古代天文观测的目视尺度：星大如桃

结合整个天穹的经纬坐标网，我们再来直观地了解一下错觉状态下的扁平天穹到底“畸变”成什么样子。

既然半球被压低变形成了扁平天穹，整个目视地平天球坐标网肯定是要发生“畸变”的。比如，一圈圈的地平纬度线不再是平均分布，而是越靠近地平线越稀疏，越靠近天顶越密集，等于是纬度线都向天顶方向推移，导致天象靠近地平的被“夸大”、靠近天顶的被“缩小”；同样道理，纵向分布的经度线也在地平附近被“拉宽”，在伸向天顶时则迅速收缩，所以这种错觉的“夸大”和“缩小”是在长宽两维上均匀地起作用的，其变化可以用图4.5.1（白昼晴天）、图4.5.2（无月晴夜）两种情况来示意说明。

图4.5.1　白昼晴天时目视地平天球坐标网的“畸变”

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图4.5.2　无月晴夜时目视地平天球坐标网的“畸变”

我们知道，由于蒙气差，我们观测天体时，天体的视位置会被抬高，但这种抬高不是错觉，而是真正的变高，这是由于空气折射率的差异引起的。比如，由于离地面高低不同，空气密度也不同，这样，大气折射对太阳上下边缘的作用也不一样，结果使地平线上的太阳呈现扁圆状。这不是人眼的错觉，所以可以体现在照片上。而扁平天穹的视错觉不是这样。与整个天穹相比，在较小的尺度上，扁平天穹的视错觉是在长宽两维均匀起作用的，所以人们感知的日月轮廓依然是个圆面，甚至再大一点的尺度，比如圆形的日晕，无论在地平还是天顶，虽有大小之别，看上去仍是一个圆环。但对于更大范围内的圆环现象如彩虹，情况就有所不同了：虹总是圆弧的一部分，太阳在西边地平时，东天出现的虹是标准的半圆弧，但扁平天穹的“畸变”使我们总觉得彩虹的大弧要扁得多。

那么，人目视观测天象时假想的半径约13米的“透明”天球，是不是也要看作是上面所画的扁穹状？不是的，人的目视天球依然是个半球。初升、降落的太阳之所以看上去比正午的大，就是因为人们把不同投影的日盘放在同一距离来比较才出现大小差别的。我们如果把目视投影天球也看作扁平状，早晚的太阳就会由于放于远处而看起来变小了，这与实际情况正相反。所以古人的目视天球，我们在做整体量化处理的时候依然是把它看作半球状，只是扁平天穹上天空现象的投影要归结到目视天球上去校正。这样，在目视天球上，各处度数的分布都是均匀的，但扁平天穹造成的错觉使我们感觉度数分布是不均匀的：在“标准高度”上，度（尺）是正常（平均）标准；越靠近地平，其度（尺）越被拉长，结果把一度距离的看成几度，或把“碗”大的天体看成“大如盘”；靠近天顶，度（尺）的标准缩短，结果把“碗”大的天体看成“大如杯”。正因为这样，才需要进行校正。

目前世界各地的天象厅在演示天象时，都没有考虑到人眼的目视错觉。既然观天的目视错觉现象已成为共识，天象厅演示天象时就应考虑到人眼的这一视觉特性。笔者在北京天文馆工作，经常体验天象厅里的天象投影效果，感觉天象厅里投影的太阳刚刚升起时，由于立体视觉造成的效应，能够比高处的投影太阳大一些，但天象厅穹幕毕竟不是旷野中辽阔的真实天穹，所以投影的初升太阳圆面达不到我们真实看到的太阳初升时又大又圆的感觉。

有两种方法可以获得我们希望的效果：一种方法是将天象厅穹顶建成扁平状，让观众直接体验旷野中天苍苍野茫茫的景象，但这样投射的亮度会因为距离的远近而不同，况且白天、黑夜、有月、无月的情形天穹扁度不同，无法归为一种；另一种方法是用射光灯投影时，直接将不同地平高度的日月尺度、星体距离按上节我们得出的校正标准加以放大或缩小，达到形成一个“畸变”的扁平天球网格的效果。可以想象，这样处理过的日月星体演示会更人文化，更具真实感。