土力学与地基基础：换算指标及孔隙比与孔隙率的关系

测出土的三项基本物理性质指标后，可依据土的三相草图（见图1-7），计算土的三相组成各自在质量上和体积上的数值。为了便于表示土的三相组成间量的比例对土体性质的影响，定义如下几种常用的物理性质指标。下述指标是根据其定义，由三项基本物理性质指标换算得出，因此常称其为换算指标或导出指标。

1.反映土中孔隙含量的指标

（1）土的孔隙比e

土的孔隙比定义为土中孔隙体积与土颗粒体积之比，用符号e表示，无量纲。

孔隙比是表明土密实程度的重要物理指标之一。对于同一类土，孔隙比越小，土越密实；孔隙比越大，土越松散。建筑物的沉降量也与土的孔隙比有着密切的关系。

孔隙比常用小数表示，由式（1-8）可知，其值可能大于1。砂土e一般为0.5～1.0，黏性土e为0.5～1.2。

（2）孔隙率（度）n

孔隙率（度）定义为土中孔隙体积与总体积之比，用符号n表示，无量纲。

与土的孔隙比e不同，孔隙率（度）n常用百分数表示，由式（1-9）可知，孔隙率（度）n不可能大于1。一般黏性土的孔隙率为30%～60%，无黏性土为25%～45%。

（3）孔隙比和孔隙率之间的关系式

孔隙比和孔隙率均是表示土中孔隙含量的指标，两者可以互换。

依据式（1-8）和式（1-9），若令Vv＝1，则Vs＝1/e，V＝1/n。由土的三相草图（见图1-7）可知，V＝Vv＋Vs，因此1/n＝1＋1/e。于是，可算得孔隙比和孔隙率之间的关系为

2.反映土中含水程度的指标

含水率必然是反映土中含水程度的一个重要指标。此外，工程实际中还需要掌握孔隙中充满水的程度，即土的饱和度。土的饱和度定义为土中水的体积与孔隙体积之比，用符号Sr表示，常用百分数表示。

土的饱和度反映土的潮湿程度。如果Sr＝100%，表明土孔隙中充满水，土是完全饱和的；Sr＝0，则土是完全干燥的。通常可根据饱和度的大小将砂土划分为稍湿、很湿和饱和三种状态：

3.特定条件下的密度和重度(www.xing528.com)

（1）干密度ρd与干重度γd

干密度是土体干燥条件下（土中无水）土的密度，将其定义为土中土体颗粒的质量ms与土体体积V之比，用符号ρd表示，即：单位体积土体中固体颗粒部分的质量。

同理，将干重度定义为单位体积土体中固体颗粒部分的重力，用符号γd表示。

ρd越大，土越密实，工程质量越好。土的干密度通常用作填方工程，包括土坝、路基和人工压实地基，土体压实质量的控制。

（2）饱和密度ρsat与饱和重度γsat

饱和密度ρsat：土中孔隙全部充满水时，单位体积土的质量。

饱和重度γsat：孔隙中完全充满水时，单位体积土体的重力。

（3）有效密度（浮密度）ρ′和有效重度（浮重度）γ ′

地下水位以下的土体，若土粒周围存在自由水，土粒将受到自由水对其产生的浮力，则土粒的重力受到削减。自由水对土粒的浮力为

土体所受重力等于土粒重力减去浮力。此时，土的有效重度为单位体积土体中土的有效重力，也称为土的浮重度，用符号γ ′表示。

式中，γw=ρwg=10kN/m3。

相对应地，将土的有效密度（浮密度）定义为在地下水位以下，单位体积中土粒的质量扣除同体积水的质量后，即为单位土体积中土粒的有效质量，称为土的有效密度ρ′，即

土的三相比例指标中的质量密度指标共有4个，即：土的密度ρ、干密度ρd、饱和密度ρsat、有效密度ρ′。与之对应，土的重力密度（重度）指标也有4个，即：土的天然重度γ、干重度γd、饱和重度γsat、有效重度γ′。各密度或重度指标，在数值上ρsat≥ρ≥ρd＞ρ′或γsat≥γ≥γd＞γ ′。