Newmark模型参数校正

1973年2月6日，四川省甘孜州炉霍县雅德乡境内发生Ms7.9级地震，震中位于北纬31.5°、东经100.4°，震源深度17km，震中烈度Ⅹ度。炉霍地震触发滑坡160多处（图3-54），由于鲜水河断裂近直立的断面和走滑运动方式的特点，炉霍地震诱发滑坡沿断裂线性分布的特征十分突出。炉霍地震地质背景和地震滑坡发育分布特征在第三章第三节中已有阐述。现选择鲜水河断裂带区域作为重点研究区，如图6-5虚线框所示（长约350km，宽约170km），包含炉霍地震影响区域、炉霍县、道孚县和康定县等地区，基于适合我国西南山区的Newmark模型［式（6-8）］反演炉霍地震诱发斜坡位移，以炉霍地震诱发滑坡为样本，验证并校正Newmark模型［式（6-9）］参数，使其适合鲜水河断裂带区域地震地质背景和岩土体特性。

图6-5 1973年炉霍Ms7.9级地震烈度分布图

图6-6 研究区Newmark模型参数

首先，综合考虑地层年代、岩石类型、地质构造和岩石风化破碎程度等因素将研究区的地层岩性划分为12类工程地质岩组［图6-6（a）、表6-3］。各类工程地质岩组的力学参数根据工程地质手册（常士骠等，2007）、相关力学试验和已发表的文献数据进行综合初始化。然后，采用式（6-2）计算静态斜坡稳定系数Fs，在迭代循环计算过程中，调整模型参数，保证斜坡在没有外动力作用下的静态稳定系数Fs≥1，最终确定的模型参数为：c′、ψ′值见表6-3，γ=18k N/m3，γw=10k N/m3，t=2.5m，m=0.3，潜在滑面倾角α近似于地形坡度（地形坡度来自于DEM数据），如图6-6（b）所示。最终得到的研究区斜坡静态稳定系数Fs分布如图6-7（a）所示。

表6-3 研究区工程地质岩组划分

备注：ID与图6-6中的工程地质岩组号码一致，c′—有效黏聚力，ψ′—有效内摩擦角。

采用式（6-3），根据斜坡静态稳定系数Fs和潜在滑面倾角（地形坡度）α，计算斜坡临界加速度ac［图6-7（b）］。采用式（6-4）计算炉霍地震的阿里亚斯强度Ia，其中矩震级Mw=0.844×7.9+0.951=7.6186［式（6-5）］，炉霍震中（31.5°N，100.4°E），根据地震地表破裂带来确定线性震源位置，平均线性震源深度为15km。由于线性震源的能量是从震中向两端逐渐递减，因此采用式（6-10）计算，同时考虑线性震源和震中共同影响场地震源距，然后再次换算到研究区的范围距离之内［式（6-11）］。

式中：R′——场地震源距；

R——标准后的场地震源距；

Rl——线性震源距；

Rp——震中距。

计算获得的炉霍地震阿里亚斯强度Ia分布如图6-7（c）所示，距离震源越近，Ia越大，反之，Ia越小。

图6-7 炉霍地震诱发斜坡位移反演图

根据临界加速度ac和地震动阿里亚斯强度Ia，采用式（6-8）计算炉霍地震斜坡位移量，如图6-7（d）所示。通过对比分析斜坡位移量与已调查到的该次地震诱发滑坡数据，发现大部分滑坡分布在高斜坡位移区域，说明获得了较好的反演结果。对比分析反演的炉霍地震斜坡位移量与地震滑坡之间的相关关系，按照斜坡位移量降序，分别计算斜坡面积累计百分比和滑坡数量累计百分比，如图6-8所示，图中曲线右下部分包含的面积（AUC）约为总面积的83%，说明使用的Newmark模型反演的炉霍地震斜坡位移结果具有较高的可信度，可以较好地反映炉霍地震滑坡分布。

图6-8 炉霍地震诱发斜坡位移量与地震滑坡统计关系图(www.xing528.com)

式（6-12）是式（6-9）的原函数形式，其中方括号内为Weibull方程，a和b为方程系数，系数m表示概率P的最大值，与单次地震诱发的滑坡分布有关，地震震级越大，诱发的滑坡密度越大，系数m越大，概率P越大。通过统计炉霍地震斜坡位移和滑坡分布的关系来校正该公式，使其符合鲜水河断裂带地震地质背景。计算步骤可以概括为：①把炉霍地震Newmark斜坡位移按照从小到大的顺序划分为多个区间；②获得每个Newmark斜坡位移区间内的区域面积和滑坡面积，计算滑坡面积和相应区域面积的比值，该比值可以表征区域滑坡发生概率；③统计分析Newmark斜坡位移与滑坡发生概率（面积比值）之间的相关关系，建立以Newmark斜坡位移为自变量的滑坡发生概率计算式。

图6-9 地震震级与诱发滑坡数量统计关系图

1—汶川地震；2—集集地震；3—克什米尔地震；4—芦山地震；5—玉树地震；6—美国洛马·普雷塔地震；7—格鲁吉亚拉恰地震；8—日本新潟县中越地震；9—伊朗埃瓦吉地震

炉霍地震距今时间较长，存档和野外调查的地震滑坡记录很不完整，需要对其进行修正。根据国内外多次地震滑坡记录的统计结果（黄润秋等，2009b；Dai et al.，2011；许冲等，2011a，2011b；Xu et al.，2012a，2013a，2013b；刘丽娜等，2014），可以发现随着地震震级的增加，地震诱发滑坡数量呈现指数增加趋势（图6-9），据此可判断炉霍地震（Ms7.9）诱发滑坡数量应该在11 000处左右，约是目前滑坡记录的70倍。因此，在计算炉霍滑坡面积和相应区域面积的比值时，滑坡面积增加70倍，更能够接近炉霍地震诱发滑坡分布的真实情况。获得的炉霍地震Newmark斜坡位移与滑坡发生概率关系如图6-10所示，通过回归分析获得它们之间的函数关系式［式（6-13）］，通过该式可以计算鲜水河断裂带区域的地震诱发滑坡危险性分布。

图6-10 炉霍地震Newmark斜坡位移与滑坡发生概率统计关系图