基于风压谱的大跨屋盖结构抗风设计理论

根据峰值因子法，以位移响应为例，可将结构极值动力风振响应xˆ表示为，

式中，为结构脉动位移响应均方根向量（ND×1），即结构脉动位移响应协方差矩阵Σx的主对角线元素组成的向量的算术平方根。

根据包络等效静风荷载的概念，即在该荷载的作用下，可得到结构极值动力风振响应，可得到如下表达式，

式中，Feq为结构节点上的包络等效静风荷载，由两部分组成。一部分是节点上的静力风荷载Rμp=Kμx，对应于平均风的作用；另一部分是对应于脉动响应的Kσx，与脉动风荷载和结构的动力效应有关。(www.xing528.com)

在以往的等效静风荷载研究中，通常把脉动风振响应分解成背景响应和共振响应，就把对应于脉动响应的等效静风荷载表示为背景等效静风荷载（BESWL）和共振等效静风荷载（RESWL）相加的形式。背景响应是脉动风的准静力响应，主要与脉动风特性有关，通常基于拟定常假定或直接采用脉动风荷载均方根来表示背景等效静风荷载。共振响应是结构模态的动力效应所致，通常采用主导模态上的惯性力来表示共振等效静风荷载。通常假设背景响应和共振响应是相互独立的，因此，通常用ESWL和RESWL的SRSS组合来表示脉动响应的等效静风荷载[126]。

针对低矮房屋结构，由于结构跨度较小、刚度较大，结构的响应以准静力的背景响应为主，但脉动风的频谱特性及空间相关性较为复杂。因此，其等效静风荷载以背景等效静风荷载为主，且受脉动风特性影响较大。而针对高层结构的顺风向振动，背景响应可以基于拟定常假定确定，共振作用多以一阶模态为主，且自振频率较为稀疏，模态耦合效应并不显著。因此，高层结构顺风向等效静风荷载一般由“平均”“背景”和“共振”三部分组成，在各国设计规范[110-116]中，一般以平均风荷载为基向量，用阵风响应因子（gust response factor，GRF）表示。

大跨度屋盖结构相比于上述两种结构，综合了脉动风荷载特性与结构动力特性双重复杂性，等效静风荷载问题也更加复杂。根据第3章的分析可知，其各阶模态的贡献规律较为复杂。因此，难以采用某几阶模态的惯性力来表示共振等效静风荷载，尤其是需要考虑模态耦合效应，无疑降低了这种表示方法的精度和可行性。针对大跨度屋盖结构，背景响应与共振响应在频域方面存在很大程度的耦合效应，有时也很难将共振响应从总响应中完全剥离出来，使得等效静风荷载难以用“背景+共振”的形式表达。针对上述难点，国内外学者试图采用更加复杂的基向量组合（如本征正交模态[102，103，130]、本征表皮模态[134-136]等）的形式来描述等效静风荷载。这些描述无疑提高了计算精度，但对于设计人员来说难以形成概念性的认识，难于在初步设计中预估等效静风荷载。出于上述考虑，本章基于对风振响应频域特性的理解，提出“阵风响应包络法”，采用平均风荷载和脉动风荷载均方根组合的形式表示大跨度屋盖表面的风荷载。本节将介绍该方法的基本概念和思路。