基于风压谱的屋盖抗风设计效果

由上节定义可知，具有静力性质的基准响应相当于作用在“点状刚性”结构上的动力响应。因此，想要把动力响应σx等效静力化，需要在基准响应的基础上，经过荷载相关性效应和结构动力效应的修正，分别对应于背景效应和共振效应。本节将重点介绍上述过程的相关概念。

在基准响应的基础上，引入背景效应系数μc考虑相关性的影响，将静力的基准响应转化为准静力的背景响应，根据最小二乘法，可以得到：

式中，上标“+”表示Moore-Penrose广义逆矩阵[222]。背景效应系数μc反映脉动风荷载相关性的影响。根据基准响应的定义，当荷载完全相关时，背景响应与基准响应相同，即μc=1。Kareem和Chen[121]在对高层结构等效静风荷载研究时，也提出用同样的方法描述背景等效静风荷载（BESWL），称为阵风荷载包络法（gust loading envelope，GLE），他们指出针对高层结构，由于风荷载在时域是非同步的，即是不完全相关的，荷载的非完全相关性通常是一种折减作用，即μc＜1。但高层结构的位移响应一般是同号的，针对复杂结构，尤其是响应可能变号的情况，可能存在放大效应，即μc＞1的情况。针对具体取值趋势，将在5.3.1节结合概念性算例进行探讨。

类似地，引入共振效应系数μd考虑结构动力效应的影响，将准静力的背景响应转化为动力响应σx，由最小二乘法可得：

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这样，式（5-2）变为，

式中，peq为各加载节点上的包络等效风压力（NL×1），这种确定等效静风荷载的方法称为阵风响应包络法（gust response envelope，GRE）[223]。可见，阵风响应包络法在阵风荷载包络法的基础上，用共振效应系数μd来考虑共振效应，而非用惯性力表示共振等效静风荷载（RESWL），这样更容易考虑背景响应与共振响应的耦合效应以及各阶模态的共振耦合效应。共振效应系数μd的具体取值趋势将在5.3.2节结合概念性算例进行探讨。

图5-1　阵风响应包络法基本思路示意图

阵风响应包络法以平均风荷载μp和脉动风荷载均方根σp为基向量进行组合得到包络等效静风荷载，将脉动风荷载均方根组合系数表示为峰值因子g、共振效应系数μd、背景效应系数μc的乘积，以考虑耦合效应的影响。后文将建立共振效应系数μd、背景效应系数μc与风压谱的联系，根据物理、力学意义给出其取值范围及原则，设计人员可以通过查阅相关文献资料及数据库，结合该方法直接得到可用于主体结构设计的包络等效静风荷载，用于结构设计。