目视观测天象时13米半径天球模型的建立，使我们找到了尺度体系的内在和谐关系，它是尺度体系的重要支柱。这个和谐关系的最突出表现，是通过这个模型，我们可以进一步找到尺寸记录和取象比类记录的内在一致性。
过去，一些学者在研究天象的取象比类记录如“大如桃”“大如瓜”“大如一围”等等时，虽然也能推测出这是在描述天体的“视大小”，但同时感到特别困惑，因为搞不清这些天体的视面究竟等于“桃”“瓜”“一围”这类物体或标准放在多远时的大小。如有这样一段文字：
“古代天文上的围的直径只有5.8厘米，一围对流星的发光直径是合适的，对极光显然太窄，至于不可辨认。”
文字的作者把“一围”看作流星尾迹或极光的真直径，当作了这些大气现象的实际大小。可以想象，5.8厘米大小的流星火球在遥远的天幕划过，再细我们还能看到一条明亮的线，但如果是5.8厘米粗的一条极光（极光是太阳带电粒子闯入高层大气的一种放电现象），因为它在上百甚至几百千米的高空，可能就看不见了，所以上文作者认为这个尺度只适用于流星，不适用于极光。在同一篇文章里，该作者还发现中国的记录中流星发光直径的大小与亮度的对应关系，与西方现代结果存在一个明显的错位：
“据西方的报道：一个半径3毫米、质量1克的铁质流星，其发光直径可达20厘米，而其亮度只有0星等，电离直径则可达1米。而中国记录，依上面所说，只要发光直径有7～8厘米（“大如杯”——引者注），则其亮度就可达负5星等，相差如此之大，究竟是什么原因，值得探讨。”
面对中西结果这种严重的不对等，他设法用铁质、石质流星的差别来解释，但仍然难以自圆其说。
实际上，他把流星“大如杯”视为其“真”发光直径，才导致了无法解释的矛盾。由于当时对“大如杯”这种取象比类描述的量化模式尚未搞清，所以对问题的分析也就仅流于望文生义层次。只有对“大如×”这类描述做全面系统的分析和解释，中西结果对比的脉络才会清晰，上述的不对等也许就不复存在了。
该作者把“大如×”这种取象比类描述当作天空现象的真实尺度，这太高估古代观测者的能力了。按常规思路，如果想知道天空现象的真实大小，必须先知道其距离，然后再通过计算得出，而这对一般目视观测而言是不可能的。另外，还有对这些记录从反方向来理解的，认为既然目击者确定不了天空现象的距离，那么称其“大如×”就是信口开河。一位探讨如何作UFO 目击记录的作者写过这样的话：
“一般人描述远处物体大小时，很容易犯错误。在收到的大量目击报告中，有很多人，甚至文化水平不算低的，也把UFO 描述为‘有×××大’。应该指出，这种说法是错误的！在日常生活中，许多人描述月亮大小时，常常会说‘月亮有如脸盆大’，其实这极不确切。众所周知‘近大远小’，如不说明比较物的距离，这样的描述是无用的。正确的说法是‘月亮如××米远的脸盆大’。”
难道“不说明比较物的距离”，取象比类描述就真是无用的吗？现在有了目视天球模型，取象比类记录的投影意义就昭然若揭了：“大如瓜”，就是把比体“瓜”放在约13米处时，人眼看到的视大小。也就是说，比体的距离永远是固定的13米。
苏联科普作家别莱利曼在其《趣味物理学》中有这么一段颇为耐人寻味的叙述：
“如果你问一下熟人，月亮在他们眼里有多大，你就会得到各式各样的回答。大多数人都会说，月亮有盘子那么大……从这里可以得出一个有趣的结论。如果算一算应该把一个盘子般大的月亮放在多远的地方，它才会有见到的这种大小，那算出的这个距离不超过30米。请看我们在不知不觉中把月亮放在多么近的地方了！”
这段话已经包含了“目视天球”的萌芽，而且通过本书第四部分的视错觉分析我们会知道，别莱利曼把这个距离估计得非常准确。(www.xing528.com)
古代典籍中，有时可以找到既有取象比类又有尺寸的天象记录，如江西《会昌县志稿》记录乾隆八年十二月二十三日（公元1744年2月6日）出现的彗星：
“奎宿度内有星黄赤，本大如小酒杯，末长约六七寸，大如笔管……及二十九夜又见之，则进于壁宿度内，末扫东方，其长丈余，大如帚。”
《会昌县志》则记录得略为详尽，可作对比补充：
“有星丽奎宿度内，其光作黄赤色，本大径寸，末小如指，长约六七寸……”
看来这颗彗星刚出现时彗头（“本”）明显，但彗尾较细（“末小如指”）。结合两条记录，彗头“大如小酒杯”，同时又“大径寸”。据考证（见本书第六部分），古代的酒杯一般直径在2寸左右，但“小酒杯”说它“径寸”也是合乎情理的，这说明：“大如小酒杯”也好，“大径寸”也好，都是按同一标准放到13米处去估测的大小。
同样道理，“长约六七寸”与“大如笔管”，“长丈余”与“大如帚”也有完全相似的对应关系。
所以，取象比类记录并不难理解，它与尺寸记录存在着内在而直观的关系，可以通过约13米半径的目视天球模型将此关系明确而牢固地确定下来。
至此可以肯定：尺寸记录和取象比类记录原来是一回事，是一种事物的两种表现方式，可以统称为“目视观测天象的尺度记录”。
这样，引入了目视天球模型，与取象比类记录相关的一些混乱解释就可以理清了，如上文所引“月亮如××米远的脸盆大”的画蛇添足解释，以及对“大如杯”“一围”的望文生义解释等。其实，只要把“脸盆”“大如杯”“一围”看作是约13米处的假想天球球面上的投影，问题即可迎刃而解。
图2.6.1 “大如×”都是13米处的假想天球球面上的投影大小
【注释】
[1]当然，在较晚的文献里，如据认为是明朝的天文星占著作《观象玩占》中有一条记载：“一尺为一度。”这是一条孤证，它的年代太晚近了，与尺度记录之古，尤其是与存在1尺=1°换算关系的记录之古太不相称，因此不能作为早期的依据。
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