汽车机械基础：轴的强度条件与应力分析

求得拉（压）杆横截面上的轴力后，并不能判断该杆件是否有足够的强度，应进一步讨论横截面上的应力。单位面积上的内力称为应力，其国际单位通常采用MPa，1MPa＝10⁶Pa。

根据实验，若外力与杆件轴线相重合，则受拉（压）杆件横截面上的应力均匀分布横截面上各点的应力大小均相等，其作用线垂直于横截面。这种垂直于横截面的应力称为正应力，用σ表示，于是

σ＝N/A≤[σ] （2-1）

式中，N为横截面上的内力；A为横截面面积。当杆件受拉伸时，σ称为拉应力，规定取“＋”号。当杆件受压缩时，σ称为压应力，规定取“-”号。[σ]为材料的许用应力，可查表。

式（2-1）为拉（压）杆件的强度条件，利用强度条件可以解决以下三个方面的问题：

（1）强度校核 直接应用公式σ＝N/A≤[σ]，若杆件满足强度条件，就能安全工作否则强度不够会发生破坏。

（2）设计截面 将公式改为，即可确定杆件横截面面积。

（3）确定许用载荷 将公式改为N≤A[σ]，即可确定杆件最大能承受的载荷。

例2-1 如图2-2a所示，三角架由AB、BC两杆件用铰链连接而成，两杆的横截面面积分别为A₁＝100mm²，A₂＝250mm²，设作用于节点B的载荷F＝20kN，不计杆件自重，试求两杆的正应力各为多少？

图2-2 三角架(www.xing528.com)

①取节点B为研究对象，求AB、BC两杆所受的外力，如图2-2c所示。

②AB、BC杆的轴力，如图2-2b所示。

F_N1＝-F_AB＝11.6kN

F_N2＝-F_BC＝-23.1kN

③计算两杆的正应力

BC杆正应力：

AB杆正应力：