移动副、4个转动副和2个高副，则P_L＝6，P_H＝2，由式（7-1）可得该机构的自由度，为

F＝3n-2P_L-P_H＝3×5-2×6-2＝1

计算平面机构自由度时，要注意如下三种特殊情况。

（1）复合铰链 两个以上的构件共用同一个转动轴线所构成的转动副称为复合铰链。如图7-11a所示，构件1、2、3在同一处构成转动副，而从俯视图7-11b可见，该处包含2个转动副。

显然，如有K个构件的复合铰链，应有（K-1）个转动副。

（2）局部自由度 在机构中不影响运动输出与输入关系的个别构件的独立运动自由度称为局部自由度。在如图7-12a所示的凸轮机构中，滚子绕本身轴线的转动不影响其他构件的运动，因此滚子绕本身轴线的转动就是凸轮机构的局部自由度。在计算时先把滚子看成与从动件连成一体，消除局部自由度，如图7-12b所示，然后再计算该机构的自由度。但是，滚子能将从动件与凸轮轮廓之间的滑动摩擦变为滚动摩擦，减轻凸轮轮廓与从动件之间的摩擦。

图7-11 复合铰链

图7-12 局部自由度

（3）虚约束 在机构中与其他约束重复而对运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。在计算自由度时应先去除虚约束。

平面机构中的虚约束常在下列情况下发生：

1）重复移动副。两构件组成多个移动方向相同的移动副时，其中只有一个是真实约束，其余的都是虚约束，如图7-13所示。

2）重复转动副。两构件组成多个轴线重合的转动副时，其中只有一个是真实约束，其余的都是虚约束，如图7-14所示。

3）重复结构。机构中对传递运动不起独立作用的对称部分会形成虚约束。如图7-15所示的行星轮系，三个对称布置的行星轮中，只有一个起实际的约束作用，另外两个为虚约束。为了提高承载能力并使机构受力均匀，图中采用了三个行星轮对称布置。

图7-13 重复移动副

图7-14 重复转动副

图7-15 重复结构

4）重复轨迹。机构中某构件连接点的轨迹与另一构件被连接点的轨迹重合。如图7-16a所示，因为EF平行于AB、CD且长度相等，杆5上E点的轨迹与杆3上E点的轨迹重合，所以EF杆引入了虚约束，计算时先将其简化为图7-16b。但是如果不满足上述几何条件，则EF杆引入的为有效约束，如图7-16c所示，该机构的自由度为0。

图7-16 重复轨迹

5.平面机构具有确定运动的条件

机构是具有确定的相对运动的构件组合体，无相对运动的构件组合或无规则乱动的构件组合都不能实现预期的运动传递和变换。当机构中一个或几个主动件位置确定时，其余从动件的位置也随之确定，则称机构具有确定的相对运动。平面机构具有确定运动的充分必要条件：机构自由度大于0，且主动件数目等于机构的自由度。