朗肯主动土压力计算结果—工程地质与士力学（第2版）

考察挡土墙后土体表面下深度z处的微小单元体的应力状态变化过程。当挡土墙在土压力的作用下向远离土体的方向位移时，作用在微元体上的竖向应力σcz保持不变，而水平向应力σx 逐渐减小，直至达到土体处于极限平衡状态。土体处于极限平衡状态时的最大主应力为σ1=σcz=γz，而最小主应力σ3=σx 即为主动土压力强度pa。根据土的极限平衡条件，可推导出主动土压力强度pa的计算公式如下

式中 pa——墙背任一点处的主动土压力强度，kPa；

Ka——朗肯主动土压力系数。

由朗肯主动土压力计算公式 （11.3）可知，无黏性土中主动土压力强度pa 与深度z成正比，沿墙高的土压力强度呈三角形分布（图11.5）。作用在单位长度挡墙上的土压力为三角形分布面积，即

土压力作用点距墙底h/3。

单位长度挡墙上的主动土压力可由土压力实际分布面积计算 （图11.6中abc部分的面积）。

图11.5　无黏性土的pa分布

图11.6　黏性土的pa分布(www.xing528.com)

【例11.1】 有一挡土墙高6m，墙背竖直、光滑，墙后填土面水平，填土的物理力学指标为：c=15kPa，ψ=15°，γ=18kN/m3。求主动土压力及其作用点并绘出主动土压力分布图。

【解】

（1）计算墙顶处的主动土压力强度pa1。

（2）计算临界深度z0。

（3）计算墙底处的主动土压力强度pa2。

（4）绘出主动土压力的分布图如图11.7所示。

（5）计算主动土压力值。主动土压力值按分布面积计算如图11.7所示，得

图11.7　土压力分布图