风压谱研究：大跨度屋盖结构抗风设计理论

在风荷载方面，早期的研究主要针对风荷载的时域统计量，主要是平均风荷载及脉动风荷载均方根。随着研究方法和手段的发展，人们逐渐开始关注高阶统计量如偏度、峰度等，评价脉动风荷载的非高斯特性，用于极值风荷载的估计。在风荷载频域特性方面，早期的研究主要是结合某些典型位置的风压功率谱辅助探讨特征湍流特性，多为定性研究。随着结构设计要求的精细化，风压谱也作为一种风振响应分析和风压场随机模拟的输入参数，更多的定量化建模研究也逐步开展。下面分不同屋盖形式对风荷载时频特性研究进展进行简要介绍。

1.2.1.1　悬挑屋盖

悬挑屋盖广泛应用于体育场建筑、高铁站雨棚等开敞结构中（图1-2），对风荷载极为敏感。体育场看台挑篷的悬挑屋盖可以说是最早的大跨度屋盖结构抗风研究对象，始于二十世纪八十年代。最早的研究是为了探讨不同屋盖倾角及构造下的风荷载特性[8]，以便提出一些气动措施，减小结构的风荷载[9-10]。但是受研究条件所限，这些试验仅布置了少量测点，或上下表面分别测量。Barnard[8]还初步分析了不同测点脉动风压的自功率谱和互功率谱，发现特征湍流作用下屋盖结构脉动风荷载能量在频域上的分布与脉动风速有很大差异。二十世纪九十年代后，风洞试验多点同步测压技术日益成熟，Nakamura等[11]通过对屋盖进行了上下表面同步测压试验，给出了净风压系数的平均值和均方根及功率谱在屋盖上的分布规律，并将得到的数据用于风振响应分析。Barnard[12]对脉动风压自功率谱进一步分析，认为屋盖上表面的分离泡周期性脱落，产生Strouhal频率可能与结构产生共振，Lam和To[13]、Vikery[14]在此之前分别对中国香港和意大利的体育场屋盖研究时，指出该Strouhal数为0.16和0.12。Killen和Letchford[15-16]对悬挑屋盖结构进行了较为系统的参数分析，考察了不同几何形式、看台通风率、迎风边缘构造、上游屋盖干扰风荷载的影响，提出了对澳大利亚规范的修正建议。

图1-2　典型悬挑屋盖结构

在国内方面，也有许多结合工程实例的体育场悬挑屋盖抗风研究，如张海永[17]对郴州市体育中心的马鞍形环状悬挑屋盖的风压分布特性和脉动风荷载空间相关性进行了研究；梁枢果等[18]基于援建莫桑比克国家体育场，探讨了建立风压谱解析模型的可能性。针对典型悬挑屋盖的参数化研究，哈尔滨工业大学空间结构研究中心的张清文[19]、许楠[20]、项博[21]基于风洞试验，探讨了不同倾角及通风率的矩形平面悬挑屋盖的平均以及均方根风荷载分布，通过对高阶统计量偏度、峰度分布研究了脉动风压非高斯特性，还结合特征湍流作用分析了脉动风压的功率谱特性，结果表明脉动风压自功率谱随着漩涡脱落，能量显著向高频段集中，脉动风压功相干性强于来流风速，看台开敞屋盖强于封闭屋盖。邵帅[22]采用类似的手段对弧形、U形及环形平面悬挑屋盖进行了系列风洞试验，并探讨了对边屋盖的干扰效应并给出了相应的设计建议。

1.2.1.2　平屋盖

平屋盖也是一种常见的大跨度屋盖结构形式（图1-3），平屋盖风荷载特性的研究可以追溯到早期对于低矮房屋风荷载的研究[23]。Ginger和Letchford[24]指出，气流在这类结构在迎风边缘的分离是产生较大风吸力的原因。正面迎风时，气流在迎风前缘分离形成二维的柱状涡，在斜向风作用下，会产生三维作用较为明显的锥状涡。Li和Melbourne[25]、Lin等[26]分别针对两种特征屋盖角部的平均和极值风压分布进行了试验研究，并与实测数据进行了比较。Uematsu等[27-28]采用分段拟合的形式，对不同高度的矩形和圆形平屋盖的平均风压进行简化表达。Tieleman等[29]、Williams和Baker[30]、Banks和Meroney等[31-32]研究了锥状涡作用下屋盖表面的风压分布特性，分别基于对漩涡作用机理的理解建立了平均风压的经验或半经验公式。孙瑛[33]基于点涡势流理论对柱状涡和锥状涡特征参数进行识别，建立了平均风荷载模型，并从时域角度分析了特征湍流对风压脉冲现象[34]。董欣和叶继红[35-36]探讨了各种半经验模型用于估计平屋盖表面平均风荷载的适用性，并分析了屋盖表面脉动风压的统计特性及频谱特性。Yang和Tian[37]探讨了脉动风压概率分布的非高斯特性，并为极值风荷载的取值提供建议。张凯博[38]对不同长宽比、高跨比平屋盖进行了系列风洞试验，将实验结果与目前主要国际风荷载规范的比较，在此基础上总结了体型系数的分区取值建议。

针对风压谱，Uematsu等[27-28]对于模态力谱的高频段，采用幂函数进行拟合，旨在简化模拟风对结构的共振作用。Kasperski等[39]、Kumar[40]、Chen[41]分别对不同形状低矮房屋的风压谱进行了归纳总结，首先将风压谱曲线进行分类，探究不同类别风压谱在屋盖上的分布规律，试图建立不同类别风压谱与特征湍流的联系。Kumar[40]还采用两个指数函数线性组合的形式建立不同类别风压谱的数学模型，两个指数函数分别对应低频段和高频段风压谱的特征。Uematsu等[42]提出以来流湍流与特征湍流风压谱为基向量，采用线性组合的形式表达结构上任意一点的风压谱，组合系数表示每种湍流的贡献，并将该方法应用于圆形平屋盖的风荷载谱建模。孙瑛等[43]结合这种风压谱建模方法，首先对来流湍流、气流分离及漩涡脱落的特征谱曲线进行特征提取，然后采用类似于大气湍流风速谱的拟合公式分别进行拟合，最终采用三分量组合的形式建立了锥状涡作用下的平屋盖脉动风压谱模型。

图1-3　典型平屋盖建筑

此外，Cao等[44]还研究了一系列阶梯式多级平屋盖的平均及脉动风荷载特性；北京交通大学的陈程[45]、王林杰[46]、李佳[47]还基于风洞试验探讨了开孔及开敞对平屋盖风荷载特性的影响，并给出了设计风荷载的建议值。

1.2.1.3　柱面屋盖

柱面屋盖是一种常见的大跨度曲面屋盖形式（图1-4），早期对其风荷载的研究多集中在探讨雷诺数对平均风压的影响[48-50]，这些研究主要针对半圆柱屋面，Li等[51]、Ding和Tamura[52]分别研究了1/3和1/5矢跨比屋盖的风压分布特性。结果表明，矢跨比的减小降低了迎风区的风压，可能降低屋盖对雷诺数的敏感程度；另一方面，长跨比的减小能够增加屋盖周围流场的三维效应，降低屋盖顶部风吸力。张超东[53]对长跨比为1的不同矢跨比柱面屋盖进行了系列风洞试验，统计了平均及均方根风压系数，并对其功率谱特性进行了研究并建模。研究表明，小矢跨比屋盖自功率谱受特征湍流影响较大矢跨比屋盖更为明显。邱冶[54]研究了雷诺数对柱面屋盖风荷载的影响，给出了考虑雷诺数效应的平均风压修正系数[55]，对于脉动风压频谱，建议采用模糊神经网络基于试验数据进行预测。

图1-4　典型柱面屋盖建筑(www.xing528.com)

此外，三心圆柱面屋盖近年来也广泛地应用在储煤结构中[56]（图1-4b），针对这类屋盖结构，马文勇等[57-58]对不同开敞形式的三心圆柱面屋盖平均及均方根风荷载分布特性进行了试验研究；李玉学[59]等探讨了某电厂干煤棚的风荷载统计特性及频谱特性；黄鹏等[60]还探讨了周边煤棚对风荷载的干扰；张雷[61]对一系列不同长跨比、开敞形式的三心圆屋盖结构进行了试验研究，并对风压的自功率谱和互功率谱进行建模，给出了相应的设计建议。

1.2.1.4　球面屋盖

球面屋盖是另一种常见的大跨度曲面屋盖形式（图1-5），与柱面屋盖类似，球面屋盖的风荷载也与雷诺数有很大关联。一些国外学者早年对半球面的研究表明[62-64]，半球面屋盖上平均风荷载随着来流湍流度的增加，随雷诺数变化趋于平稳。Cheng和Fu[65]、金秋[66]分别对不同雷诺数下1/2和1/4矢跨比落地球面屋盖的脉动风压特性做了系统研究，发现湍流风场中，雷诺数处于（1.0～2.0）×105时，对风压分布的影响较小。Uematsu等[67-68]、李元齐等[69]、翟晶等[70]分别考察了不同矢跨比、高跨比球面屋盖的平均风荷载及脉动风荷载的本征正交模态。Sun等[71]研究了屋盖形状及高度对风压谱的影响，并对风压谱做了定性的建模分析。Qiu等[72]还研究了超过1/2矢跨比的球壳的风荷载特性。

由于球面屋盖体形对称，几何形状参数较为简单，Uematsu和Tsuruishi[73]、苏宁等[74]分别基于神经网络技术对球面屋盖的参数化风洞试验数据进行整合，用于球面结构的风荷载预测。

图1-5　典型球面屋盖建筑

1.2.1.5　鞍形屋盖

鞍形屋盖是一种负高斯曲率的大跨度屋盖形式（图1-6），由于这种屋盖形状较为复杂其风荷载特性的研究起步较晚。最为典型的是菱形平面的鞍形屋盖，最近的一些针对菱形平面鞍形屋盖流场的研究[75-77]表明，这类屋盖的特征湍流主要表现为锥状涡的作用，与平屋盖极为类似。孙瑛[33]、董欣和叶继红[78-80]研究了在锥状涡作用下，不同矢跨比、高跨比鞍形屋盖结构的平均风荷载模型、频谱特性及模型。Ding和Chen[81]、Liu等[82-83]对不同地貌下鞍形屋盖风荷载的非高斯特性进行了研究并建模。王超[84]以鞍形膜结构为研究对象，进行了开敞、封闭式鞍形结构的风洞试验，积累了相关数据。

图1-6　典型鞍形屋盖建筑

此外，Uematsu等[85]还根据测力试验对开敞及疏透鞍形独立鞍形屋面的设计风荷载进行了研究。Rizzo等[86-88]还针对矩形和椭圆形平面鞍形屋盖结构进行了系列风洞试验，给出了该类结构设计风荷载的分区建议值。

可以发现，对于大跨度屋盖结构的风荷载特性研究，多数是针对时域统计特性的研究，这些研究更为直观，可以直接给出风荷载的建议取值。针对频域特性的研究多是为了定性描述特征湍流的风压特性，对风压谱的系统化、定量化建模分析较少。表1-1将文献中风压谱模型的拟合公式进行了汇总，可以发现，风压谱模型的形式并不统一，使得拟合参数的差异很大，不同形式屋盖上的风压谱难于进行比较。总之，目前积累了大量试验数据，但对这些数据缺乏系统的分析、挖掘和比较研究。

表1-1　文献中的风荷载谱模型

续表