星大如桃：揭秘古代目视尺度的天球模型

依前所述，由“浑天说”发展起来的天球模型，配套的是以“度”为测量单位的赤道坐标系，以浑仪类仪器为主要测量手段，整个测量内容都是度数体系的一部分。

我们再来看一看尺度体系的情形。裸眼目视观测也是天文上的一种测量活动，它与审美式的赏玩不同，所以也应该有某种客观标准。我们不禁要问：目视天象观测的测量以长度为计量单位，那么它是以什么为参照系的呢？换句话说，它有没有自己独有的天球模型呢？

我们先看一看它会不会使用度数体系的浑天赤道坐标系。如果古人在目视观天时，时刻想到1尺=1度的换算关系，把估测的度数换算成尺度，那么尺度体系就会成为一种多余的、可有可无的附属物，在历史上是无法形成这样一个庞大完整的系统的。事实上，古人在使用尺度体系记录天象时，丈、尺、寸与度的换算关系是完全被忽略的，或者说，是他们根本就不去关心的。从《史记·天官书》开始的历代天文志、天象志，对各项天文制度叙述得非常详细，却从没有提起过这种换算，这正说明，古代天文星占家根本不需要这种换算。

既然尺度体系的“丈、尺、寸”单位无法与浑天坐标系的赤道经纬天球观念直接配套使用，我们又不能生硬地说古人规定“1尺”就是“1度”，那么，天上的丈、尺、寸一定与地面上的丈、尺、寸有某种内在的联系，我们应设法找出这种内在联系。

无论古代还是现代，人都是观测的主体，观测的参照系都是以人为中心的。既然仪器观测以浑天坐标系为基础，拥有一个完备明晰的天球模型，那么，尺度体系也应有类似的天球模型作为参照系。古人记录某天象，说某天体现象长“1尺”，这意味着，“1尺”是古人目视观天时，天体或天体现象在某个参照天球上的投影长度。这让我们立刻想起“盖天说”的那穹窿状的“天幕”。

“天幕”的感觉非常直观，人人都会体验到。古代歌谣把天空描述为像一座蒙古包那样覆盖着大地的拱形实体，这是先人对“天”最早的一种感受，也是古代人、现代人对“天”共有的感受。由于“天”实在辽阔，一眼看去，它的每一处离我们的（遥远）距离仿佛都是相同的，于是“天”被想象为是以我们为中心，以某一距离为半径的巨大半球，称“天穹”。人们只要在旷野中一抬头，就会下意识地觉得眼前有一个半球状的3D 全景天幕，天上日月星辰的闪耀、云气虹霓的变化，都是在这个半球状天幕上放映出来的。

图2.2.1　目视观天时的天穹感觉

目视观天时的这个“半球”状天幕，与其说是“定义”的，不如说它本来就如此，因为我们如果“定义”这天幕为正方体、圆锥形或圆柱体，那会与我们千万年来积淀形成的视觉经验相左，使一切观测、估测活动无法进行。我们抬头观天，有时会看到这样的景象：将要落山的太阳在云缝中射出条条光线，这些光线本是四散发射、互相越离越远的，但有时我们会看到，它们各自划一条大圆弧穿过天空，在东天“对日”处聚合了。这种现象只能用“天是球形的”、用球面几何学的原理来解释。(www.xing528.com)

这就让我们悟出了：尺度体系中我们直观看到的“半球”状天幕，就是这个体系中的“宇宙模型”，它类似盖天说中的天地关系。

这样，我们可以根据这个半球状的天幕建立“目视投影天球”。不过，这个半球状的天幕比古代浑天坐标系中的天球要直观、具体得多，所以我们在建立天球模型时需要仔细推敲。

浑天坐标系中，“天球”概念是这样定义的：以观测者为球心，以任意长（或无限长）为半径所作的假想球面。球面距离以度为单位，1度在天球上的投影长度为大圆周的1/（365又1/4），因天球半径为任意长，故这个投影长度只能用角度表示。同理，球面上星体的视距离、视高度、视直径等也只能用角度表示。

浑天坐标系的测量单位虽名称与现代的“度”相同，但古人使用“度”时却赋予了它特殊的内涵——“线度”。不过，古人在使用浑仪进行测量时，对浑天坐标系的天球半径没有限制——其半径可以是任意长或无限长，这样中国古“度”在神、貌上就都与现代的“度”相差无几了，只在涉及圆周角和卵形的天球时才会显出它的线度特点来。

在尺度体系中，古人目视观测时的“目视投影天球”的球心也是观测者，或更准确地说，是目测者的眼睛。那么，这个天球的半径是怎样的呢？目视天象观测活动不用仪器，测度星体在这个“天球”上投影的距离、长短、大小时直接用“长度”来表示。既然“投影天球”上两点距离用长度表示，那么天球半径的长度也只能是固定的值，不会是任意长，更不可能是无限长。

那么这个天球的半径是多少最为合理呢？我们可以替古人想一想：假如投影天球半径达上百米、上千米，可以想象，眼前那样一个空空荡荡的大天幕，其“投影”规模会超出人的日常经验所能估测的范围，使人无法准确估计球面上的长度；同样道理，假如投影天球半径只有几米以至1米，则人双眼的立体视觉会干扰天体的投影定位，另外估测时的误差也会明显增大。所以，这个假想投影天球的半径，必须是以人的日常经验能估计，又不会引起显著的双眼视差的距离。

显然，有了目视天球模型的概念，我们立刻就明白尺度体系中1尺=1°的“1尺”就是古人目视观测天象时天象在假想天球面上的投影长。这样，我们可以选择适当的半径，使该球面365又1/4度大圆周1度的角距在球面上的投影为1尺。

这个天球模型很可能是脱胎于盖天说宇宙模型，所以仿照“浑天坐标系”的名称，我们可以给这个天球模型取名为“盖天投影系”。