青藏高原东缘滑坡灾害特征与危险性研究

Newmark（1965）提出用斜面上刚体的移动来模拟滑坡的滑动，模型的理论基础是无限斜坡的极限平衡理论。该模型将滑体视为一个刚体，主要研究坡体本身的临界加速度和稳定系数，假设滑体内部不产生形变，当受到的外力作用小于临界加速度时，坡体不产生位移；当受到的外力作用大于临界加速度时，则会产生有限位移，滑块的永久位移是在地震荷载作用下，滑动块体沿着最危险滑动面发生瞬时失稳后位移不断累积所致。当施加于最危险滑动面处的加速度超过临界加速度时，块体即沿破坏面发生滑动；将外荷载加速度与临界加速度的差值部分对时间进行二次积分即可得到永久位移［式（6-1）］（Newmark，1965；Jibson，1993；Roberto，2000；王涛等，2013）。Newmark累积位移的计算过程如图6-4所示。

由于历史地震的加速度记录数据非常缺乏，基于加速度积分计算的严格Newmark模型缺乏广泛的适应性，许多学者基于大量统计分析结果对Newmark模型进行了改进，增加了其适应性。基于Newmark模型的地震滑坡危险性评价过程主要包含以下5个方面：①采用岩土体强度和斜坡形态参数，计算区域斜坡静态稳定系数Fs；②利用Fs和斜坡坡度，计算坡体临界加速度ac；③采用地震震级和震源距，计算地震动阿里亚斯强度（Ia）分布；④利用ac和Ia，计算地震动作用下的斜坡体发生的永久滑动位移量Dn；⑤根据斜坡位移量和滑坡发生概率之间的相关关系，进行地震滑坡危险性预测评价（Jibson et al.，2000；Miles et al.，1999；Wang et al.，2013；王涛等，2013）。

表6-2 鲜水河断裂带Ms6.5级以上强震及消逝率

图6-4 Newmark累积位移计算过程示意图

（据Jibson，1993；Jibson et al.，2000）

1.静态稳定系数Fs

根据基于滑块极限平衡理论的斜坡稳定系数公式［式（6-2）］（Miles et al.，1999；Jibson et al.，2000），利用岩土体物理力学和坡体形态参数，计算得到区域斜坡体的静态稳定系数Fs。

式中：c′——岩土体有效黏聚力（k Pa）；

ψ′——岩土体有效内摩擦角（°）；

γ——岩土体重度（k N/m3）；

γw——地下水重度（k N/m3）；

t——潜在滑体厚度（m）；

α——潜在滑面倾角（°）；

m——潜在滑体中饱和部分占总滑体厚度的比例。

2.斜坡临界加速度ac

斜坡临界加速度ac是指在地震动荷载作用下，滑块的下滑力等于抗滑力时（极限平衡状态）对应的地震动加速度。通过比较静力和地震动力条件下滑块的受力状态，可以建立地震作用下的滑块极限平衡状态方程，利用稳定系数Fs推导得到ac的计算公式（Wilson et al.，1983）：

式中：g——重力加速度（m/s2）；

α——滑面倾角（°）。

区域斜坡体临界加速度ac表征了在假设地震荷载作用下，斜坡由于固有属性而发生坡体失稳的潜势。(www.xing528.com)

3.阿里亚斯（Arias）强度Ia

阿里亚斯强度Ia是一个衡量地震动强度的物理量，通过强震记录中地震动加速度的平方在强震持时内对时间积分再乘以常数确定（Arias，1970）。相比地震动峰值加速度PGA仅指示了短时高频的脉冲幅值而言，阿里亚斯强度具有同时反映地震动振幅、频率及持时等综合信息的优势，因此本研究采用阿里亚斯强度来分析区域地震滑坡与地震动的关系。历史地震动的阿里亚斯强度可以利用地震矩震级Mw和场地震源距R，通过统计经验公式［式（6-4）］计算获得（Wilson et al.，1985）。其中，历史地震的矩震级Mw利用面波震级Ms，通过统计经验公式［式（6-5）］换算得到。

4.地震诱发斜坡位移Dn

基于大量已有研究成果的统计分析，地震诱发斜坡位移（Dn）可以表示为临界加速度ac和地震动阿里亚斯强度Ia的函数关系式［式（6-6）］。其中，Dn与Ia成正比，与ac成反比（Jibson et al.，2000；Jibson，2007）。

5.地震滑坡危险性

根据地震斜坡位移和滑坡发生概率之间的相关关系（Jibson et al.，2000），计算地震作用下的滑坡发生概率［式（6-7）］，进而完成地震滑坡危险性评价。

式中：Dn——Newmark模拟计算的地震斜坡位移（cm）；

P——地震滑坡发生概率。

Newmark模型的核心是依据斜坡位移（Dn）与临界加速度（ac）、地震动阿里亚斯强度（Ia）的统计关系式［式（6-6）］来计算区域地震斜坡位移，然后根据地震斜坡位移来评价地震诱发滑坡危险性［式（6-7）］，但是式（6-6）和式（6-7）是依据美国历史地震动记录获得的经验式。研究结果表明，由于记录台站的当地效应，基于强震动记录回归的斜坡永久位移模型具有区域相关性和局限性。汶川地震后，我国学者使用监测到的汶川地震动记录，建立了基于临界加速度、阿里亚斯强度的斜坡永久位移预测模型［式（6-8）］（徐光兴，2011；徐光兴等，2012），以及地震斜坡位移和滑坡发生概率之间的经验关系式［式6-9）］（陈启国等，2011；葛华等，2013），可为我国西南山区地震滑坡风险评价、震后滑坡灾势的快速预估提供依据。但是式（6-9）的统计样本仅限于汶川映秀附近，对于西南山区的其他地区缺乏普适性，需要对其进行校正来适应特定区域的地震地质背景。