分层总和法在土力学与地基基础中的应用

时间：2026-01-26 理论教育峰子版权反馈

【摘要】：图4-20分层总和法计算地基沉降量将基底下的地基土分为若干个薄层。图4-21土层自重应力和附加应力分布将地基分层，根据地基土的天然层次即分层厚度hi≤0.4b＝0.4×2＝0.8 m分层。

地基沉降的原因很多，但其主要原因有两个方面：一是建筑物荷载在地基中产生的附加应力；二是土的压缩特性。目前，国内外关于地基沉降量的计算方法很多，主要介绍国内常用的一种实用沉降计算方法，即分层总和法。

一般情况下，实际工程所遇到的地基土层都是成层的，每层土的压缩特性各不相同，且压缩模量随深度而变化。因此，在计算地基最终沉降量时，应分别予以对待。分层总和法是将地基土分成若干水平薄层，分别计算各层土的压缩量，然后叠加起来，即为地基总的沉降量，这是一种近似计算法。

1.分层总和法的基本假设

（1）假设地基土为均质的、连续的、各向同性的半无限空间弹性体，这样可以采用弹性理论计算地基中的竖向附加应力。

（2）依据基础中心点下所受的有效竖向附加应力σz计算基础的最终沉降量。实际上这与基底边缘和中部其余各点的有效竖向附加应力不同，中点O下的有效竖向附加应力为最大值，得到的沉降量数值偏大。计算基础的倾斜时，要以倾斜方向基础两端点下的有效竖向附加应力进行计算。

（3）引入基底附加压力σz0来计算附加应力，即认为净增的基底应力是引起地基土变形的原因，而地基土在开挖基坑后没有回弹，实际上这是一种极端的情况，故计算结果比实际偏大。

（4）在建筑物荷载作用下，地基土只产生竖向变形，不产生侧向变形，即地基土的变形条件假定为完全侧限条件。因而在地基沉降计算中，就可以应用室内侧限压缩试验测定的压缩性指标α和Es的值，但得到的沉降量数值偏小。

（5）沉降计算深度，理论上应计算至无限深。但因竖向附加应力随深度而减小，工程上计算至某一深度（称为地基压缩层下限）即可。压缩层下限以下的土层竖向附加应力很小，所产生的压缩量可忽略不计。若压缩层下限以下存在软弱土层时，则应计算至软弱土层底部。

2.分层总和法计算步骤

（1）用坐标纸按比例绘制地基土层分布剖面图和基础剖面图，如图4-20所示。

图4-20　分层总和法计算地基沉降量

（2）将基底下的地基土分为若干个薄层。一般规定每层厚度不应超过0.4b（b为基础短边长度），同时还应注意以下几点：

① 地质剖面图中，不同的土层因压缩性不同，将天然土层的层面作为分层面；

② 地下水位必须视为分层面；

③ 基底附近竖向附加应力数值变化大且曲线的曲率大，分层厚度应小些。各计算分层的附加应力分布曲线以直线代替计算时误差较小。

（3）计算地基土各分层面处的自重应力σcz，绘制出其沿深度的分布曲线于基础中心的左侧。

（4）计算基底应力σ。

（5）计算基底附加应力σz0。

（6）计算基础底面中心点下地基土各分层面处的竖向附加应力σz，绘制其沿深度的分布曲线于基础中心线的右侧。

（7）确定压缩层厚度，即地基压缩层下限。

① 当下卧岩层离基底较近时，取岩层顶面作为可压缩层下限；

② 一般情况下，地基下面的土层都是可压缩的，但是我们不可能计算到无限深度。地基沉降是由附加应力引起的，附加应力愈小，土层的压缩变形也愈小。由附加应力在地基土中的传播规律可知，地基土埋深愈大，附加应力愈小。当分层的深度达到某一数值时，该分层的压缩量小到可以忽略不计。通常，把需要计算压缩量的土层定义为压缩层。压缩层的下限可根据某处的附加应力σz与自重应力σcz的比值来确定的。对于一般土这个比值取为0.2；当该处为软弱土层或其下存在高压缩性土层时，则可取为0.1。

（8）求出各分层的平均自重应力和平均附加应力。