工程地质与士力学（第2版）：准确计算朗肯土压力的11种情况

1.成层土体中的土压力计算

图11.9　[例11.2]图

一般情况下墙后土体均由几层不同性质的水平土层组成。在计算各点的土压力时，可先计算其相应的自重应力，在土压力公式中σcz=∑γihi，需注意的是土压力系数应采用各点对应土层的土压力系数值。

【例11.2】 挡土墙高5m，墙背直立、光滑，墙后土体表面水平，共分两层，各层土的物理力学指标如图11.9所示，求主动土压力并绘出土压力分布图。

【解】

（1）第一层的土压力强度。

层顶面处：pa0=0

层底面处：

（2）第二层的土压力强度。

层顶面处：

层底面处：

主动土压力合力为

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主动土压力分布图如图11.9所示。

2.土体表面有均布荷载q作用

当墙后土体表面有连续均布荷载q作用时，均布荷载q在土中产生的上覆压力沿墙体方向矩形分布，主动土压力分布强度为qKa，如图11.10所示。土压力的计算方法是将上覆压力项σcz换以γh+q计算即可，如黏土的主动土压力强度pa为

【例11.3】 有一挡土墙，高5m，墙背直立、光滑，填土面水平，填土的指标为：c=20kPa，ψ=18°，γ=18kN/m3。地面作用着均布荷载q=20kPa。求主动土压力合力的大小和作用点，并画出主动土压力分布图。

【解】

（1）本题符合朗肯条件，先求主动土压力系数。

图11.10　墙后土体表面荷载q作用下的土压力计算

墙背主动土压力分布如图11.11所示。

（2）求合力Ea的大小和作用点。

图11.11　[例11.3]图

3.墙后土体有地下水的土压力计算

当墙后土体中有地下水存在时，墙体除受到土压力的作用外，还将受到水压力的作用。通常所说的土压力是指土粒有效应力形成的压力，其计算方法是地下水位以下部分采用土的浮重度γ′计算，水压力按静水压力计算。但在实际工程中计算墙体上的侧压力时，考虑到土质条件的影响，可分别采用 “水土分算”或 “水土合算”的计算方法。所谓“水土分算”法是将土压力和水压力分别计算后再叠加的方法，这种方法比较适合渗透性大的砂土层情况；“水土合算”法在计算土压力时则将地下水位以下的土体重度取为饱和重度，水压力不再单独计算叠加，这种方法比较适合渗透性小的黏性土层情况。