土力学与地基基础-压缩性标准

1.压缩系数α

对于地基土，如图4-7所示的e-p曲线，在修建建筑物之前就存在有效自重应力P1=，已经压缩稳定，对应孔隙比为e1，试样处于M1点。建筑物修建后，地基中的应力发生了变化，增加一压力增量Δp至压力P2，稳定后的孔隙比为e2，试样处于M2点。很明显，对于该压力增量Δp，如果Δe=e1-e2的值越大，表示体积压缩越大，该土的压缩性就越高。因此，可以用单位压力增量所引起的孔隙比改变量表征土的压缩性。由于修建建筑物所引起的应力增加量一般不大，Δp＝100～300 kPa，故曲线可以近似用直线来代替，其误差是工程允许的。割线M1M2的斜率可用下式表示：

图4-7　土体的侧限压缩曲线

式（4-8）称为压密定律或压缩定律，它表示土在有侧限条件下受压时，在压力变化范围不大时（如P1～P2），孔隙比的变化与压力的变化成正比。式中负号表示随着压力p的增加，孔隙比e逐渐减少。

式中　P1——地基某深度处土中有效竖向自重应力（MPa）；

　　　P2——地基某深度处土中有效竖向自重有力与有效竖向附加应力之和（MPa）；

　　　e1——P1作用下压缩稳定后土的孔隙比，即土的天然孔隙比；

　　　e2——P2作用下压缩稳定后土的孔隙比，即土的最终孔隙比；

　　　α——土的压缩系数（MPa－1）。

压缩系数α是反映土压缩性的一个重要参数，α值越大，曲线越陡，土的压缩性越高。

从图4-7可以看出，压缩曲线实际不是直线，压缩系数α与先后作用于土上的有效应力P1和P2有关，即使是同一种土体，即α不是一个常数。为了统一标准，《土工试验方法标准》规定采用P1＝100 kPa，P2＝200 kPa所得到的α1-2，是一个常数，作为评定土压缩性高低的指标。

一般规定：α1-2＜0.1 MPa－1时，为低压缩性土；0.1 MPa－1≤α1-2＜0.5 MPa－1时，为中压缩性土；α1-2≥0.5 MPa－1时，为高压缩性土。

土的压缩性的高低，对建筑工程影响很大。在高压缩性地基上，如淤泥质软土地基，建造房屋时，必须注意由此而引起较大的地基沉降和不均匀沉降，必要时对这种高压缩性地基作人工加固和处理。土的压缩性大小与土的类型、颗粒大小、原始压密程度以及土的天然结构扰动状况等因素有关。土颗粒较大的土，如粗砂、中砂的压缩性比黏性土的压缩性小；近代沉积的海相淤泥土，其孔隙比大、含水率高，在自重作用下土未曾固结密实，则其压缩性很高。

例题4-2　某土样原始高度为20 mm，面积为30 cm2，土粒的相对密度为2.74，土样与环刀总质量为175.6 g，环刀质量为58.6 g，置于固结仪中进行压缩试验。当荷载由p1＝100 kPa增加至p2＝100 kPa时，在24 h内土样的高度由19.41 mm减少至18.76 mm。试验结束后测得烘干后的土重0.910 N。计算与p1及p2对应的孔隙比e1和e2，并确定土体压缩性。

解：土粒部分的体积：

p1对应的孔隙比e1：

p2对应的孔隙比e2：

压缩系数α：

由于α1-2=0.59MPa-1＞0.5MPa-1，所以该土属于高压缩性土。

2.压缩模量Es

由压缩试验和压缩曲线我们还可以得到另一个压缩性指标——压缩模量Es。它和建筑材料等一样也是应力与应变之比，不同点是压缩试验时土样不发生侧向变形，即无侧向膨胀。土不是弹性体，在压力作用范围不大时呈线性变形，压力卸除后不再恢复到原先位置，除有部分弹性变形外还有相当部分为不能恢复的残余变形（塑性变形）。

定义：土在完全侧限条件下，竖向附加应力增量Δσz与相应竖向应变增量Δεz之比值，用Es表示，即

在压缩试验中，在压力P1下的试件高度为h1，当压力增至P2时，相应的孔隙比由e1变为e2，土样的压缩量为ΔH。此时，Δσz=P2-P1，，由公式（4-6）可推知，将这些关系式代入公式（4-9），得到

式中　Es——土的压缩模量（kPa或MPa）。

从式（4-10）中可以看出，Es与α成反比。α值越大，Es值越小，土的压缩性越大。压缩模量Es的大小反映了土体在单向压缩条件下对压缩变形的抵抗能力，是压缩曲线求得的第二个压缩指标。同压缩系数α一样，压缩模量Es也不是常数。在统一标准时，可将α1-2代替式（4-10）中的α，得到Es（1-2），同样可作为评定土压缩性高低的指标。当Es（1-2）＜4 MPa时，为高压缩性土；当4≤Es（1-2）＜15 MPa时，为中等压缩性土；当Es（1-2）≥15 MPa时，为低压缩性土。

值得说明的是，压缩模量与弹性模量相似，都是应力与应变的比值，但有两点不同：其一是压缩模量Es是在侧限条件下测定的，故又称为侧限压缩模量，以便与无侧限条件下单向受力所测得的弹性模量相区别；其二是土的压缩模量不仅反映了土的弹性变形，而且同时反映了土的塑性变形（又称永久变形或残余变形），且是一个随应力而变化的数值。

土的体积压缩系数mV是按e-p曲线求得的第三个压缩性指标，它的定义是土体在侧限条件下的竖向（体积）应变与竖向附加应力之比，也称为单相体积压缩系数，即土的压缩模量的倒数，可按下式表示：(www.xing528.com)

同压缩系数一样，体积压缩系数值越大，土的压缩性越高。相对而言，土的压缩模量在国内用得较多，而国外则偏爱土的体积压缩系数。

例题4-3　某土层厚度6 m，取原状土样做压缩试验，土层的自重应力平均值为100 kPa，今考虑在该土层建造建筑物，估计会增加荷载140 kPa。（荷载P对应孔隙比e见表4-2）

（1）求压缩系数、压缩模量，并评价土的压缩性；

（2）求该土层的压缩变形量（可线性内插）。

表4-2　压缩试验成果计算表

（2）建筑物修建前p1=100kPa，e1=1.12；建筑物修剪后pi=100+140=240kPa。计算方法如图4-8所示。

图4-8　线性内插法计算孔隙比

3.压缩指数Cc

室内侧限压缩试验结果分析中也可以采用半对数坐标绘制的e-lgp曲线，如图4-9所示。用这种形式表示试验结果的优点是在应力达到一定值后，曲线接近直线，该直线的斜率Cc称为压缩指数，即

图4-9　e-lgp曲线中确定Cc

类似于压缩系数，压缩指数Cc值也可以用来判断土的压缩性大小。Cc值越大，土的压缩性越高。低压缩土的Cc值一般小于0.2，Cc值大于0.4为高压缩性土，Cc值为0.2～0.4时为中压缩性土。

但压缩指数Cc与压缩系数α又有所不同，α值随应力变化而变化，是有量纲的变数，而Cc在应力超过一定值时为无量纲常数，在某些情况下使用较为方便，如国外广泛采用e-lgp曲线来研究应力历史对土压缩性的影响。

4.回弹指数Ce

上面在室内侧限压缩试验中连续递增加压，得到了常规的压缩曲线。现在如果加压到某一值pi［相应于图4-10（a）上的b点］后不再加压，而是逐级进行卸载直至为零，并且测得各卸载等级下土样回弹稳定后土样高度，进而换算得到相应的孔隙比，即可绘制出卸载阶段的关系曲线，如图4-10（a）中bc曲线所示，称为回弹曲线（或膨胀曲线）。可以看到不同于一般的弹性材料的是，回弹曲线不和初始加载的曲线ab重合，卸载至零时，土样的孔隙比没有恢复到初始压力为零时的孔隙比e0。这就表明土在荷载作用下残留了一部分压缩变形，称之为残余变形（或塑性变形），但也恢复了一部分压缩变形，称之为弹性变形。一般说来，残余变形比弹性变形要大。

图4-10　土的回弹曲线和再压缩曲线

若接着重新逐级加压，则可测得土样在各级荷载作用下再压缩稳定后的土样高度，换算成孔隙比后可绘制出再压缩曲线，如图4-10（a）中的cdf曲线。可以发现，再压缩曲线的df段是ab段的延续，但再压缩曲线与回弹曲线不重合，也不通过原卸载点b。回弹曲线和压缩曲线构成一回滞环，这是土体不是完全弹性体的又一表征。在同样的压力范围内，回弹和再压缩曲线要比初始压缩曲线平缓得多，说明在回弹或压缩范围内，土的压缩性大大降低。

对于半对数直角坐标系的e-lgp曲线，也有类似的过程，如图4-10所示。研究表明，土体在回弹和再压缩过程中形成的回滞环面积常常不大，实际应用时认为回弹和再压缩曲线（在e-lgp平面内）为直线，卸载曲线和再压缩曲线的平均斜率称为回弹指数或再压缩指数，用Ce表示。一般情况下，Ce＝（0.1～0.2）Cc。如果加载、卸载重复进行，最后在所加压力段范围内，土的回弹曲线和再压缩曲线将趋于重合，再加荷所引起的变形将趋于全部是弹性变形。

图4-10表明，土体如果曾经受到比现在大的应力，即现在处于再压缩或回弹阶段，则其压缩性大大降低。也就是说，土的应力历史对压缩性有很大影响。因此，工程上利用土的这种特性，提出了一种软土地基加固处理方法，即预先对地基进行加压，待压缩到一定程度后，再把压力卸除，然后在其上修造建筑物，这样，建筑物基础的沉降就会大大减少。

从地基土中取原状土样做压缩试验时，实际上已经经历了一个加卸荷过程（即卸去了土样在地基中所承受的原存应力），因此室内压缩试验得到的压缩曲线实际上是再压缩曲线，并不是初始加载的压缩曲线。实际应用中，对其造成的误差，应引起足够的重视。

思政小课堂

通过本节课的学习，我们了解了各压缩性指标并对压缩性土进行了区分。在实际工程中，高压缩性土不适宜做天然地基。若将高压缩性土层作为地基，必须对其进行夯实施工以改善土的压缩性。在工作中，我们要时刻发扬扎实的工作作风。

动画—发扬扎实的工作作风

习近平总书记明确要求，以好的作风确保好的效果，以好的效果检验好的作风。良好的作风是干好一切工作的基础，也是干好一切工作的根本。我们只有保持和发扬优良的工作作风，才能认真履职尽责，才能积极担当作为。发扬扎实的工作作风，就是明确工作职责，做到恪尽职守。发扬扎实的工作作风，就是注重学习提升，增强履职能力。发扬扎实的工作作风，就是全力以赴、无私无悔地工作。我们始终要保持清醒、紧张、谨慎的工作态度，立足本职，努力学习，不断创新，秉持着爱岗敬业、吃苦耐劳、无私奉献的精神，承担起职位赋予的责任，尽职尽责做好每项工作。