静止土压力的计算及应用

静止土压力产生的条件是挡土墙静止不动。修筑在坚硬土质地基上，断面很大的刚性挡土墙，如岩石地基上的重力式挡土墙；地下室的外墙受到内隔墙的支挡，可认为外墙不发生任何移动或转动；此外，水闸、船闸的边墙，因与闸底板连接成整体，边墙位移可忽略不计；这些挡土墙背后的土体都处于静止的弹性平衡状态，墙体不会产生位移或变形很小，可以忽略不计，此时可按静止土压力计算挡土墙上的土压力。

假设挡土墙的墙背竖直、光滑、墙后填土面表面水平，静止土压力可按以下所述方法计算：设挡土墙静止不动，在墙后土体中深度z处任取一单元体（见图6-12），若土的天然重度为γ，其上作用着竖向的土自重应力为γz。假定土体是半无限弹性体，因墙体静止不动，土体没有产生侧向位移，根据静止土压力的定义，则静止土压力强度可按水平向的自重应力进行计算。

式中　e0——静止土压力的强度（kPa）；

　　　K0——静止土压力系数；

　　　γ——墙后填土的重度（kN/m3）；

　　　z——墙后填土的埋深（m）。

由式（6-1）可见，当墙后填土为相同的均匀土质，且填土中不含地下水时，静止土压力强度随深度线性变化。墙顶处：z=0，e0=0；墙底处：z=H，e0=K0γH；静止土压力沿墙高呈三角形分布（见图6-12）。计算作用在单位长度挡土墙上的静止土压力的合力，就是计算图6-12所示三角荷载的面积，因此单位长度挡土墙上的静止土压力E0可表示为

E0的单位为kN/m，其方向为水平指向墙背，作用点通过图6-12所示三角荷载的重心，即距离墙底H/3处。

图6-12　静止土压力强度分布

静止土压力计算的关键是静止土压力系数K0的确定。如前所述，静止土压力系数的数值可以通过室内或是原位静止测压力试验测定，其物理意义是在不允许有侧向变形的情况下，土样受到轴向压力Δσz，将会引起侧向压力的相应增量Δσx，两者的比值就是土的侧压力系数或静止土压力系数K0。

式中　μ——土体的泊松比。

静止土压力系数K0与土的性质、密实程度等因素有关，一般砂土可取0.35～0.50，黏性土可取0.50～0.70。对于无黏性土和正常固结的黏性土也可近似按K0=1-sinφ（′φ′为土的有效内摩擦角）计算。

例题6-1　一座设计在岩基上的挡土墙，墙高7 m，墙后填土为中砂，重度为19 kN/m3，有效内摩擦角为30°，试计算作用在挡土墙上的土压力。

解：因挡土墙建在坚硬的基岩上，可认为墙体不发生位移或转动，按静止土压力计算。

土中各点的静止土压力值为(https://www.xing528.com)

墙顶处：z=0，e0=0。

墙底处：z=H，e0＝K0γH＝0.5×19×7＝66.5 kPa。

静止土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力为

合力作用点离墙底的距离为H/3=2.33m。

例题6-2　一座设计在岩基上的挡土墙，墙高6 m，墙后填土为中砂，重度为18.5 kN/m3，试计算作用在挡土墙上的土压力。

解：因挡土墙建在坚硬的基岩上，可认为墙体不发生位移或转动，按静止土压力计算。根据墙后填土为中砂，取经验值K0＝0.4。

土中各点的静止土压力值为

墙顶处：z=0，e0=0。

墙底处：z=H，e0＝K0γH＝0.4×18.5×6＝44.4 kPa。

静止土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力为

合力作用点离墙底的距离为H/3=2m。

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建在基岩之上的重力式挡土墙，相对稳定，在于有坚实的基层支持。

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