高速铁路导论：纵断面及纵断面图

（一）高速铁路线路的纵断面

1．定义

高速铁路线路中心线展直后在铅垂面上的投影，称作高速铁路线路的纵断面（侧视），表明高速线路的坡度变化，如图2-2-13所示。

图2-2-13　线路纵断面

2．线路纵断面组成要素

为了适应地面的起伏，高速线路上除了平道外，还修成不同的坡道，因此平道与坡道就成了高速线路纵断面的组成要素。

3．高速铁路线路纵断面标准

包括坡道的坡度大小、竖曲线半径、最小坡段长度等。

（二）高速铁路线路的纵断面图

用一定的比例尺，把高速铁路线路中心线（展直后）投影到垂直面上，并标明平面、纵断面的各项有关资料的图纸，叫做高速铁路线路纵断面图。主要包括：连续里程、线路平面、百米标和加标、地面标高、设计坡度、路肩设计标高、工程地质特征等。

（三）高速铁路线路纵断面的主要技术参数及要求

1．线路的坡度

坡道的陡与缓常用坡度来表示。坡度是指坡道线路中心线与水平夹角的正切值，高速铁路坡道坡度的大小通常用千分率来表示，如图2-2-14所示。

图2-2-14　坡道坡度及坡道

式中　i——坡度值；

α——坡道段线路中心线与水平线夹角。

在一定的自然条件下，区间正线的最大坡度应根据地形条件、动车组功率、运输组织模式、设计线的输送能力、牵引质量、工程数量和运营质量等，经过牵引计算验算并经技术经济比选分析后确定。客货共线的高速铁路线路，其最大坡度是由高速货物列车运行要求所决定的，高速列车采用大功率、轻型动车组，牵引和制动性能优良，能适应大坡度运行。

我国京沪高速铁路位于华北、黄淮和长江三角洲三大平原，除局部经由低山丘陵区外，全线地形平坦，高程控制问题不太突出，无需采用大坡度，但因所经地区经济发达，城市居民点密布，铁路、公路、河流纵横交错，高架线路、立交工程、跨越河流等对高程都有一定的要求，通航河流尚需满足航运净空标准，纵断面设计需频繁起伏，采用坡度的大小也随条件不同而异。采用8‰、10‰、12‰、15‰ 等不同坡度进行纵断面设计后，从高程的控制性条件和工程投资差别分析，采用最大坡度12‰ 较为合理。根据高速客运专线特点，结合具体条件并经牵引计算检算，对于一定的纵断面和初速条件，个别困难情况下尚可采用大于12‰，但不宜大于20‰ 的坡度。

我国《高速铁路设计规范（试行）》规定正线的最大坡度，不宜大于20‰，困难条件下，经技术经济比较，不应大于30‰，且在10 km范围内的平均坡度不宜大于15‰，特殊困难条件下6 km范围内的平均坡度亦不应大于20‰。动车组走行线的最大坡度不应大于35‰。相邻坡段间应采用圆曲线型竖曲线连接。竖向离心力和竖向离心加速度对列车运行的安全性和旅客舒适性有影响，因而，竖曲线半径决定于列车运行的安全性和旅客乘坐的舒适性要求。我国高速铁路区间最大坡度的选用标准如表2-2-11所示。

表2-2-11　我国高速铁路区间最大坡度选用标准

2．变坡点

平道与坡道、坡道与坡道的交点，称为变坡点。列车经过变坡点时，由于坡度突然变化，车钩内产生附加应力；坡度变化越大，附加应力越大，越容易造成断钩事故。为了保证高速列车的运行平稳和安全，我国铁路规定，相邻坡段的连接宜设计为较小的坡度差，并以竖曲线连接。

3．竖曲线

在线路纵断面的变坡点处，为了保证行车的安全平顺，设置的与坡段直线相切的竖向曲线被称为竖曲线，竖曲线如图2-2-15所示。

图2-2-15　竖曲线示意图

高速铁路竖曲线设置条件：

为保证列车在变坡点的运行安全和乘客的舒适性要求，参照国外有关规范，相邻坡段的坡度差大于1‰ 时，应采用圆曲线形竖曲线连接（当线路设计速度为160 km/h时，按现行铁路设计规范，相邻段的坡度差大于3‰ 时的标准设竖曲线）。

竖曲线半径的大小可从竖向离心力和竖向离心加速度两个因素来考虑。当列车在凸形竖曲线上运行时，就会产生向上的离心力，使轮载减轻；当列车在凹形竖曲线上运行时，就会产生向下的离心力，使轮载增大，所以竖向离心力对列车运行的安全性和旅客的乘坐舒适性产生了影响。竖曲线半径决定于高速列车运行的安全性和旅客乘坐的安全性与舒适性要求。

竖向离心加速度和离心力的计算式如下：

竖向离心加速度：(www.xing528.com)

竖向离心力：

式中：Vmax——最高速度，km/h；

Rsh——竖曲线半径，m；

m——车辆质量，kg。

竖曲线半径，取决于高速列车在竖曲线运行时所产生的竖向离心加速度，受此限制的竖曲线半径为：

式中：Rsh——竖曲线半径，m；

vmax——线路确定的最大行车速度，km/h；

αsh——离心加速度，m/s2。

通过对国外高速铁路线路竖向离心加速度允许值的分析，认为乘客舒适度允许的竖向离心加速度取值为0.4 m/s2是较为合适的（困难为0.5 m/s2），则竖曲线半径为：，据此可导出根据舒适度要求的高速铁路线路最小竖曲线半径：设计目标速度250 km/h时为12 060 m；设计目标速度300 km/h时为17 370 m；设计目标速度350 km/h时为23 640 m。

从以上讨论可知，竖曲线半径显然应按照旅客舒适性的要求选择。表2-2-12为我国《京沪高速铁路设计暂行规定》中关于最小竖曲线半径采用标准的规定，是根据按上述理论计算后取整所得，设计时应根据所处区段远期设计最高速度选用相应的竖曲线半径值。同时，由于当竖曲线半径增大到一定程度，养护维修很难达到其设置要求，因此，根据国内外养护维修经验，最大竖曲线半径一般不大于40 000 m。

表2-2-12　最小竖曲线半径采用标准表

正线相邻坡段的坡度差大于或等于1‰ 时，应采用圆曲线型竖曲线连接，最小竖曲线半径应根据所处区段远期设计速度按表2-2-13选用，最大竖曲线半径不应大于30 000 m。

表2-2-13　最小竖曲线半径

4．最小坡段长度

一个坡段两端变坡点间的水平距离称为坡段长度。从列车运行的平稳性要求出发，纵断面坡段长度宜设计为较长的坡段；但从节省工程投资的角度分析，较短的坡段能够较好地适应地形，减少工程数量，降低工程投资。因此，最小坡段长度的确定，既要满足列车运行的平稳性要求，又要尽可能地节约工程投资，使两者取得最佳的统一。

高速铁路最小坡段长度除应满足两竖曲线不重叠外，同时还应考虑两竖曲线间有一定的夹坡段长度，以保证列车在前一个竖曲线终点产生的振动在夹坡段长度范围内完成衰减，不至于与下一个竖曲线起点产生的振动叠加。对于两竖曲线间夹坡段长度的要求，我国京沪高速铁路的最小夹坡段长度取0.4Vmax，如图2-2-16所示。

图2-2-16　最小坡段长度示意图

正线宜设计为较长的坡段，困难条件下最小坡段长度不宜小于一般最小坡段长度，特殊困难条件下亦不应小于个别最小坡段长度。需要特别指出的是，为保证旅客良好的乘坐舒适性，特别是司机的视觉良好，纵断面不宜连续采用起伏的最小坡段长度。

根据上述要求，对京沪高速铁路的最小坡段长度按最不利情况考虑，即按“N”形断面，两相邻变坡点的坡度差均为Δi（取24‰）考虑，则最小坡段长度应为：

式中：Δi——两相邻变坡点的坡度差；

Rsh——竖曲线半径（m）；

Vmax——高速铁路设计速度（km/h）；

Vmax取350 km/h、竖曲线半径采用30 000 m时，京沪高速铁路的最小坡段长度理论计算值如表2-2-14所示。

表2-2-14　相邻坡段变坡点代数差之和对应最小坡段

从表2-2-14可以看出，当相邻两变坡点的坡度代数差之和为48‰ 时，需要最小坡段长度为900 m，在特别困难的情况下，竖曲线半径采用25 000 m，并且不考虑斜坡长度要求时，则最小坡度长度为600 m。

5．最大坡段长度

高速铁路的最大坡段长度与坡度有关，坡度正常值应随坡段长度而变化，不同国家对最长坡段长度进行了限制。我国最大坡段长度的确定主要借鉴法国、德国、日本等国家高速铁路最大坡段长度的采用情况，当采用最大坡度12‰ 时，对最大坡段长度暂不限制；当采用大于12‰的坡度时，例如坡度为18‰ 时最大坡段长度为2.5 km，坡度20‰ 的最大坡段长度为1 km。