古代天文观测：桃星尺度与黑子如钱

本书第五部分曾从眼睛察觉力的角度对肉眼可见黑子的大小作过一番分析，下面以古人对黑子的记录为中心，以13米假想天球投影和扁平天穹错觉校正表为工具对这些记录作系统的量化。

本书第五部分曾提到，在晴天太阳远高于地平的强烈眩光日面背景上，人眼是无法看到黑子的。古人观测黑子多在早晚阳光较弱时进行，这在古代黑子记录中可以找到许多直接证据。如最早的可靠记录，《汉书·五行志》记载的公元前28年“三月己未，日出黄，有黑气，大如钱，居日中央”，明确指出黑子是在日出时观测到的。

当然，也不排除古人在扬尘、浓雾天气，在太阳高度角较高时看到黑子的可能。另外，靠水盆、油盆、深潭反射方法也可能在太阳较高时看到黑子，但典籍中这样的记载非常稀少。

日出日没时，人们感觉地平线上的太阳直径是天顶太阳直径的3倍多，黑子当然也成比例地变“大”了。这样的“大”黑子是不是就更容易被看到呢？不是，因为这种变大是错觉，实际上人眼对太阳细节的分辨率不会因太阳的高低（小大）而有所不同，但这种错觉确实会影响观测者对黑子大小的估计。

我们在古代中国、朝鲜、日本史书中辑得有大小的黑子记录共99次，像“如瓜”“大如鹅子”“大如鸡卵”“大如桃”“大如李”“大如钱”“大如枣”等；还有“如粟子”“如粒”“见星”等，应属于勉强可见那一类。

另外还有一些记录，是“形如”“状如”“若……”式的，如《汉书·五行志》记载：中平“五年正月，日色赤黄，中有黑气如飞鹊，数日乃消。”没有说“大如飞鹊”，这是说黑子群的形状如飞鹊，是单纯形状而不是大小的记录（古代的传说中很早就认为太阳上有乌鸦，很可能是观察到一些形状复杂的黑子群的联想）。这样的记录有28条，不属取象比类，所以我们不予讨论。

以上99次记录中，有3条记录黑子“如盘”，都是地方志的记录，如：“日旁黑气如盘，与日相荡，七日乃灭。”“盘”在古代常用来比类太阳和月亮，比类黑子明显有误，这可能是地方的缺乏经验的业余观测者所记，况且所见为“日旁”，不能肯定是黑子。现代学者编辑的权威的古代黑子记录年表中，均未收入这3条记录，故我们也把这3条记录作为不可靠且无法量化的情形予以剔除。

对其余96条记录我们可以做一下量化分析。首先，这些记录绝大多数应是大黑子群；其次，可以认为这些记录大都是在日出日没时观测所得，这样可以统一归算标准，使记录之间有可比性；第三，对肉眼所见最小黑子的记录，是“察觉”而非“判断大小”，所见只应是太阳上的一个黑“点”，而有一些记录恰好可以这样解释。(www.xing528.com)

据前面4.4节的校正表，白昼晴天时，0°高度的太阳目视“错觉”角直径与“真”角直径（在“标准高度”上的太阳）之比为2.04∶1。太阳平均角直径为32′，那么太阳在地平线上时的“错觉”角直径为1.067°。

进行古今度值的换算，再换算为尺，可得出初升时太阳视直径为古尺1.083尺。也就是说，初升的太阳看起来像个直径10.83寸的“盘子”，“大如×”的黑子群的比体“×”须与这个“盘子”作比较进行度量。

笔者通过对古人所用比体的实测，求出它们的平均长度，这个长度就相当于它在约13米处天球上目视所见的大小；再将其折合成秦汉尺（1尺=23.1厘米），与日出时太阳的目视角直径（10.83寸=25.0厘米）相比，即可求出黑子群最大线长度占太阳直径的百分比，这样就知道黑子的实际大小了，得出表6.2.1。96条记录中，比“大如钱”还要小的记录有11条。如《宋史·五行志》：政和二年（公元1112年）“四月辛卯，日中有黑子，乍二乍三，如粟子”；清道光《福建通志》：宋高宗绍兴七年二月庚子（公元1137年3月1日）“日中有黑子，如粒”；《汉书·王莽传》：天凤二年二月（公元15年）“日中见星”等。“粟”“粒”都是尺度极小的物体，放到13米以外，将大大小于肉眼的分辨率，也小于人眼对太阳背景上黑子的察觉度（2′），而“星”更无尺度可言，无法量化。但若认为这些是古人的误记而予以剔除，又未免武断。这些记录无“大如”字样，只记为“如”，可见是指很小的黑子，肉眼看来只是一个黑点。所以最合理的解释是将它们归入单独一类：肉眼勉强可见黑子或黑子群。它们的真视角为2.0′，与初升太阳的直径比为6.4%，日面长度96 000千米，面积为500～600。

表6.2.1　古代椭圆、圆形黑子群记录的量化归算

注：①“瓜”按比体梯度应是香瓜，不可能是西瓜，一般认为西瓜在五代时期才传入中国，而香瓜在中国最迟公元前700年时已出现。

当然，以上讨论是日出或日没时观测记录的情形，对于同时有明确日高的记录，可以按前面4.4 节的校正表进一步归算。

这样，对黑子“大如钱”是多大，我们就有了肯定的答案：它的直径是太阳直径的十分之一。前面我们引用过的1590年欧洲人航行在西非海岸时的太阳黑子记录“about the size of a shilling（大如一先令币）”，与“大如钱”是一样的，这个黑子或黑子群的视直径是3.2′，面积在1 300～1 800。