计算成层土竖向自重应力

地基土往往是成层的，因而每层土的重度也是不同的。需要注意的是，当地下水位面出现在某土层时，该层土位于地下水位面上、下土体的管理方式也不相同。因此，计算自重应力时，地下水位面必须作为土层的分界面，如图3-2所示。

图3-2　成层土中竖向自重应力沿深度的分布

竖向自重应力计算公式为

式中　σcz——天然地面下任意深度处的竖向自重应力（kPa）；

　　　n——深度z范围内的土层总数；

　　　hi——第i层土层厚（m），当地下水位面位于同一土层时，地下水位面也应作为分界面；

　　　γi——第i层土的重度（kN/m3）。

在地下水位以下时，如埋有不透水层（密实或饱和黏土），不透水层顶面处的自重应力等于全部上覆土层的自重应力（即透水层层底处的自重应力）与静水压力（水的重度与水层厚度的乘积）之和，也就是说在隔水层顶面位置处自重应力发生突变，突变大小为静水压力的数值，如图3-2所示。

成层土竖向自重应力计算的五个要点：

（1）折线分布

成层土自重应力曲线是若干条斜率不等的直线首尾相接组成的折线，各段直线的斜率为对应土层的重度。

（2）遇层而折

由于相邻土层土体的重度不同，自重应力曲线在分层面处发生转折。

（3）水上天然

计算地下水位以上土层的自重应力时，应选用各土层的天然重度。

（4）水下有效

计算地下水位以下土层的自重应力时，应选用各土层的有效重度，即透水层选用浮重度，隔水层（不透水层）选用饱和重度。

（5）隔水突变

隔水层顶面处，自重应力发生突变，自重应力为透水层层底处自重应力与该位置静水压力之和。

例题3-1　按照图3-3（a）给出的资料，计算并绘制出地基中的自重应力σcz沿深度的分布曲线。(https://www.xing528.com)

图3-3　例题3-1图

解：

（1）41.0 m高程处（地下水位处）

（2）40.0 m高程处

（3）38.0 m高程处

（4）35.0 m高程处

自重应力σcz沿深度的分布如图3-3（b）所示。

思政小课堂

某市建设规划局监测统计数据显示，2003—2007年，市区地面以平均每年沉降1 cm的速度下沉，沉降最大的区五年内地表下沉10～25 cm。专家分析认为，地下水超量开采是造成上述问题的原因之一。地下水位线下降后，原水位线以下土层中自重应力增大，导致其下土层进一步压缩，并传递至地表。

动画—楼兰之殇

推进生态文明建设，实现可持续发展，是关乎中华民族永续发展的千年大计。生态兴则文明兴，生态衰则文明衰。张骞出使西域，第一次将楼兰带入了中原人的视线。随着丝绸之路的开辟，楼兰成为古代丝绸之路的必经之路。繁荣的商业为楼兰带来了巨大的利润。中原的商品和文化也借着丝绸之路传入楼兰，使其成为西域的乐土、沙漠里的天堂。

然而，楼兰古国仅持续了800年就从历史上神秘消失。有学者猜测，楼兰的繁华使城内人口激增，大片森林由于屯田开荒、民用炊火和战争而遭到毁灭性破坏，致使水土流失、淤积河道。于是，塔克拉玛干沙漠的蔓延，湮没了盛极一时的丝绸之路。孔雀河改道，使楼兰古城水资源严重匮乏，人们的卫生状况恶化，抵抗力减弱。于是，瘟疫爆发，楼兰居民为了生存只能弃城逃生。繁华的楼兰就此陨落，最终成为沙漠中的废墟。

“秦人无暇自哀而后人哀之，后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也”，楼兰之殇值得反思，更应引以为戒。