汽车排气阶次噪声分析及控制

阶次分析技术主要是用来解决实际工程中的非线性时变信号的分析处理问题，国内外众多学者对其进行了深入的研究。阶次跟踪分析技术最先主要应用于旋转机械的振动信号分析和故障诊断，分析方法主要分为硬件阶次跟踪法和计算阶次跟踪法（Computed Order Tracking，COT）[13，14]。硬件阶次跟踪法对试验硬件依赖性强，成本较高，尤其对于现场测试，硬件设备不易安装，增加工作量，也增加了对测试人员的从业素质要求[15]。为了避免传统硬件阶次跟踪分析的缺陷，计算阶次跟踪法随着计算机运算速度的提高而逐渐成为主流[16，17]。计算阶次跟踪法都采用时域等间距的原始信号，经过多年发展已形成了多种处理方法，主要分为以下4种：

（1）基于短时傅里叶变换的阶次分析。

Gabor提出了短时傅里叶变换，通过对信号进行加窗处理，得到局部区域的频谱，从而能用于非稳态信号的分析。再结合转速历程信号，可以对非稳态信号进行时（转速）-频表示，但是不能重构阶次分量的时域波形。

（2）基于等角度重采样的阶次分析。

Potter[18]最早提出了等角度重采样的阶次跟踪分析方法，独立同步采集转速和被测对象的信号，通过数字信号处理来实现阶次跟踪分析。但这种方法对键相脉冲的正时精度非常敏感，转速曲线对于频谱精度也有影响[16]。为了提高键相脉冲的正时精度，吕琛[19]和Blough[20]分别提出了采用高速DSP电路来进行阶次跟踪分析。而对于转速曲线的精确计算，吴剑[21]、杨炯明[22]、汤宝平[23]等都提出了各种不同的方法对转速曲线以及相关的重采样时刻进行处理，并取得了较好的效果。基于等角度重采样的阶次跟踪分析虽然能够进行时间（转速）-阶次表示，但是也不能重构阶次分量的时域波形。

（3）基于Vold-Kalman滤波器（VKF）的阶次跟踪分析。(www.xing528.com)

Vold[24]首次在Kalman滤波器的基础上提出了基于角速度的Vold-Kalman阶次跟踪算法。该方法构造了以转速为基础的正弦比对信号，采用梯度迭代实现阶次分量的提取。Vold[25，26]继续对VKF进行理论改进，提出了基于角位移的 Vold-Kalman阶次分量提取方法，使之具备了多分量同时提取、无转速变化率限制以及较好的解耦能力等多个优点。VKF阶次跟踪分析方法能够对转速变化进行自适应调整，避免了由于时频变换和重采样导致的相位偏移，可以实现阶次分量的时域波形重构，但是不能对信号进行时-频表示，同时需要进行大规模的解耦计算，较难实现在线处理[15]。

（4）基于Gabor时频变换的阶次跟踪分析。

基于Gabor时频变换的阶次跟踪分析由Albright和Qian[27]提出，该方法来源于Gabor提出的任何信号均可进行Gabor展开的思想[28]。该方法先对原始信号进行时频分析，在时频图上对阶次成分进行提取和分离，然后根据提取的系数进行波形重构即可得到时域阶次分量的波形，但是这种方法不能分离交叉阶次。为了解决交叉阶次分离的问题，Pan[29]提出了改进的 Gabor阶次跟踪分析技术，通过对比发现，改进的算法结构可以很好地解决交叉阶次分离问题。基于 Gabor时频变换的阶次跟踪分析技术，既可以对信号进行时-域表示，也可以进行阶次分量的波形重构，可以更加全面地分析阶次噪声。但是，这种方法经过时频变换后，阶次分量在相位上有偏移；另外，该方法的时间窗的宽度与频率无关，是一种恒分辨率分析，在某些情况下阶次分析会出现较大误差，限制了该方法的应用。

以上分析的 4种计算阶次分析技术，都是以傅里叶变换为基础的。傅里叶变换为线性变换，是一种恒分辨率分析，用来分析非线性的时变信号时，会出现频率泄漏、阶次混叠等问题，从而使得分析结果出现较大误差。行驶过程中的汽车排气噪声是非线性的时变信号，对其进行阶次噪声分析，需要一种可变分辨率的分析方法进行精确地追踪提取。

相对傅里叶分析，小波变换提供了一种自适应的时域和频域同时局部细化的变换分析方法，通过伸缩和平移运算能对信号进行多分辨率细化分析，克服了傅里叶分析的缺陷[30，31]。如果能够构造标准的小波函数用以排气阶次噪声分析，则阶次提取过程必然会大大简化，并形成统一的定量分析标准，从而为针对阶次噪声的排气消声结构开发提供可靠的分析基础。