青藏高原滑坡易发性评价方法

滑坡易发性评价属于滑坡空间预测的范畴，即在先存滑坡的发育现状和形成机理研究的基础上，遴选控制和影响滑坡形成的主要因素，进而通过一定的方法进行未来潜在滑坡的发生概率估算，并完成滑坡易发程度预测分区。目前已有多种滑坡易发性空间预测模型，总体上可分为定性评价模型和定量（半定量）评价模型两大类，主要包括统计模型、系统模型、模糊数学模型、信息量模型、专家系统模型、神经网络模型、支持向量机模型和图像识别系统等（Yang et al.，2015b）。本研究采用基于GIS的信息量模型和Logistic逻辑回归模型，提炼滑坡主要影响因素及相关信息，进行滑坡易发性评价。

（一）信息量模型

信息量模型已被广泛应用于滑坡易发性评价研究中，它是一种基于统计分析的预测方法，通过已变形或破坏的地质体的现实情况和提供的现实信息，把反映各种评价地质体稳定性因素的实测值转化为反映地质体稳定性的信息量值，即用各因素的信息量来表征其对地质体变形破坏的贡献大小，进而评价地质体稳定性程度（陶舒等，2010）。

信息预测学对信息的基本描述是用概率表示，滑坡信息预测主要是以概率为基础的综合信息模型。滑坡受多种因素影响，综合信息模型所考虑的是一定地质环境下的最佳滑坡因素组合，包括基本因素的数量和基本状态。对于某一具体斜坡而言，信息模型所考虑的是在一定区域内获取的与滑坡相关的所有信息的数量和质量（牛全福等，2011；Xu at al.，2012a，2012b），用信息量表示为：

P（B/Aj）——因子指标A在j状态下实现事件B的概率；

P（B）——事件B发生的概率。

在具体计算过程中，为了计算方便通常将总体概率改用样本频率进行估算，于是式（5-1）可转化为：

（二）Logistic逻辑回归模型

1.Logistic逻辑回归模型的基本原理

Logistic回归模型是一种概率模型，它是以滑坡发生的概率为因变量，以影响滑坡发生的因素为自变量建立回归模型，特别适用于因变量为二项、多项分类的资料。Logistic回归模型的参数估计通常采用最大似然法。Logistic回归模型表达式如下（许冲等，2012；刘明学等，2014）：

式中：P——滑坡发生的概率；

x1，x2，…，xp——滑坡影响因子；

β0，β1，…，βp——回归模型参数；

e——自然数。

2.Logistic逻辑回归模型在滑坡空间预测中的优越性

Logistic逻辑回归模型是二分类因变量回归分析时经常使用的统计分析方法。与线性回归不同，Logistic回归是一种非线性模型，普遍采用的参数估计方法是最大似然估计法。在随机样本条件下，Logistic模型的最大似然估计具有一致性、渐进性和渐进正态性。与其他多元回归及判别分析方法相比，Logistic模型有以下两大优点：①该模型所用的假设条件简单，不要求满足误差分布趋于正态分布的假设，也不要求自变量符合正态分布的条件，模型对识别变量的分布未作任何要求，因此大大扩宽了模型的应用面；②该模型能用于因变量二值的判别并计算出其归属的概率，因而增加了模型应用的灵活性，且可以给出判别结果在概率意义上的解释。

Logistic回归方法能对分类因变量和分类自变量（或连续自变量，或混合变量）进行回归建模，有一整套成熟的对回归模型和回归参数进行检验的标准，以事件发生概率的形式提供结果，应用在区域滑坡稳定性评价中无疑是一种较好的解决方案。通过回归系数的比较，可以定量分析区域斜坡稳定性影响因子。通过回归模型对比，可以得出区域斜坡稳定性评价的最佳模型。并且，由于其提供事件发生概率结果，将给决策者很大的方便（李雪平，2005）。

3.最大似然估计

在线性回归中估计未知总体参数时主要采用最小二乘法，这一方法的原理是根据线性回归模型选择参数估计值，使因变量的观测值与模型估计值之间的离差平方值为最小。最大似然估计法则是统计分析中另一种常用的模型参数估计方法。在线性回归分析中，最大似然估计法可以得到与最小二乘法相同的结果。与最小二乘法相比，最大似然估计法既可以用于线性模型，也可以用于更为复杂的非线性估计。由于Logistic逻辑回归模型是非线性模型，因此最大似然估计法是最常用的模型估计方法。在应用最大似然估计法之前，首先要建立似然函数。这一函数将观测数据的概率表述为未知模型参数的函数，模型参数的最大似然估计是选择能够使这一函数值达到最大的参数估计值，换句话说，这套参数估计能够通过模型以最大概率再现样本观测数据（李雪平，2005）。(www.xing528.com)

（三）加权信息量模型

结合传统信息量模型和Logistic逻辑回归模型，充分发挥两种模型的优势，可以最大可能地消除两种模型的劣势，主要思路是：①采用信息量模型计算因子指标等级的信息量（滑坡发生的贡献率）；②采用Logistic逻辑回归模型进行因子指标信息量和滑坡发生的回归分析，获得因子指标权重；③根据滑坡易发性=∑（因子指标信息量×因子指标权重）（式5-5），进行加权因子叠加分析，获得滑坡易发性指标值，进行滑坡易发性程度分区。

式中：I——评价区某单元发生滑坡的信息量；

Wi——第i个因子的权重值；

Ii——第i个评价因子提供的信息量；

Ni——包含第i个因子特定类别的滑坡数量；

Si——第i个因子特定类别所占单元的面积；

N——评价区滑坡的总数量；

S——评价区的总面积。

加权信息量模型为滑坡易发程度分区提供了方法途径，针对滑坡野外调查的具体情况，采用信息量方法建立滑坡与各影响因素的空间关系，在此基础上利用ArcGIS软件进行计算结果处理，实现各单元信息的空间属性管理和图形处理，最终绘制成果图。这项工作不仅有利于从宏观上把握滑坡的空间分布及动态变化，使减灾防灾措施尽量落实于灾害发生之前，而且可以根据实际情况变化及时地进行动态调整，以达到主动减灾防灾的目标。基于加权信息量模型的滑坡易发性评价工作流程如图5-24所示。

图5-24 基于加权信息量模型的滑坡易发性评价流程图