工程地质与力学：库仑主动土压力

图11.12　库仑主动土压力计算

（a）挡土墙与滑动土楔；（b）力矢三角形

1.库仑主动土压力计算

如图11.12 （a）所示，设挡土墙高为h，墙背俯斜，与垂线的夹角为ε，墙后土体为无黏性土 （c=0），土体表面与水平线夹角为β，墙背与土体的摩擦角为δ。挡土墙在土压力作用下将向远离主体的方向位移 （平移或转动），最后土体处于极限平衡状态，墙后土体将形成一滑动土楔，其滑裂面为平面BC，滑裂面与水平面成θ角。

沿挡土墙长度方向取1m进行分析，并取滑动土楔ABC为隔离体，作用在滑动土楔上的力有土楔体的自重W，滑裂面BC上的反力R 和墙背面对土楔的反力E （土体作用在墙背上的土压力与E大小相等、方向相反）。滑动土楔在W、R、E的作用下处于平衡状态，因此三力必形成一个封闭的力矢三角形，如图11.12 （b）所示。根据正弦定理并求出E的最大值即为墙背的库仑主动土压力，即

2.库仑主动土压力分布(www.xing528.com)

库仑主动土压力强度分布图为三角形，Ea的作用方向与墙背法线逆时针成δ角，作用点在距墙底h/3处，与水平面（线）成δ+ε夹角，如图11.13所示。

【例11.4】 挡土墙高5m，墙背倾斜角ε=10° （俯角），填土坡角β=20°，填土重度γ=18kN/m3，ψ=30°，c=0，填土与墙背的摩擦角δ=（2/3）ψ，按库仑土压力理论计算主动土压力及其作用点。

【解】 根据ε=10°，β=20°，γ=18kN/m3，ψ=30°，c=0和δ=（2/3）ψ的条件，可求得主动土压力系数Ka=0.540。

由于主动土压力沿墙背垂直面为三角形分布，故主动土压力的合力为

图11.13　库仑主动土压力分布

主动土压力作用点在离墙底h/3=5.0/3=1.67 （m）处。与水平线成δ+ε=20°+10°=30°，指向墙背。