分层总和法用于工程地质与士力学

1.计算原理

分层总和法一般取基底中心点下地基附加应力来计算各分层土的竖向压缩量，认为基础的平均沉降量s为各分层上竖向压缩量si 之和。在计算出si 时，假设地基土只在竖向发生压缩变形，没有侧向变形，故可利用室内侧限压缩试验成果进行计算。

式中 s——地基最终沉降量，mm；

si——第i分层土的竖向压缩量，mm。

2.计算公式

各分层的沉降量可按下式计算

式中 ΔHi——施加荷载达沉降稳定后第i分层土的沉降量，mm；

Hi——施加荷载前第i分层土的厚度，mm；

e1i——对应于第i分层土应力p1i从土的压缩曲线上得到的孔隙比；p1i即第i分层土上下层面自重应力值的平均值；

e2i——对应于第i分层土应力p2i从土的压缩曲线上得到的孔隙比；p2i即第i分层土自重应力平均值p1i与应力增量Δpi （上下层面附加应力值的平均值）之和。

若引入压缩系数a，压缩模量Es，上式可变为

式中 ai——第i分层土的压缩系数，kPa-1或MPa-1。

式中 Esi——第i分层土的压缩模量，kPa或MPa。

3.计算步骤

（1）地基土分层。成层土的层面（不同土层的压缩性及重度不同）及地下水位面（水位下土受到浮力）是天然的分层界面，其中较厚土层需再分，分层厚度一般不宜大于0.4B （工民建地基，B为基底宽度）或0.25B （水工闸或坝地基）。

（2）计算各分层界面处土的自重应力，土的自重应力应从天然地面起算。

（3）计算基底压力及基底附加压力。

（4）计算各分层界面处附加应力。

（5）确定计算深度（压缩层厚度）。一般取地基附加应力等于自重应力的20%深度处作为沉降计算深度的限值（即σz/σcz≤0.2）；若在该深度以下为高压缩性土，则应取地基附加应力等于自重应力的10%深度处作为沉降计算深度的限值（即σz/σcz≤0.1）。(www.xing528.com)

【例9.1】 墙下条形基础宽度为2.0m，传至地面的荷载为100kN/m，基础埋置深度为1.2m，地下水位在基底以下0.6m，如图9.7所示，计算时黏土层的饱和重度与天然重度取值相同，地基土的室内压缩试验e—p数据见表9.1，用分层总和法求基础中点的沉降量。

表9.1　地基土的室内压缩试验e—p数据

【解】

（1）地基分层。考虑分层厚度不超过0.4b=0.8m以及地下水位，基底以下厚1.2m的黏土层分成两层，层厚均为0.6m，其下粉质黏土层分层厚度均取为0.8m。

（2）计算自重应力。计算分层处的自重应力，地下水位以下取浮重度进行计算。

计算各分层上下界面处自重应力的平均值，作为该分层受压前所受侧限竖向应力p1，各分层点的自重应力值及各分层的平均自重应力值见图9.7及表9.2。

（3）计算竖向附加应力。基底平均附加应力为

查条形基础竖向应力系数表，可得应力系数 及计算各分层点的竖向附加应力，并计算各分层上下界面处附加应力的平均值，见图9.7及表9.2。

（4）将各分层自重应力平均值和附加应力平均值之和作为该分层受压后的总应力p2i。

（5）确定压缩层深度。一般可按σz/σcz=0.2来确定压缩层深度，在Z=4.4m处，σz/σcz=15.0/62.8=0.239＞0.2，在Z=5.2m处，σz/σcz=12.7/69.4=0.183＜0.2，所以压缩层深度可取为基底以下5.2m。

（6）计算各分层的压缩量。其中e1i、e2i由表9.1内插求得或制成e—p曲线，由曲线上查得。

如第③层

图9.7　[例9.1]图

各分层的压缩量列于表9.2。

表9.2　分层总和法计算地基最终沉降

（7）计算基础平均最终沉降量。