城市应急物流设施选址功能及应用

为了展示选址决策工具UERFLsOptimizer的功能并验证其有效性，我们选取了我国北方某一典型的城市区域作为研究案例，此区域分布着大量的居民区和商业区，人口稠密，且存在着重大危险源，一旦发生事故极易造成人员伤亡和财产损失。基于潜在的危险化学品泄漏区域风险地图，我们使用UERFLsOptimizer软件确定了区域的应急物流设施选址方案，并介绍了应用其进行选址决策的一般工作流程。

1.数据预处理

UERFLsOptimizer在“Edit”菜单中提供了用于编辑地理空间数据及其属性数据的工具集，如图6-11所示。使用空间数据编辑工具集时，使用者可以根据实际需要，在研究区域内任意添加或删除点、线或多边形等空间数据；通过属性表编辑工具集（Attribute Table），使用者可以对任意选中的空间数据赋予属性值，如将人口统计数据赋值给相应的街区多边形（Polygon）。

图6-11　“Edit”菜单中的数据处理工具集［35］

当需要的空间数据处理好后，使用者可以切换到UERFLsOptimizer的“File”菜单，使用各种地图导航和操控工具以及空间数据查看工具，如图6-12所示。

图6-12　“File”菜单中的地图操控和数据查看工具［35］

2.参数设置

由于实际情况下资源投入的限制，拟设立的应急物流设施数目往往是有限的，本章假设计划建立的应急物流设施数目为10个，即p=10。根据第2章中提出的空间表征方法，生成基于网格的区域风险空间分布图，并将其导出为点格式矢量数据，这些点即为选址模型的决策空间。同时，根据第2章中设计的遗传编码策略，以10个候选设施位置的地理坐标对作为遗传基因，并将其依序编码为遗传染色体。

此外，NSGA-Ⅱ的相关参数设置如下：最大进化代数设置为100；采用均匀分布的随机初始化种群，初始化种群大小设置为100；使用二元锦标赛选择法和中间交叉算子，交叉概率设置为0.8；使用高斯变异算子，突变概率设置为0.05。

3.优化执行

数据预处理和参数设置工作完成后，使用者可以激活“Run”菜单，并单击“RunOpt”按钮来触发一次独立的优化运行。每次迭代运行的相关算法状态参数都会被记录下来。在第一代算法迭代完成后，将自动弹出一个交互式GUI，用于显示此次迭代运行的相关算法状态参数，类似于图6-13所示。

图6-13所示为第66代结束时所获取的第一Pareto最优前沿面及相关算法状态参数，其中，x、y、z坐标轴分别代表着多目标优化选址决策模型中的3个不同的决策目标函数值。此外，交互式GUI面板上设置了“Pause”和“Stop”等按钮，用于控制整个优化执行的进程。交互式GUI面板还提供了“Plot”功能，用于在新窗口中打开和分析数据，且便于将图形数据另存为独立的文件。

图6-13　交互式GUI［35］

除了能够获得上述状态参数以外，UERFLsOptimizer还会将每个进化代中生成的非支配最优解记录并追加到指定的数据存储文件中，使用者可以单击“Results”菜单中的“Populations”按钮对其进行查看。在单击“Populations”按钮后，在UERFLsOptimizer下侧会显示所有非支配解的记录，其中，每一行代表一个候选的选址方案，包括所对应的10个候选应急设施的坐标值以及3个目标函数值，如图6-14所示。

设定的所有进化代数完成后，上述数据存储文件将被用于生成最终的非支配最优解集。使用者可以单击“Results”菜单中的“ParetoFrontier”按钮，在弹出的新界面中查看最终的Pareto最优前沿面，如图6-14所示。在图6-14中，浅色点表示的是在100代进化迭代过程中产生的所有非支配最优解，深色点表示的是此次优化运行得到的最终的Pareto最优前沿面。

图6-14　最终的Pareto最优前沿面可视化数据分析［35］

4.模型验证与统计分析

在某次运行的所有进化代数完成后，此次运行所产生的全部非支配最优解将被自动导出到指定的数据存储文件中，用于对此次运行的结果进行统计分析。随后，使用者可以单击“Analysis”菜单中的“Statistics”按钮进行一般性统计分析，如图6-15（a）所示，获得的相关统计分析值包括3个目标函数的最大值、最小值、平均值和归一化平均值等。

此外，为了评估某次运行过程中算法收敛到全局Pareto最优前沿面和保持种群多样性的能力，使用者可以分别使用“Convergence”按钮和“Diversity”按钮对其进行验证和分析，如下所述。(www.xing528.com)

“Convergence”按钮用于对算法进行收敛性分析，可以得到本次运行的收敛性指标曲线，如图6-15（b）所示。从图6-15（b）中可以看出，收敛性指标快速地降低并接近于数值0，这意味着非支配最优解能够有效地从随机初始化状态快速接近最终的Pareto最优前沿面。大概经过30代进化后，非支配最优解的收敛性指标已经十分接近最终Pareto前沿面的收敛性指标，这充分地展示了NSGA-Ⅱ的全局优化搜索能力。

图6-15　（a）一般性统计分析；（b）收敛性指标曲线；（c）多样性指标柱状图［35］

“Diversity”按钮用于对非支配最优解集的多样性进行分析，可以得到本次运行结果的解集种群多样性柱状图，如图6-15（c）所示。从图6-15（c）中可以发现，随着算法进化代数的增加，非支配最优解不断地涌现，它们组成了最终的Pareto最优前沿面。此外，图6-15（c）证实了种群的多样性随着进化进程的深入而不断增加，也体现了NSGA-Ⅱ在维持解多样性方面的能力。

对比图6-15（b）和图6-15（c）可以发现，从第30代到第100代，收敛性指标的数值无显著的改变，这意味着在此期间目标函数值的变化并不明显。然而，与此同时，非支配最优解集的多样性指标却持续改变着，这意味着算法的工作重心已逐渐转移到挖掘更多的非支配解，即努力提高非支配最优解集的多样性上。

图6-15（b）和图6-15（c）的所有结果都证明了UERFLsOptimizer可以有效针对大尺度城市应急物流设施选址问题获得非支配最优解集，并能够成功生成Pareto最优前沿面。

5.决策支持

由于进化算法具有随机性的本质［40，41］，我们希望验证所选择的算法是鲁棒的，即算法在运行过程中，能够一贯地快速收敛到全局Pareto最优前沿面，而不是偶发性地逼近全局Pareto最优前沿面。因此，通常情况下，我们需要平行地进行多次独立的算法运行，进而评估其性能，具体步骤如下：

①每次独立运行的算法参数设置相同，但使用不同的随机初始化种群；

②根据每次独立运行得到的与图6-15（a）类似的统计分析结果，确定“最好的”一次运行，其判断依据是“Sum”越小且最优解数目越多越好；

③使用“最好的”一次运行所获得的Pareto最优解集作为最终选址决策的候选方案池，需要注意的是，根据多目标优化的基本定义，这些解都是最优的，没有哪个解是比其他解“更优的”，这意味着决策者需要根据自身主观偏好或客观评判准则在这些候选方案中进行“权衡”。

为了辅助使用者做出最终决策，UERFLsOptimizer提供了选址方案的可视化展示功能。具体地，在算法运行和模型验证工作完成后，使用者可以切换到“Results”菜单，并单击“Populations”按钮，所有候选的选址方案会以表格的形式出现在软件界面的最下方，如图6-16所示。表格中的每条记录代表着一个候选选址方案，即一个非支配最优解，其中包括10个候选应急设施的坐标值及对应的3个目标函数值。当使用者单击每条记录左侧的黑色三角形图标时，此条记录将被选中，其对应的10个候选设施的位置会同步地出现在地图显示控件中，如图6-16所示，与此同时，在菜单栏的空白处会显示此非支配最优解对应的10个候选应急设施的坐标值及3个目标函数值。

图6-16　选址结果示例［35］

除了上述核心功能外，使用者还可以使用DataGridView表格控件所提供的其他功能来快速获取令其满意的候选选址方案。例如，通过使用DataGridView控件提供的“排序”（sorting）功能，用户只需单击某个决策目标所对应的列名，即可在所有记录中找到此决策目标值为最小的候选选址方案，随后，用户可以通过单击该条记录左侧的黑色三角形图标，将该选址方案对应的10个候选设施的位置显示在地图控件上，便于直观地做出最终决策。

图6-16所示的案例中展示了“A”“B”“C”3个不同的候选选址方案，分别代表3个决策目标的最小值所对应的极端最优解。我们可以发现：

①偏好决策目标1的选址方案“A”对应的10个候选设施的位置明显集中在风险地图的质心附近，这是显而易见的，因为当某设施位于风险地图的质心位置时，它可以覆盖最大数量的高风险网格；

②相比之下，偏好决策目标3的选址方案“C”对应的10个候选设施的位置要分散得多，这是因为决策目标3强调了尽量缩短任何需求单元与距其最近的设施之间的最大距离，以实现10个候选设施空间布局的“均衡”；

③偏好决策目标2的选址方案“B”对应的10个候选设施的位置分散程度小于方案“C”对应的10个候选设施的位置分散程度，但方案“B”趋向于覆盖那些相对高风险的区域，以实现全局效率的最大化，这种现象的出现，在一定程度上是因为选址决策模型的目标函数2中设置了权重值参数，详见2.2节。