BIM技术原理与应用：早期的三维几何建模

从20世纪60年代开始,三维几何模型一直是一个重要的研究领域。开发新的三维表示方法有很多潜在的用途,包括电影、建筑与工程设计以及游戏。可以表达可供查看的多面体构成的能力在20世纪60年代末首先得到发展,由此产生了第一部计算机图形电影《Tron》(1987年)。这些早期的多面体形式可以通过有限的一些参数化的和可伸缩的形状组成一个图像,但是设计时需要容易编辑与更改复杂形状的能力。1973年的研究朝着这个目标迈出了重要的一步。能够建立并编辑任意三维实体且体积封闭形状的能力被3个研究小组分别开发出来:剑桥大学的Ian Braid,斯坦福大学的Bruce Baumgart,罗切斯特大学的Ari Requicha和Herb Voelcke。这就是熟知的实体建模(Solid Modeling),这些努力产生了用于实际三维建模设计的第一代工具。

起初,两种形式的实体建模被开发出来并在市场上相互竞争,分别是边界表示方法(B-rep)和构造实体几何法(CSG)。

(1)B-rep

边界表示方法(Boundary Representation,B-rep)通过一组闭合的、有方向的边界面来表示形状。形状是一组有边界的表面构成,这些表面满足一套体积封闭的标准,如关于连通性、方向性和表面连续等。计算功能的发展允许创建具有可变维度的形体,包括参数化的长方体、圆锥体、球体、角锥体等,同样还提供以下途径形成的形状:由剖面和轴线定义的挤压与旋转。

①B-rep优点:有较多的关于面、边、点及其相互关系的信息;有利于生成和绘制线框图、投影图,有利于计算几何特性,易于同二维绘图软件衔接和同曲面建模软件相关联。

②B-rep局限:由于它的核心信息是面,因而对几何物体的整体描述能力相对较差,无法提供关于实体生成过程的信息,也无法记录组成几何体的基本体素的元素的原始数据,同时描述物体所需信息量较多,边界表达法的表达形式不唯一。

(2)CSG

构造实体几何法(Constructive Solid Geometry,CSG)也称几何体素构造法,是以简单几何体素构造复杂实体的造型方法。其基本思想是:一个复杂物体可以由比较简单的一些形体(体素),经过布尔运算后得到。它是以集合论为基础的。首先是定义有界体素(集合本身),如立方体、柱体、球体等,然后将这些体素进行交、并、差运算。

CSG可以看成是将物体概括分解成单元的结果。在物体被分解为单元后,又通过拼合运算(并集)使之结合为一体。CSG可进行既能增加体素,又能移去体素的布尔运算。一般造型系统都为用户提供了基本体素,它们的尺寸、形状、位置都可由用户输入少量的参数值来确定,因此非常便捷。

①CSG优点:方法简洁,生成速度快,处理方便,无冗余信息,而且能够详细地记录构成实体的原始特征参数,甚至在必要时可修改体素参数或附加体素进行重新拼合。数据结构比较简单,数据量较小,修改比较容易,而且可以方便地转换成边界(Brep)表示。

②CSG局限:由于信息简单,这种数据结构无法存贮物体最终的详细信息,例如,边界、顶点的信息等。由于CSG表示受体素的种类和对体素操作的种类的限制,使得它表示形体的覆盖域有较大的局限性,而且对形体的局部操作(如倒角等)不易实现,显示CSG表示的结果形体时需要的时间也比较长。(www.xing528.com)

(3)混合模式

两种造型方法都有各自的特点和不足,很难相互替代。CSG法以体素为基础,它不具备面、环、边、点的拓扑结构关系。尽管数据量很小,但局部修改困难,显示速度慢,曲面表示困难。从CAD/CAM的发展看,CSG表示法不能转换为线框模型,也不能直接显示工程图,因此有很大局限性。而B-rep表示法虽然能表示曲面,有完整的拓扑信息,但庞大的数据量和复杂的数据结构也成了它的弱点。

混合模式(Hybird Model)是建立在BRep与CSG的基础上,在同一系统中,将两者结合起来,共同表示实体的方法。以CSG法为系统外部模型,以B-Rep法为内部模型,CSG法适于做用户接口,而在计算机内部转化为B-Rep的数据模型。相当于在CSG树结构的结点上扩充边界法的数据结构。混合模式是在CSG基础上的逻辑扩展,起主导作用的是CSG结构,B-Rep的存在,减少了中间环节中的数学计算量,可以完整的表达物体的几何、拓扑信息,便于构造产品模型。

第一代工具支持具有关联属性的三维平面与圆柱体的对象建模,允许将对象组成工程组件,如发动机、加工厂、建筑物。这种合并的建模方式为现代参数化建模奠定了基础。

将材料与形状的其他属性做关联的价值很快被早期的系统所认同,这些可以用来做结构分析或决定体积、重量和材料清单。但是具有材料的对象会带来一些问题,如一种材料制成的形状与另一种材料制成的形状通过布尔运算进行组合时,应该如何解读呢?这一难题引入了另一个认知,就是布尔运算的主要应用会将特征(Feature)导入到最初的形状,一个对象具有由主要对象组合的特征时,就会相对地被放置到主要对象中,之后这种特征可以被命名、引用和编辑,主要对象材料的变动适应于任何体积的变化。基于特征的设计是参数化建模的一个主要子领域,也是现代参数化设计工具发展的另一个重要进步,填充墙中的门窗开洞即为墙特征的直观例子。

在实体建模技术的发展中,基于三维实体模型的建筑模型最早发展于20世纪70年代末到80年代初。CAD系统如RUCAPS、TriCad、Calma、GDS以及以卡内基梅隆大学和密歇根大学的研究为基础的开发系统都在发展他们的基本能力。CAD系统同期在机械、航空航天、建筑和电器产品设计方面发展,这些产业之间相互借鉴产品建模和整合分析模拟的概念和技术。

实体建模的CAD系统功能强大,但往往超过现有的计算能力。有些方面,如生产图纸和报表生成,发展还不健全。此外,从概念上讲,设计三维物体对于大多数设计师而言比二维设计更加陌生,他们在二维环境中工作更加舒适。制造业和航空航天工业看到了实体建模CAD系统在综合分析能力方面的潜力——减少错误和对工厂自动化的益处。他们与CAD公司合作,以解决技术早期的缺点并且努力开发新的功能。而建筑界的大多数人并没有发现这些优点。相反,他们依靠建筑图纸编辑软件,如AutoCAD、Microstation、MiniCAD,这些软件改进了当前的工作方法,同时也支持数字时代的传统二维设计和施工文件。

从CAD向参数化建模进化的另一个重要步骤是认识到多个形状可以共享参数。例如,一个墙壁的界限是由同它连接的地板平面、墙壁和顶棚表面共同定义的,在所有布局中对象连接各个部分的方式确定它们的形状。如果一个墙壁被移动,那么所有紧靠它的物体都应该更新。也就是说,改变通过它们的连接性传播。在其他情况下,几何是综合考虑的,而不是被相关对象的形状来定义的,是全域性的。例如,将楼梯或墙壁上的功能内置到生成对象功能之中,对楼梯的位置、层高、踢面和踏面尺寸以及楼梯是如何组装建造的等参数进行了定义。这些类型的功能决定了楼梯在建筑界面的布局,以及在三维AutoCAD等中装配生产的发展。但这并不是完全参数化的模型。

在此后的三维模型的发展中,参数化定义的形状可以按照用户控制的第一需求自动重新计算并生成。软件标记修改的部分,然后仅对修改的部分重建。由于单个变化会传播给其他对象,因此具有复杂相互作用的集合需要发展一种处理能力去分析这些变化并选择最有效的方式去更新对象。目前,BIM和参数化模型在支持自动更新方面的能力是最先进的。

面向对象参数化建模提供了创建和编辑几何的强大方法,机械工程师在实体建模得到初步发展后意识到若没有参数化建模,模型生成与设计将会非常烦琐且容易出错。设计一个数以万计对象的建筑物,缺少有效的、高级别的自动设计编辑系统,是很难实现的。