典型工程地质试验：土压力与黄土湿陷性分析

一、工作任务

通过黄土湿陷性试验知识的学习，能够承担以下工作任务：

（1）掌握主动土压力、被动土压力的概念及计算方法。

（2）掌握朗肯土压力与库仑土压力基本原理及适用条件。

（3）掌握黄土的湿陷系数、自重湿陷系数、湿陷起始压力等基本指标的测定办法。

（4）掌握黄土湿陷性试验的操作步骤、数据收集及成果的整理分析。

二、相关配套知识

（一）土压力的概念

在铁路、公路、建筑、水利及港口等工程中，为了支挡土体的侧向移动、防止土体坍塌，常常需要修建各种挡土结构物来保证工程的安全和正常使用。例如，路基边坡挡土墙、桥台、隧道或涵洞的边墙、地下室侧墙、基坑支护及码头岸壁，如图10-1所示。这些侧向支挡土体的结构物统称为挡土墙。挡土结构物背后填土对墙背产生的侧向土压力称为土压力。

图10-1 挡土结构物

土压力是挡土墙的主要外荷载，为达到既安全又经济的原则，挡土墙设计的关键问题是确定土压力的大小、方向、合力作用点及压力分布情况等。土压力的计算是一个比较复杂的问题，它涉及挡土墙、墙后填土和地基三者之间的相互作用。土压力的大小不仅与墙体高度、墙背倾斜度、形状及粗糙度、填料的物理力学性质、顶面形状和荷载有关，而且还与墙和地基的刚度、填土的施工方法有关。为避免计算过于繁杂且保证计算结果的可靠性，土压力的计算都是建立在不同的假设基础上的。根据墙体的位移大小和墙后土体所处的应力状态，作用在墙背上的土压力可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力三种类型。

挡土墙一般多为条形建筑物，其延长长度远大于其高度和宽度，且断面的大小和形状在相当长的范围内不变，因此土压力的计算是取一延米的挡土墙进行分析的，即把土压力的计算当作平面问题来处理。

1.静止土压力

如图 10-2 所示，当挡土结构物在土压力作用下无任何移动或转动，墙后土体由于墙背的侧限作用而处于弹性平衡状态时，墙背所受的土压力为静止土压力，用E0表示。静止土压力适用于挡土结构物有足够的刚性，在土压力作用下不发生位移、变形的情况。近似符合这些条件的建筑物有涵洞的边墙、地下室外墙等，有时也适合于框架桥及地下结构物。

静止土压力就是弹性半空间土体内一点在土的自重作用下无侧向变形时的水平侧压力。墙背面上土中任一深度z处M点的单元体上作用着两个力：一个是竖向的自重应力 σz =γ·z ，它为最大主应力；另一个就是水平侧向压力，它为最小主应力，该单元体的水平面和竖直面均为主平面，水平向及竖向的剪应力均为零，如图10-2所示。M点的应力状态亦可用应力圆表示，此时应力圆位于抗剪强度线之下，处于弹性平衡状态。

图10-2 静止土压力

假设用一墙背垂直光滑的挡土墙代替左侧土体，则替代之后右侧土体中的应力状态并未改变，只是由原来土体的内部应力变为土体对墙的压力，即静止土压力，按下式计算：

式中 K0——静止土压力系数或侧压力系数，μ为泊松比；

γ——墙后填土重度（kN/m3）；

z——计算土压力处的深度（m）。

静止土压力系数与土的性质、密实程度等因素有关，一般可如下取值：砂土 K0 =0.35～0.5；黏性土 K0=0.5～0.7。实际应用中，K0可由三轴仪等室内试验测定，也可用原位试验测得。在缺乏试验资料时，可用下述经验公式来估算，即：

砂性土 K0=1 -sinφ ′

黏性土 K0=0.95 -sinφ′

式中 φ′——土的有效内摩擦角（°）。

静止土压力强度与深度成正比，如图 10-2（a）所示，作用于单位长度墙背上的总静止土压力等于压力强度图形的面积，即：

合力作用点通过压力强度图形的形心在墙背上的投影点距墙底的垂直距离为H/3处。

2.主动土压力

如图 10-3（a）所示，挡土墙在墙后填土作用下，背离填土方向发生平移或转动，作用于挡土墙上的土压力由静止土压力逐渐减小，当位移达到一定值时，墙后土体达到极限平衡状态，并出现连续滑动面，这时土压力减至最小值，称为主动土压力。其合力和强度用Ea (kN/m)和pa(kPa)表示，一般挡土墙所承受的土压力多属于这种情况。

3.被动土压力

如图 10-3（b）所示，挡土墙在外力作用下，墙体向填土方向产生平移或转动，作用于挡土墙上的土压力由静止土压力逐渐增大，当墙后土体达到极限平衡状态，并出现连续滑动面时，土压力增大至最大值，称为被动土压力。其合力和强度用 Ep (kN/m)和pp(kPa)表示，永久性结构物一般不采用Ep值，因为当墙后填土达到被动极限平衡状态时，挡土结构物的位移将达到墙高的3% 甚至更大，它是一般结构物所不允许的。

从上述分析可知，土压力的大小随挡土墙的位移方向不同而不同，在挡土墙高度和填土条件相同的情况下，墙体的位移和土压力的关系，如图10-4所示，从中可以看到三种土压力的大小为：

Ea ＜E0 ＜Ep

图10-3 土压力的类型

图10-4 土压力与挡土墙位移之间的关系

在影响土压力大小及其分布的诸因素中，挡土结构物的位移是其中的关键因素之一，挡土结构物要达到被动土压力所需的位移大大超过导致主动土压力所需的位移。根据大量模型试验、原型观测和理论研究，得到砂土和黏土中产生主动和被动土压力所需的墙顶水平位移参考值，见表10-2。

表10-2 主动和被动土压力所需的墙顶水平位移

注：H表示挡土墙的高度（m）。

上述三种土压力，各对应挡土墙不同的位移情况，在设计挡土结构物时，到底采用哪一种土压力作为计算依据，应根据结构物的受力情况、可能产生的位移及结构物的重要性等具体情况来确定。一般对于桥台或挡土墙按主动土压力计算；拱桥桥台理论上可以用被动土压力计算，但是因为产生被动土压力时要有很大的位移，这是重要的桥梁结构所不容许的，所以铁路仍然按照主动土压力计算；对于箱形桥、地下室外墙及船闸边墙的水平土压力与考虑桥台滑动稳定时的台前土压力可以采用静止土压力计算；对临时性挡土结构物（如板桩），按其变位和位置的不同，采用主动土压力或被动土压力。

（二）朗肯土压力理论

1.基本原理

朗肯土压力理论是土压力计算中两个最有名的经典理论之一，由英国学者朗肯（W.J.M.Rankine）于1857年提出，虽然不够完善，但是计算简单，在一定条件下还比较准确，目前仍然被广泛使用。朗肯土压力理论是在半无限土体的极限平衡应力状态理论之上建立的，它假定：

① 墙后填土表面水平并且无限延伸；

② 墙背竖直而且是刚性的；

③ 墙背光滑，即不考虑墙背与填土之间的摩擦力。

假设墙背为半无限土体中的一个竖直平面MN，在紧靠墙背深度为z处的A取一单元体，如图10-5（a）所示，因墙背与填土间无摩擦力，即剪应力为零，所以单元体侧面为主平面，竖直方向应力和水平方向应力 σx均为主应力。如果墙体无任何移动或转动，墙后土体处于弹性平衡状态时，则有 σz =σ1=γ·z ，σx=σ3=K0·γ·z ，用 σ1、σ3绘制的莫尔应力圆Ⅰ与土的抗剪强度线相离，如图10-5（b）所示。

当由于开挖基坑等原因，挡土墙离开土体向前移动或转动时，墙后土体侧向膨胀，有向外移动的趋势。此时土体中的竖向应力 σz保持不变，而水平应力 σx逐渐减小达到主动极限平衡时，土体开始沿着与水平面成45°+φ/2角的破裂面向下滑动，此时A点的应力状态可用图10-5（b）中的应力圆Ⅱ表示，它与抗剪强度线相切，A点的最大、最小主应力为 σ1 =σz =γ·z 和 σ3 =σx=pa 。

图10-5 朗肯极限平衡状态

同样，当土体在水平方向受挤而压缩时， σ1 =γ·z 仍保持不变， σ3则由于主体被挤压而逐渐增大，达到被动极限平衡状态时，土体开始产生沿着与水平面成45°-φ/2角的破裂面向上滑动，这时A点的应力状态可用图10-5（b）中应力圆Ⅲ表示，它与抗剪强度线相切，A点的最大、最小主应力为 σ1 =σx=pp 和 σ3 =σz =γ·z 。

从以上分析可知：朗肯理论的土压力是地面为水平面的土中竖直面上的压力。作用在竖直墙背上的土压力强度就是达到主动或被动状态极限平衡时半无限土体中任一竖直截面上的应力，其方向与地面平行。

2.主动土压力

如图 10-6（a）所示，当挡土墙背离填土方向（向前离开填土）发生平移或转动达到主动极限平衡状态而出现破裂面时，任一深度z处所受竖直应力 σz为最大主应力 σ1，水平应力σx为最小主应力 σ3，也就是该深度处作用在墙背上的主动土压力强度pa。

根据土体的极限平衡理论可知，此点的最大主应力与最小主应力应满足下述关系：

砂性土：

黏性土：

将 σ1 =σz =γ·z 和 σ3 =σx=pa 代入式（10-3）和（10-4），可得朗肯主动土压力计算公式为：

砂性土：

黏性土：

式中：Ka——朗肯主动土压力系数，。

对于砂性土，从（10-5）式可知，pa与z成正比，沿墙高的压力强度分布是三角形，如图10-6（b）所示，总主动土压力（取单位墙长计算，以下同）为压力强度图形的面积，即：

Ea 的作用点通过压力强度图的形心，距墙底H/3处，方向为水平，破裂面与最大主应力作用平面（水平面）间的夹角为45°+φ/2。

对于黏性土，从式（10-6）可知，主动土压力强度由两部分组成：一是由土体自重引起的侧向压力强度，另外则是由黏聚力所引起的反向侧向压力强度，两部分叠加的结果如图10-6（c）所示。当pa=0时，可得拉应力区的高度为：

此区间范围内的土压力是负值，对墙背产生拉应力，土压力实际上是不存在的，由于填土与墙背之间不可能承受拉应力，因此在拉应力区范围内将出现裂缝，图 10-6（d）所示。这正是陡峭的黏性土坡不需要支撑而直立不坍塌的原因。黏性土的总主动土压力为：

Ea 作用于距墙底 ( H-z0)/3处。

图10-6 朗肯主动土压力

3.被动土压力

如图 10-7（a）所示，当挡土墙在外力作用下，墙体向填土方向产生平移或转动，作用于挡土墙上的土压力由静止土压力逐渐增大，当墙后土体达到极限平衡状态而出现破裂面时，任一深度z处所受竖直应力 σz为最小主应力 σ3，水平应力 σx为最大主应力 σ1，也就是该深度处作用在墙背上的被动土压力强度pp。

将 σ3 =σz =γ·z 和 σ1 =σx=pp 代入式（10-3）和（10-4），可得朗肯被动土压力计算公式为：

砂性土：

黏性土：

式中 Kp——朗肯被动土压力系数

对于砂性土，从式（10-9）可知，pp沿墙高的压力强度分布是三角形，如图 10-7（b）所示，总主动土压力（取单位墙长计算以下同）为压力强度图形的面积，即：

Ep 的作用点通过压力强度图的形心，距墙底H/3处，方向为水平，破裂面与最小主应力作用平面（水平面）间的夹角为45°-φ/2。

对于黏性土，从式（10-10）可知，主动土压力强度由土体自重和黏聚力两部分叠加而成，如图10-7（c）所示。黏性土的总被动土压力为：

Ea 作用于距墙底 ( H-z0)/3处。

图10-7 朗肯被动土压力

【例10-1】 某挡土墙高H=6 m，墙背竖直、光滑，填土面水平，墙后回填黏性土的重度γ= 18.6 kN/m3， c= 10 kN/m3，φ=22°，δ=0°，试求主动、被动土压力的大小、方向、作用点及其土压力强度分布图。

解：（1）主动土压力的计算，如图10-8（a）所示：

地面（深度为0 m）处的土压力强度为：

深度为6 m处的土压力强度为：

拉应力区的高度为：=1.59 m

图10-8 朗肯主动、被动土压力计算

单位墙长的总主动土压力为：

合力作用点距墙底的距离为：

（2）被动土压力的计算，如图10-8（b）所示：

地面（深度为0 m）处的土压力强度为：

深度为6 m处的土压力强度为：

单位墙长的总主动土压力为（方向水平）：

合力作用点距墙底的距离为：

（三）库仑土压力理论

朗肯土压力一般适用于墙背竖直而光滑的情况，但是在工程实践中墙背往往是倾斜而粗糙的，为使挡土墙的断面设计得经济合理，必须考虑墙背与填土之间的摩擦力，这时就要用库仑理论来计算土压力。

库仑土压力理论也是著名的古典土压力理论之一，于1776年由库仑提出。由于其计算原理比较简明，适应于各种复杂情况而且计算结果有足够的精度，至今仍在工程上得到广泛的应用。

1.基本原理

库仑土压力理论是根据挡土墙向前或向后移动时，墙后活动楔体将沿墙背和填土中某一滑动面发生滑动，在开始滑动的瞬间楔体处于极限平衡状态，考虑作用在楔体上各力的平衡条件而求出主动或被动土压力。该理论假定：

① 挡土墙后的填土是无黏性土；

② 墙后填土中产生的破裂面是通过墙踵的平面；

③ 挡土墙和滑动楔体均视为刚体，在外力作用下挡土墙无挠曲等变形，楔体无压缩或膨胀变形。

2.主动土压力

如图 10-9（a）所示，当挡土墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一通过墙踵A点的破裂面AC破坏时，土楔体ABC将沿着墙背AB和破裂面AC向前下方滑动，在滑动的瞬间，楔体ABC处于主动极限平衡状态。作用在隔离体ABC上的力有三个：

（1）滑动楔体自重G，只要破裂面AC的位置一确定，G的大小就一定（等于楔体△ABC的面积乘以土的重度），其方向竖直向下，作用线通过滑动楔体的重心。

（2）破裂面 AC 以下部分的土体对楔体的反力 R。该力是土楔体滑动时，破裂面上的切向摩擦力和法向反力的合力，其大小未知，但方向已知。反力R与破裂面AC的法线之间的夹角等于土的内摩擦角φ并位于法线下侧。

（3）墙背对土楔体的反力 E。该力是墙背对楔体的切向摩擦力和法向反力的合力。它与墙背的法线方向成δ角（又称为外摩擦角，即墙背与填土之间的摩擦角），楔体下滑时反力E的作用方向在法线的下侧。与反力E大小相等、方向相反的土楔体作用在墙背上的力就是土压力Ea，其方向为已知，但大小未知。

滑动楔体在以上三力作用下处于静力平衡状态，因此这三个力必然构成一个闭合三角形，如图10-9（b）所示，按正弦定律可得：

图10-9 库仑主动土压力

其中：ψ=90° -θ -δ 。

由式（10-15）可看到，除β角外其他角度都是已知的，随着β角的改变，楔体重量 G也改变，所以反力E是破裂角β的函数。当滑动楔体处于主动极限平衡状态时，墙的反力E达到极大值，即为所求的主动土压力Ea，所对应的β角即为最危险的滑动破裂面与水平面之间的夹角——破裂角。按微积分求解极值的方法，令d E /dβ=0，求得E为极大值时的β角，将此角代回到式（10-15）可得出作用于墙背上的主动土压力合力Ea的大小，整理后的其表达式为：

式中 γ、φ——墙后填土的重度（kN/m3）和内摩擦角（°）；

α——填土表面与水平面之间的夹角（°），在水平面以上为正，在水平面以下为负；

θ——墙背与竖直线之间的夹角（°），以竖直线为准，逆时针方向为正（俯斜），顺时针方向为负（仰斜）；

δ——墙背与填土之间的摩擦角（°），其值可由试验确定，无试验资料时，一般取为；

Ka ——库仑主动土压力系数，它是α、θ、δ、φ的函数，而与γ、H无关。

当填土面水平（α=0）、墙背竖直（θ=0）而且光滑（δ=0）时，由式（10-17）可得：

式（10-18）即为朗肯主动土压力系数的表达式。可见，在这种特定条件下，两种土压力理论的结果是一致的。

由式（10-16）可知，主动土压力合力Ea是墙高H的二次函数。将Ea对 z（深度方向）求一阶导数，可得：

式（10-19）表明，主动土压力强度pa沿墙高按直线规律分布，分布图为三角形，如图10-9（b）所示。主动土压力合力Ea的作用方向与墙背法线成δ角，与水平面成θ角，其作用点在距离墙底H/3处。可以将合力Ea分解为水平分力Eax和竖向分力Eay两个分量，如图10-10所示：

图10-10 库仑主动土压力的分解

3.被动土压力

如图10-11（a）所示，当墙在外力作用下向后推挤填土，直到土体沿某一通过墙踵A点的破裂面AC破坏时，土楔体ABC将沿着墙背AB和破裂面AC向前上方滑动，在滑动瞬间，楔体ABC处于被动极限平衡状态。取ABC为隔离体，考虑其上作用的力和静力平衡条件，按前述库仑主动土压力公式推导思路，类似可得库仑被动土压力公式：

式中 Kp——库仑被动土压力系数，它是α、θ、δ、φ的函数，而与γ、H无关。

被动土压力强度沿墙高也呈三角形分布，如图 10-11（b）、（c）所示，其方向与墙背的法线成δ角而且在上侧，土压力合力作用点在距离墙底H/3处。

图10-11 库仑被动土压力

【例 10-2】 某挡土墙高H＝5 m，墙背仰斜，坡度6∶1、外摩擦角δ=14°，填土面坡度1∶4，墙后回填砂土的重度γ=18 kN/m3，φ=32°，试求主动土压力的大小、方向、作用点及其土压力强度分布图。

解：

主动土压力合力的大小：=60.5 kN/m

主动土压力合力的作用点距墙底的距离为位于墙背法线上方成14° 角并且指向墙背。

墙底5 m处的土压力强度为 pa =γzKa=18.6 ×5 × 0.260=24.2 kPa ，主动土压力强度分布图为三角形，如图10-12所示。（四）特殊情况下土压力的计算

图10-12 库仑主动土压力的计算

1.黏性填土情况

库仑土压力理论适用于填土为无黏性土的情况，但实际工程中墙后土体大多为具有一定黏聚力的填土，为使库仑土压力理论推广到黏性土，可采用“等值内摩擦角”的方法。所谓等值内摩擦角，就是将黏性土的黏聚力作用折算成内摩擦角。等值内摩擦角可用 φD表示，在工程中常采用下面几种方法确定：

（1）经验法：一般黏性土在地下水位以上时 φD常采用30°～35°，在地下水位以下时 φD常采用25°～30°。这种方法假设等值内摩擦角 φD在一个规定的范围，这是不合理的，实际上 φD并非常量而是随墙高变化，通常墙高越小，φD取值越大，故经验法的假设值对高墙可能偏于不安全而对于低墙则可能偏于保守。

（2）抗剪强度相等原则：如图10-13所示，两种性质不同的土在M点的抗剪强度相等，即黏性土的抗剪强度τf=γH · tanφ + c 与砂性土的抗剪强度 τf=γH · tan φD 相等，得：

图10-13 等值内摩擦角

该换算只在M点的强度相等。当竖向应力小于B时，计算强度小于土的实际强度，用等值内摩擦角 φD计算的土压力偏大，对工程来说偏于安全，设计上偏于保守；而当竖向压力大于B时，计算强度大于土的实际强度，计算土压力偏小，对工程来说偏于不安全，设计上偏于危险，会导致出现低墙保守、高墙危险的情况。

（3）土压力相等原则：

由和可得：

2.填土表面有连续均布荷载作用情况

如图 10-14 所示，当挡土墙后填土面有连续均布荷载q作用时，当量土层厚度h=q/γ，假想的填土面与墙背AB的延长线交于C点，故以假想墙背BC计算主动土压力，但由于填土面和墙背面都是倾斜的，假想的墙高应为h′+H，根据的几何关系可得：

然后，以BC为墙背，按填土面无荷载时的情况计算土压力。在实际考虑墙背土压力的分布时，只计墙背高度范围，不计墙顶以上h′范围的土压力。墙顶和墙底主动土压力分布强度计算如下：

图10-14 墙后填土面有连续均布荷载

实际墙AB上的土压力合力即为H高度上压力图的面积，即：

作用位置在梯形面积形心处，与墙背法线成δ角。

3.成层填土情况(www.xing528.com)

如图 10-15 所示，假设各层土的分界面与土体表面平行。当求下层土的土压力强度时，可将上面各层上的重量看作均布荷载的作用，第一层顶面和底面的土压力强度为：

把 γ1 (h′ + H1)的土重换算为第二层土的当量土厚度，即：

第二层顶面和底面的土压力强度为：

每层土的土压力合力Eai的大小等于该层土压力分布图形的面积，作用方向与AB法线方向成 iδ角，作用点位于各层土压力分布图的形心处。

图10-15 成层填土主动土压力

4.折线墙背情况

工程中对于这类挡土墙，常以墙背的转折点为界，把墙分为上墙与下墙两部分，如图10-16所示。在计算中按库仑理论分段计算土压力的方法须依次计算各段墙背所受的主动土压力强度。将AB墙背视为独立的挡土墙，根据对应部分的α、θ绘出沿墙高AB段的主动土压力强度图形abf，然后再延长下部墙背CB段与填土面交于D点，再把CD视为假想墙背，按α、θ角绘出其压力强度图形cDd，最后取土压力强度分布图abcdef来表示沿整个折线墙背高度范围H的主动土压力强度分布图，然后求出其面积和形心，即得其主动土压力的大小和作用点的位置。

图10-16 库仑主动土压力

（五）挡土墙设计

1.挡土墙的类型

挡土墙是为了防止土体坍塌而侧向支挡土体的构筑物。挡土墙的类型有重力式挡土墙、悬臂式挡土墙、扶壁式挡土墙、锚杆挡土墙、锚定板挡土墙、板桩墙和加筋式挡土墙等，如图10-17～图10-21所示。一般应根据工程需要、地质情况、材料供应、施工技术以及造价等因素合理地选择。

图10-17 重力式挡土墙的类型

1）重力式挡土墙

一般地区、浸水地区和地震地区的路肩、路堤和路堑等部位，可采用重力式（含衡重式）挡土墙。它由块石或混凝土材料砌筑，为了平衡墙后填土的土压力，墙身截面及重量都较大，所需圬工材料也较多，对地基强度有较高要求，当挡墙较高时，墙身经放坡后墙底占地面积较大；但其结构简单，施工简便，能就地取材。

根据墙背倾斜方向，重力式挡土墙可分为仰斜式、直立式和俯斜式三种，如图10-17所示。仰斜式的主动土压力最小，俯斜式的主动土压力最大。仰斜式的墙背可以和开挖的边坡贴合紧密因而适合于边坡挖方，俯斜式或垂直式的墙背对填土的夯实工作有利因而适合于边坡填方。

为减小作用在挡土墙背上的土压力，增大它抵抗倾覆和滑动的能力，除采用仰斜式墙背外，还通过改变墙背的构造来实现。如图10-18（a）所示的衡重式挡土墙，它也是一种重力式挡墙，上墙和下墙间的衡重台除了增加墙身自重外，还增加了衡重台以上填土重量来维持墙身的稳定性，节省了一部分墙身圬工。

2）短卸荷板式挡土墙

地基强度较大，墙高大于 6 m、小于等于 12 m 的路肩墙可采用短卸荷板式挡土墙，当墙高大于12 m时不宜采用。

短卸荷板式挡土墙由上、下墙和卸荷板组成，上下墙高度比例一般取为 4∶6，墙身可采用石砌体，如图10-18（b）所示。当墙高大于10m时应采用片石混凝土或混凝土，其最低强度等级水泥砂浆应为M10，混凝土应为C20。片石材料应采用不易风化的石块，其饱和单轴极限抗压强度不得小于30 MPa。卸荷板施工宜优先采用现浇混凝土，当采用预制吊装施工时，卸荷板及垫板表面应有粗糙度，铺设时应铺垫水泥砂浆使其与墙体连接牢固。

图10-18 挡土墙的类型

短卸荷板式挡土墙的卸荷板长度可以任意调整，使其基底偏心矩接近零，基底应力分布比较均匀，墙身截面积较小，比衡重式挡土墙截面减少30% 左右。经侯月线工程实践和经济比较，较衡重式挡土墙可节省工程费 10%～20%；墙高大于6.0 m时，短卸荷板式挡土墙与衡重式挡土墙相比开始显示经济效益，墙越高经济效益越大。

3）悬臂式挡土墙

悬臂式挡土墙宜在石料缺乏、地基承载力较低的路堤地段采用，在市政工程及贮料仓库中也常采用。悬臂式挡土墙一般由钢筋混凝土建造，墙的稳定主要依靠墙踵悬臂以上的土重维持。墙体内设置钢筋承受拉应力，故墙身截面较小。墙的高度不宜大于 6 m。当墙高大于4 m时，宜在墙面板前加肋。墙顶宽度不应小于0.2 m，如图10-19（a）所示。

4）扶壁式挡土墙

针对悬臂式挡土墙立臂受力后弯矩和挠度过大的缺点，沿墙纵向增设扶壁，间距（0.6～1.0）H，扶壁间的填土重量可增加墙体的抗滑和抗倾覆能力。墙的高度不宜大于10 m，墙顶宽度不应小于0.2 m，如图10-19（b）所示。

图10-19 挡土墙的类型

扶壁式挡土墙一般应用于大型土建工程。它适宜在石料缺乏、地基承载力较低的路堤地段采用，装配式的扶壁式挡土墙不宜在不良地质地段或地震动峰值加速度为0.2g（原Ⅷ度）及以上的地区采用。

5）锚杆挡土墙

锚杆挡土墙可用于一般地区岩质（硬质岩层、软质岩层）路堑地段，也可用于边坡支护与深基坑开挖。它是由钢筋混凝土肋柱、墙面板和锚杆组成的支挡结构。不同于一般重力式挡土墙依靠自重来维持挡土墙的稳定性，锚杆挡土墙依靠锚固在稳定岩土层内锚杆的抗拔力平衡墙面处的土压力，是一种有效的挡土结构。

根据地质及工程具体情况，可选用肋柱式或无助柱式结构形式。设计肋柱式锚杆挡土墙时，根据地形可采用单级或多级，如图10-20（a）所示。在多级墙上、下两级墙之间应设置平台，平台宽度不宜小于 2.0 m。每级墙高度不宜大于8m，具体高度可视地质和施工条件而定，总高度不宜大于 18 m。肋柱式锚杆挡土墙的肋柱间距，宜为 2.0～2.5 m。肋柱可采用预制单根整柱，亦可采用分段拼装或就地灌注。每级肋柱上的锚杆层数，可设计为双层或多层。锚杆可按弯矩相等或支点反力相等的原则布置，向下倾斜，每层锚杆与水平面的夹角不宜大于 45°，一般在 15°～20° 之间，间距不小于 2.0 m。锚杆根据受力大小，通常由高强钢丝索或热轧钢筋做成。当用钢筋时，一般采用直径为 18～32 mm的螺纹钢筋，但每孔不宜多于3根。当拉力较大、长度较长时，宜采用高强度的钢丝束。

图10-20 挡土墙的类型

6）锚定板挡土墙

锚定板挡土墙可用于一般地区墙高不大于 10 m 的路肩墙或路堤墙，也可用于护岸工程与护坡工程。它由墙面板、拉杆和锚定板组成，与锚杆挡土墙受力状态相似，它通过锚定板前填土的被动抗力来支承拉杆拉力，依靠填土的自重来保持填土的稳定性。

设计锚定板挡土墙时，可选肋柱式或无助柱式的结构形式，如图10-20（b）所示。根据地形采用单级或双级。单级墙的高度不宜大于 6 m，双级墙的总高度不宜大于10 m。双级墙上、下两级之间宜设置平台，其宽度不宜小于 2.0 m。肋柱式锚定板墙其上、下级墙的肋柱应沿线路方向相互错开。肋柱式锚定板墙的肋柱间距一般宜为 2.0～2.5 m。每级肋柱上拉杆层数可设计为双层或多层，必要时也可设计为单层。肋柱可为整柱，也可分段拼接，拼接时肋柱接头宜为榫接。

7）板桩墙

板桩墙是开挖深基坑时的一种临时性支护结构，常采用钢板桩，并由打桩机械打入，也可由预制钢筋混凝土板桩组成。随着挖方的进行可在板桩上加设钢支撑（单支撑、多支撑），以改善板桩受力性能及稳定，如图10-21（a）所示。

8）加筋土挡土墙

加筋土挡土墙可在一般地区用作路肩墙。它是由墙面板、拉筋、填料三部分共同组成的复合结构物，如图10-21（b）所示。它依靠填料与拉筋之间的摩擦力作用，平衡填料作用于墙面上的水平土压力，使之形成整体，抵抗其后部填料产生的土压力。该结构内部相互作用的墙面土压力、拉筋拉力以及填料与拉筋间的摩擦力相互平衡，保证了该结构的内部稳定性。同时，加筋土挡土墙作为一个整体复合结构，在拉筋尾部土压力的作用下，要维持整体稳定性，即保证该结构的外部稳定性，而且基底压应力及地基变形也应在允许范围之内。加筋土结构能充分利用材料的性能以及土与拉筋的共同作用，因而使挡土墙结构轻型化，圬工体积大大降低，加筋土构件可全部预制，其施工设备简单，工期快，并能抗严寒、抗地震，与重力式挡土墙相比，一般可降低造价25%～60%。

图10-21 挡土墙的类型

墙面板，目前国内外普遍采用钢筋混凝土面板，其形状可采用十字形、矩形等。因为墙面板要承受侧压力，防止土颗粒外泄，因此要求有一定的刚度和强度。

拉筋材料宜采用钢筋混凝土板条、钢带、复合土工带或土工格栅，其应具有的性能是：抗拉强度大，拉伸变形和蠕变小，且不易产生脆性破坏；与填料之间有足够的摩擦力；有一定的柔性；有较好的耐腐蚀性和耐久性。

加筋土挡土墙在国外使用初期普遍采用的拉筋材料是钢带，而国内多用钢筋混凝土板条连接而成，也有用钢筋焊角钢作为拉筋材料的。土工格栅是国外近年开发的一种抗老化、抗蠕变、抗拉强度高、抗拉刚度大、施工简单、与填土共同作用效果好的拉筋材料，我国也开发了土工格栅拉筋材料。复合土工带是国内开发的抗老化、抗蠕变、强拉力的合成塑料（以聚丙烯为主）内嵌高强度钢丝的拉筋材料，公路部门采用较多，效果良好，经济效益高。

加筋土挡土墙的填料不仅影响土压力的大小，而且直接影响拉筋的摩擦力，因此宜用砂类土（粉砂、黏砂除外）、砾石类土、碎石类土，但严禁采用有机土和高塑性土，包括中等和强膨胀土。块石不得用作填料主要是填筑时易砸坏拉筋，而且由于块石与拉筋受力不均匀，影响拉筋应力，危及挡土墙的稳定性。另外，采用土工格栅拉筋时，为避免填料损伤拉筋，不得采用碎石土、角砾土。

2.重力式挡土墙的设计

1）挡土墙的构造要求

挡土墙的构造不但要满足强度和稳定性的要求，而且要考虑就地取材，截面经济合理，施工与养护方便。

混凝土块和石砌挡土墙墙顶宽度不应小于 0.5 m，混凝土墙顶宽度不应小于 0.4 m。路肩挡土墙顶部应设置帽石，帽石可采用 C15 混凝土或粗料石制作，其厚度不得小于 0.4 m，宽度不得小于0.6 m，飞檐宽度应为0.1 m。胸面坡度不宜缓于1∶0.4，在墙较高时以1∶0.05～1∶0.2 为宜，墙较矮时可不放坡。墙背根据工程情况可做成仰斜、直立和俯斜。墙背仰斜过大，不利于施工，所以墙背仰斜不宜缓于1∶0.25。一般情况下，挡土墙基础的宽度与墙高之比大约为1/2～1/3。为了增加挡土墙的抗滑稳定性，可将基底做成墙趾高、墙踵低的逆坡，对于土质地基，坡度一般为0.1∶1；对于岩石地基，坡度一般为0.2∶1，如图10-22（a）所示。当地基承载力难以满足时，墙趾宜设台阶，如图10-22（b）所示。

图10-22 挡土墙的排水措施

沿墙长每隔 10～25 m 或与其他建筑物相接处，应设置伸缩缝，在基底的地层变化处，应设置沉降缝。伸缩缝和沉降缝可合并设置。其缝宽均采用 2～3 cm。缝内沿墙的内、外、顶三边填塞沥青麻筋或沥青木板，塞入深度不得小于 0.2 m。当墙背为石质路堑或填石路堤时，可设置空缝。

挡土墙必须有良好的排水措施，以免墙后填土长期积水而造成地基松软，填土冻胀，使挡土墙开裂或倒塌。在墙顶地面宜铺设防水层。当墙后有山坡时，还应设置截水沟，如图10-23（a）所示。墙后填土宜选择透水性较强的填料。当采用黏性土作为填料时，宜掺入适量的块石。挡土墙上应设置泄水孔，按上下左右每隔 2～3 m 交错布置，折线墙背的易积水处也应设置。泄水孔的坡度为 4%，直径不宜小于 100 mm，向墙外为下坡，如图 10-23所示。其进水侧应设置厚度不得小于 0.3 m 的反滤层和必要的排水盲沟。在最低一排泄水孔的进水口下部应设置隔水层。在地下水较多的地段或有大股水流处，应加密泄水孔或加大其尺寸，其出水口下部应采取保护措施。当墙背填料为细粒土时，应在最低排泄水孔至墙顶以下0.5 m高度以内，填筑不小于0.3 m厚的砂砾石或土工合成材料作为反滤层。反滤层的顶部与下部应设置隔水层。

图10-23 挡土墙的排水措施

2）挡土墙的稳定性验算

重力式挡土墙是凭借自重来平衡墙后土体的侧向压力，所以它应具有足够的强度和稳定性。在初步拟定挡土墙尺寸之后，主要就是挡土墙的强度和稳定性的检算。经大量研究和现场调查，控制挡土墙设计的因素往往是挡土墙的稳定性，它通常有两种形式：一种是在土压力作用下绕墙趾（图10-24中的O点）转动；另一种是在土压力的水平分力作用下沿基底滑移，如图10-24。所以，挡土墙的稳定性检算包括倾覆稳定和滑动稳定两部分。

图10-24 挡土墙的稳定性

（1）抗倾覆稳定性。

如图10-24，将土压力Ea分解为水平及竖直两个分力Eax和Eay，水平分力Eax使墙发生倾覆，竖直分力Eay及墙的重力抵抗倾覆。验算时可略去墙前填土的有利作用。则挡土墙抗倾覆稳定性应满足条件：

式中 K0——抗倾覆安全系数；

G——每延米挡土墙自重（kN）；

x0、xf、zf——G、Eay、Eax对墙趾O点的力臂（m）。

当不能满足式（10-30）的要求时，可采取下列措施：

① 修改挡土墙尺寸，如加大墙底宽，增大墙自重，以增大抗倾覆力矩。但是该措施要增加较多的工程量，通常不经济。

② 在墙趾加设台阶，加长力臂，使稳定力矩加大，如图10-22（b）所示。

③ 将墙背做成仰斜式，减小土压力。

④ 在挡土墙后做卸荷台，由于卸荷台以上土的自重压力传不到下面的土层上去，故土压力将减小，如图10-18（b）所示。

（2）抗滑动稳定性。

如图10-24，将土压力Ea分解为水平及竖直两个分力Eax和Eay，水平分力Eax使墙发生滑移，Eay和G产生摩擦力抵抗滑动。则挡土墙抗滑动稳定性应满足条件：式中 Kc——抗滑动安全系数；

μ——基底摩擦系数，见表10-3。

表10-3 挡土墙基底与地基的摩擦系数μ值

当不能满足式（10-31）的要求时，可采取下列措施：

① 修改挡土墙的断面尺寸，如加大墙底宽而增大自重，以增大摩擦力。但该措施要增加较多的工程量，通常不经济。

② 将挡土墙基底做成逆坡，利用滑动面上部分反力抗滑，如图10-22（a）所示。

③ 在挡土墙基底铺砂、碎石垫层，提高摩擦系数值，增大摩擦力。

④ 在软土地基上，抗滑稳定安全系数较小，采取其他方法无效或不经济时，可在挡土墙踵后加钢筋混凝土拖板。

3）挡土墙基底应力验算

为保证挡土墙的基底应力不超过地基的容许承载力和避免基础发生不均匀沉陷，应分别验算基底应力和基底的合力偏心距。挡土墙基底的应力及偏心验算方法与要求和天然地基上的浅基础相同。

4）挡土墙墙身强度验算

挡土墙墙身还必须具有足够的强度。对于一般挡土墙，可选墙身截面突变处作为控制截面进行验算。墙身截面强度验算应包括抗压、抗剪强度验算。抗压强度验算中若出现拉应力，应按应力重分布的情况验算截面最大压应力，同时保证最大拉应力不超过容许值。在一般情况下，墙身截面的剪应力远小于其容许值。

【例10-3】 如图10-25（a）所示，某浆砌块石挡土墙，墙高H=4 m，墙背仰斜，坡度5∶1，外摩擦角δ=20°，填土面坡度α=11°，墙后回填砂土的重度 γ= 19 kN/m3，φ=34°，墙身砌体的重度 γ= 22kN/m3，基底摩擦系数μ=0.5，试设计此挡土墙。

图10-25 挡土墙设计

解：

（1）挡土墙的构造。

石砌挡土墙墙顶宽度取0.5 m；胸墙坡度取1∶4，不缓于1∶0.25；墙背仰斜坡度1∶0.2，不缓于1∶0.25；挡土墙基础的宽度与墙高之比约为1/2.86，在1/2～1/3范围之内。

（2）挡土墙的稳定性。

墙体断面由三角形和矩形组成，自重为：

主动土压力合力的大小：其作用点距墙底的距离为位于墙背法线上方与法线成20° 角并且指向墙背。

墙底 4 m处的土压力强度为 pa =γzKa=19 ×4 × 0.206=15.7 kPa，主动土压力强度分布图为三角形，如图10-25（b）所示。

合力Ea分解为水平分力Eax和竖向分力Eay两个分力：

① 抗倾覆稳定性：

② 抗滑动稳定性：

（3）挡土墙的基底应力验算及墙身强度验算（略）。

（六）黄土湿陷性试验

黄土湿陷性是黄土在一定的压力、浸水作用下，产生压缩、湿陷变形的过程。

黄土湿陷性试验应根据不同工程要求，分别测定黄土的湿陷系数、自重湿陷系数和湿陷起始压力。

黄土湿陷系数是评价黄土湿陷性的力学参数。指在一定压力下，土样浸水前后高度之差与土样原始高度之比。据《湿陷性黄土地区建筑标准》（GB 50025—2018），湿陷系数按下式求算

式中 hp——保持天然含水率和结构的试样，加压至一定压力下沉稳定后的高度（cm）；

——上述加压稳定后的土样在浸水作用下，下沉稳定后的高度（cm）；

h0——土样的原始高度（cm）。

该规范还规定测定湿陷系数的压力值对 10 m 内的土层用 200 kPa，10 m以下的土层用300 kPa，对新近堆积黄土，5 m内的土层用150 kPa。湿陷系数可分为自重湿陷系数和非自重湿陷系数，当湿陷性系数小于0.015，为非湿陷性系数，当在0.015～0.03时为湿陷性轻微，当0.03～0.07时为湿陷性中等，当湿陷性系数大于0.07，为湿陷性强烈。

自重湿陷系数是判别自重湿陷性黄土和非自重湿陷性黄土的指标。自重湿陷系数δzs按下式求出

式中 hz——保持天然湿度和结构的试样，加压至土的饱和自重压力时，下沉稳定后的高度（cm）；

——上述加压稳定后的土样，在浸水作用下，下沉稳定后的高度（cm）；

h0——土样的原始高度（cm）。

当湿陷性黄土在土体被水浸湿时，由于外加荷重引起黄土湿陷所测得的湿陷系数，称非自重湿陷系数。

黄土湿陷起始压力是湿陷性黄土发生湿陷时的最小压力值（ps），是判定黄土是否发生自重湿陷及自重湿陷深度，以及在外荷作用下是否发生非自重湿陷的依据。ps值的大小与土的黏粒含量、天然含水率和密度有关。可根据湿陷系数（ δs）与压力（p）的关系曲线，找出对应于 δs=0.015的压力作为湿陷起始压力。湿陷性黄土浸水饱和，开始出现湿陷时的压力，室内试验可用单线法压缩试验和双线法压缩试验确定。现场试验可用单线法静载荷试验和双线法静载荷试验确定。

1.湿陷系数的测定

本试验采用的仪器设备同固结快剪试验。本试验在同一土样中制备的试样密度差值不得大于0.03 g/cm3，环刀面积不得小于50 cm2。

试验操作应按下列步骤进行：

（1）切土时，应使试样的加荷方向与土层受压方向一致。如遇有大孔隙贯通试样时，应用切余的碎土填入堵塞。

（2）试样安装及施加预压同固结快剪第（2）～（3）步。浸水水质应采用纯水，当有特殊要求时，可按要求的水质浸水，但应在报告中注明水质条件。

（3）记录初读数后，立即卸除预压力，开始施加第一级压力 50 kPa，加压后，每隔1 h测记百分表读数一次，直至试样变形稳定为止。

（4）加压等级一般为50 kPa、100 kPa、150 kPa、200 kPa，最后一级压力应按取土深度而定：从基底算起至10 m深度以内，压力为200 kPa；10 m以下至非湿陷性土层顶面，使用其上覆土层的饱和自重压力，当大于 300 kPa时，仍应用 300 kPa；当基底压力大于300 kPa时，宜按实际压力确定。

（5）当试样在最后一级压力下变形稳定后，向容器内注入纯水，水面应高出试样顶面，并保持该水面直至试验结束。每隔1 h测读百分表一次，直至试样变形稳定为止。稳定标准为0.01 mm/h。

试验结果应按下式计算

式中 δs——湿陷系数，计算至0.001；

hp——试样在加至最后一级压力时，下沉稳定后的高度（mm）；

——试样在加至最后一级压力稳定后，经浸水下沉稳定的高度（mm）；

h0——试样的原始高度（mm）。

记录格式应符合表10-4的要求。

表10-4 黄土湿陷性试验记录

2.自重湿陷系数的测定

本试验采用的仪器设备同固结快剪试验，试验所用环刀面积不得小于50 cm2。

试验操作应按下列步骤进行：

（1）试样制备及安装应按湿陷系数的测定第（1）～（2）步进行。

（2）土的饱和自重压力按下式计算确定

式中 Pz——该土样深度处上覆土的饱和（Sr为85%）自重压力（kPa），计算至1 kPa；

gn ——重力加速度（9.81 m/s2）；

n——该深度范围内土的分层数；

Hi ——第i层土的厚度（m）；

ρsri ——第i层土的饱和密度（g/cm3）；

ρ0i ——第i层土的密度（g/cm3）；

w0i ——第i层土的含水率（%）；

ρsi——第i层土的颗粒密度（g/cm3）；

ρw4——4 °C时水的密度（g/cm3）。

（3）将试样保持在天然湿度下，施加土的饱和自重压力。当饱和自重压力小于50 kPa时，可一次施加；当大于50 kPa时，应分次施加。每次加压不应大于50 kPa，每次加压的时间间隔不应少于15 min。如此连续加压直至饱和自重压力 Pz为止。加最后一次压力后，每隔1 h测记百分表读数一次，直至试样变形稳定为止。

（4）浸水后湿陷变形应按湿陷系数的测定第（5）步骤测定。

试验结果应按下式计算

式中 δzs——自重湿陷系数，计算至0.001；

hz——保持天然的湿度和结构的试样，加压至土的饱和自重压力时，下沉稳定后的高度（mm）；

——上述加压稳定后的试样，在浸水作用下，下沉稳定后的高度（mm）。

3.湿陷起始压力的测定

本试验采用的仪器设备同固结快剪试验。室内试验可用单线法压缩试验和双线法压缩试验确定，现场试验可用单线法静载荷试验和双线法静载荷试验确定。

试验操作应按下列步骤进行：

（1）试样制备。单线法切取5个环刀试样；双线法切取2个环刀试样。试样安装应同固结快剪。

（2）采用单线法试验时，5个试样都在天然湿度下加压，分别加至不同的规定压力时，再按湿陷系数的测定第（3）～（5）步进行试验，直至试样湿陷变形稳定为止。

（3）采用双线法试验时，一个试样在天然湿度下分级加压，按湿陷系数的测定第（3）～（5）步进行试验，直至最后一级压力下浸水湿陷变形稳定为止；另一个试样在天然湿度下施加第一级压力，变形稳定后浸水，至湿陷稳定，再继续分级加压，直至试样在各级压力下浸水变形稳定为止。

压力等级在 150 kPa 以内，每级增量为 25～50 kPa；150 kPa 以上，每级增量为 50～100 kPa。最后一级压力应按取土深度而定：从基底算起至10 m深度以内，压力为200 kPa；10 m以下至非湿陷性土层顶面，使用其上覆土层的饱和自重压力，当大于300 kPa时，仍应用300 kPa；当基底压力大于300 kPa时，宜按实际压力确定。

（4）试验结束后，拆卸仪器及试样。

试验结果应按下式计算及制图：

（1）各级压力下的湿陷系数

式中 δsp——各级压力下的湿陷系数，计算至0.001；

hpn ——在各级压力下试样变形稳定后的高度（mm）；

hpw ——在各级压力下试样浸水变形稳定后的高度（mm）。

（2）以湿陷系数为纵坐标，压力为横坐标，绘制湿陷系数与压力的关系曲线，如图 10-26所示。取曲线上湿陷系数为0.015所对应的压力即为湿陷起始压力。

图10-26 湿陷系数与压力关系曲线

记录格式应符合表10-5的要求。

表10-5 黄土湿陷性试验记录（湿陷起始压力，kPa）