基底压力简化计算的实用方法

要想准确确定基底压力的分布是很困难的，在一定条件下可作简化计算，即当基础刚度比较大、荷载强度不太大时，假设基底压力按直线分布。直线分布是指将基底面各处压力按比例绘制出时，所形成的图形为直边多边形，如三角形、矩形、梯形等。

基础的形状多种多样，这里介绍最常见的矩形基础和条形基础。矩形基础是指基础底面为矩形，且长度L与宽度B 的比值不太大，一般地L/B＜10时，可视为矩形基础；条形基础是指一边远大于另一边，理论上为L/B=∞，但在实际应用中，一般工民建L/B≥10 （水工建筑物地基L/B≥5）时即可视为条形基础。

1.中心荷载作用下的基底压力

矩形基础在中心荷载作用下，基底压力简化为均匀分布，其平均压力值按下式计算

式中 p——基底压力，kPa；

P——基底面以上荷载，包括上部结构、基础及基础上回填土的荷载，P一般分作两部分进行计算，P=F+G；

F——上部结构传至基础顶面的荷载，kN；

2.偏心荷载作用下的基底压力

偏心荷载分为单向偏心和双向偏心，常见的为单向偏心，即偏心荷载作用于矩形基底的一个对称轴上。单向偏心荷载下的基底压力为梯形分布或三角形分布 （图8.5）。设计时通常将基底长边方向取与偏心方向一致，此时基底边缘的最大压力pmax和最小压力pmin按材料力学中偏心受压公式计算，即

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图8.5　偏心荷载下基底压力分布

式中 pmax、pmin——基底边缘的最大压力和最小压力，kPa；

M——作用于基础底面的力矩，kN·m，M=Pe；

由式（8.6）可见：

（1）当e＜L/6时，pmin＞0，基底压力呈梯形分布。

（2）当e=L/6时，pmin=0，基底压力呈三角形分布。

上述两种情况都可利用式（8.5）和式（8.6）计算基底压力。

（3）当e＞L/6时，式 （8.6）中的pmin＜0，即基础一侧将出现拉应力，而基底与土体之间几乎不能承受拉力，事实上基底压力将重新分配，使得另一侧压力将更加增大，式 （8.5）及式 （8.6）不再适用，重新分配后的基底压力可根据静力平衡条件求得。

对于条形基础在偏心荷载作用下的基底压力，可按以下公式计算