尺度体系：古代天文观测中的目视尺度

古代“丈、尺、寸”和“大如×”取象比类天象记录，虽然以现代人的眼光看有些难以捉摸，但它们在古人那里的确是一种特别常用、十分普遍的记录方式，在民间甚至延续到现代。在了解了以上背景的前提下，笔者对古籍中大量的相关记录作了统计分析，发现它们绝大多数都是有一定精度的数据记录，这些数据的分布很有测量学、统计学意义，而且使用范围广泛，使用人群和地域广泛，并有历史一贯性。所以应该把这类记录的意义提到一个重要高度来认识，以便从中理出“天体测量”的要素成分来。

一般认为，中国古代天文学的“天体测量”主要使用浑天赤道坐标系（或者其变种：黄道坐标系），只有在这个坐标系中，天体位置的测量才成为可能，天体位置必须用两个坐标值并以度数标出，而且坐标值必须用浑仪（图1.5.1）或简仪等才能测量出来。如果作一下古今的比较，中国古代的浑天坐标系只是经度起算点与现代不同，1度的大小与现代略有不同，原理与现代天球坐标系完全相同。这显示了中国古代球面天文学的高超水平，所以其科学意义很早就被发掘出来，作为“中国古代数理天文学”的主要支柱被写入中国天文学史。

图1.5.1　浑仪

使用“丈、尺、寸”和取象比类方式的天象记录，虽然与上述测量方式有重大区别，甚至貌似不相干，但古人分明也是在对天象作测量式的记录。与浑天赤道坐标系的重大不同是，它的基本要素不是坐标，而是角距离，而且貌似不相干的是，这个角距离（也包括天象的角大小、视长度、地平高度等）是用长度值来描述的。后文我们还将说明，这种有尺寸的“大小”也经常用来代表天体的亮度。因此，它们也都属于中国古代天文学中的“天体测量”的要素成分。

对浑天赤道坐标系中以坐标方式表示天体位置的测量体系，我们不妨称它为度数体系。而用“丈、尺、寸”和取象比类方式记录天象的方法则有自己的一套统一标准，后面我们将逐步展开说明它还有自己的天球模型、有人类行为学依据、有两千年不变的传承性，因此完全是自成体系的，可以将其命名为尺度体系。这个体系的最大特点是用于不用仪器的目视观测（估测），因此可以称为“中国古代目视观测天象的尺度体系”。(www.xing528.com)

前面提到，有些结论曾让我们有恍然大悟之感：尺度尺度，原来一尺就是一度。这还可以使我们加深对“尺度”一词来源的理解：“尺度”常被人们理解为就是“长短”，想不到它会与“度数”有关系，“尺度”仿佛是词语学中的“偏义复词”，“度”只是做陪衬的，而实际上“尺度”一词是并列结构，“尺”和“度”二者并列，一尺就是一度。

不仅如此，而且“度”的本义就是长度。“度”字的甲骨文为，从又，石声。“又”是手的象形，战国时代石旁作形。《礼记·月令》说：“日夜分，则同度量。”汉朝郑玄对这句话的注为：“丈尺曰度，斗斛曰量。”这就是“度”的本义。《说文解字》则释“度”为“法制也”，这是引申义。据《尔雅》，度又引申为推测、谋划。《汉书·律历志》称“度者，分、寸、尺、丈、引也，所以度长短也”，是更确切的概括。

由此可见，无论从“度”字的字形看，还是根据典籍的解释，都说明它与“丈、尺、寸”有密不可分的语义关系，度的起始意义就是长度。

这个“度”字，后来用在中国古代的赤道坐标系中表示经纬度时，当然就转化为“角度”了，近代、现代学者们一直都是这么认为的。可令人奇怪的是，20世纪80年代学界发现，即使是在赤道坐标系中，“度”的本义还是指长度。1989年，关增建用大量史料论证：中国传统的一周天365又1/4度是“线”度，不是“角”度，中国古代有利用角度解决问题的情形，但古人并没有几何学意义的角度（圆心角）概念。原来古代天文里的“度”就是天球上的距离，虽然这个“度”在多数情形下等价于角度，但在古人的头脑里没有角度的自觉观念。于是我们发现，一遇到椭圆的情形、遇到圆周角的情形，古人依然是按长度去处理，就会出现错误和矛盾。

在天文测量上，这个“度”的来源显然是太阳在天球上一年行走的距离。古人规定太阳每天在天穹上移动的距离为一度，所以一周天是365又1/4度，中国古代天球坐标的度的划分和定义由此成型。宋朝的沈括在《梦溪笔谈》中也说过：“天事本无度，推历者无以寓其数，乃以日所行，分天为三百六十五度有奇。”不过，虽然古代天球坐标的度为线度，但毕竟与日常生活中的“尺”“寸”等有本质的不同，所以“尺”“度”逐渐分家、各有所指，“度”专指天体测量的分度，“丈、尺、寸”专用于日常生活、生产和工程。但本书探讨的正是一个非常特殊的例外：在中国古代目视观天的尺度体系里，仍使用“丈、尺、寸”作单位。