古代天文观测：探索星大如桃的目视尺度

下面几节我们举一些事例，作为13米目视天球模型的补充说明。首先看民间、少数民族的一些事例，这些事例虽然比较零散难辨，而且尺度意义有时比较模糊，但也可以说明一些问题。

天文历法学者调查少数民族历法时，发现居住在云南景洪大山里的基诺人是靠观象授时法掌握了播种规律的。过去，基诺人用每年春天苦笋生长的高度来确定作物的播种日期，但苦笋的生长情况随着气候的不同每年变动很大，所以用这种办法定出的播种日子经常不是太早就是太晚，有时甚至会导致秋天没有收成。可见，确定播种日期在刀耕火种的社会里是一件性命交关的事。后来基诺人发现，每年一到特定的播种时节，天上星星到达的位置比苦笋生长的高度要准时得多。他们把找到的规律叙述为：

“到撒种季节，太阳落山不久，鸡窝星‘布吉吉初’就在西边天上亮了，离地约有三人高，过不大一会儿，它们就跟着太阳落下去了。”

鸡窝星“布吉吉初”即我们说的“昴星团”，因为有一团星，所以基诺人称其为“鸡窝星”。他们发现，每年春天，到太阳落山后看到昴星团在西边天空有三人高的时候，就到了播种的时候了。基诺人说，改用这种观象授时法后，他们的收成就大大稳定了。由此可见基诺人以此确定的播种日期精度是比较高的，应该在若干天之内，这里星体的“三人高”必是有确切所指。这个播种日期相当于现在的4月初，利用天文软件Skymap 演示，每年公历4月初天黑后，景洪地区可见到昴星团出现在较低的西边天空中，地平高度在20°左右。这样，一个多小时之后（“过不大一会儿”），它也渐渐没入西山。“一人高”，假设为秦汉尺7尺（合1.62米），“三人高”即为21尺，如果它是星体地平高度在约13米处天球上的投影的话，也就是21°，与天文软件演示出的地平高度20°是基本吻合的。

生活在贵州山区的水族，流传有自己的《开天辟地歌》，其中有这样的句子：

“八至九，月过江山；月十三，亮齐屋檐；月十四，亮及檐脚。”

这里的“过江山”“齐屋檐”“及檐脚”都是对日落之后看到的月亮地平高度的描述。农历初八、初九刚过上弦月，天黑后月亮高挂南天，故用“过江山”形容其高。“齐屋檐”，按常规似不可理解，因为习惯上感觉（从屋里窗口望去）屋檐需要仰视才见，但天黑后农历十三的月亮刚从东方升起不久，不会如此之高。现在把它归算成约13米处天球面上的尺度，观察者是以13米处的房屋高度与月亮高度作对比，一切就好理解了：屋檐的高度估计为2丈，相当于20°，檐脚可折半，为1丈（10°）；农历十五，日落后月亮恰在东方冉冉升起，可认为其高度为0°，以月亮在白道上一天走13°向回推，考虑白道与地平圈是斜交，农历十四月亮地平高度应在10°左右——“及檐脚”，十三的月亮地平高度为20°左右——“齐屋檐”，这几句歌谣是符合农历日期日落后月亮的真实高度情况的。可见水族人描述天体高度时，无意中也受13米处目视天球投影方法的支配。

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图3.2.1　贵州水族对天黑后月亮的描述

据考证，甲骨文的“昏”字是由“人”和“日”组成的会意字，写作“”，表示太阳落到了人手臂的高度。“手臂的高度”是多高呢？以七尺为当时人的平均身高，手臂的高度当在3～4尺，即古人认为太阳离地面3～4度时是“昏”时刻（后来“黄昏”转义为太阳落山之后）。可见古人造字都反映了这种天球投影的估算方式。

典籍中有时会遇到一些奇怪的表述，用尺度体系方能解释得通。如《史记·天官书》：

“凡望云气，仰而望之，三四百里；平望，在桑榆上，千余二千里；登高而望之，下属地者三千里……气来高七八尺者，不过五六日，去之十余里见。气来高丈余二丈者，不过三四十日，去之五六十里见。”

《晋书·天文志中》（七曜 杂星气 史传事验）：

“凡候气之法，气初出时，若云非云，若雾非雾，仿佛若可见。初出森森然，在桑榆上，高五六尺者，是千五百里外。平视则千里，举目望即五百里；仰瞻中天，即百里内。平望，桑榆间二千里；登高而望，下属地者，三千里。”

“在桑榆上”是什么意思？《淮南子·天文训》解释：“日西垂，景在树端，谓之桑榆。”可见这是指日落时余光所照之处——桑、榆的树顶（因与日落有关，后用“桑榆暮景”比喻“垂老之年”）。从高度上说，桑榆就是树端的高度，而桑榆树端的实际高度不可能只有五六尺（否则桑、榆树比人还矮了），它只能解释为平畴远树顶端在十余米半径的天球上的投影高度。同样《史记》中的“高七八尺”“高丈余二丈”肯定也不是云气的实际高度，而是尺度体系中的投影高度，因为如果是实际高度，在“十余里”“五六十里”之外就看不到了。