静滑动摩擦力及其特点

当两物体接触面间具有相对滑动（或相对滑动趋势）时，在两物体接触处的切线方向便会产生相互的阻碍，这种现象称为滑动摩擦，此切向阻力称为滑动摩擦力。滑动摩擦又分为静滑动摩擦和动滑动摩擦两种。

1.静滑动摩擦力

在粗糙的水平面上放置一重为W的物块，在该物块上施加一水平向右的力P，如图1-12a所示。当力P的大小由零逐渐增大而物块仍保持静止时，支撑面对物块除作用有法向反力N外，在接触处还有一阻碍物体滑动的切向力F存在，如图1-12b所示，此力即静滑动摩擦力，简称为静摩擦力。

图1-12 静摩擦力

静摩擦力由平衡条件：得

由式（1-6）可见，在物块处于平衡状态下，摩擦力F的大小随主动力P的增大而增大。但摩擦力F并不能无限增大，当力P超过某一值时，物体将开始滑动。当P增大到使物体将要滑动而又未滑动（即物体处于临界平衡状态）时的静摩擦力称为最大静摩擦力，记做F_max。

综上所述可得如下结论：静摩擦力是一种切向的约束反力，它的方向与物体相对运动趋势的方向相反，其大小随主动力的变化而变化，但介于零与最大值F_max之间，即

0≤F≤F_max （1-7）

实验表明，最大静摩擦力的大小与接触面间的法向反力N成正比，即

F_max＝μ^N （1-8）

式中的比例系数_μ称为静滑动摩擦系数（简称静摩擦系数），它是一个无量纲的量，与相互接触物体的材料及其表面状况（粗糙度、温度及湿度等）有关。

2.摩擦角和自锁现象

当考虑摩擦时，支撑面对物体的约束反力包含两个分量：法向反力N和切向反力F（即静摩擦力）。这两个力的合力R称为全反力。全反力R与接触面公法线之间的夹角为ρ，如图1-13所示。显然，全反力R及夹角ρ随静摩擦力F的增大而增大，在临界状态下，全反力达到最大值。(www.xing528.com)

R_max＝Fmax^＋N （1-9）

这时，最大全反力与接触面法线间的夹角亦达到最大值，以ρ_max表示，称为摩擦角。由图1-13可知：

tanρ_m＝F_max/N＝μN/N＝μ （1-10）

随着水平力P作用方向的改变，F_max与R_max的方向也将随之改变，这时的R_max作用线在空间形成一个以接触点为顶点的圆锥，称为摩擦锥。如接触面是各向同性的，则摩擦锥是一个顶角为2ρ_m的正圆锥，如图1-14所示。

图1-13 摩擦角的概念

图1-14 摩擦锥

全反力的作用线不可能超出摩擦角。因此，如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线在摩擦锥之内，则不论这个力如何大，必有一全反力与其平衡，使物体保持静止。这种现象在机械理论中称为自锁。

3.动滑动摩擦力

当两物体接触面间具有相对滑动时，沿接触面相互产生的切向阻力称为动滑动摩擦力（简称动摩擦力）。

实验证明，动摩擦力F′的大小与接触面间的法向约束反力N成正比，即

F′＝μ′N （1-11）

式中，μ′称为动摩擦系数，它是一个无量纲的量，其值除与接触物体的材料及其表面状况有关外，通常还随着物体相对滑动速度的增大而略有减小。在一般情况下，动摩擦系数略小于静摩擦系数，即_μ′<μ。